Zadanie 7.1
W naczyniu z wodą zanurzono zawieszone na niciach, dwa miedziane przedmioty o różnych kształtach i jednakowych ciężarach (rysunek 7.1.). Siły wyporu działające na każde z tych przedmiotów będą:
a) jednakowe,
b) niejednakowe, na kulę będzie działała większa siła wyporu,
c) niejednakowe, na prostopadłościan będzie działała większa siła wyporu,
d) równe zeru, ponieważ przedmioty wiszą na niciach.
Zadanie 7.2
Naczynie wypełnione po brzegi wodą ma całkowity ciężar wraz z wodą P1 = 327 N. Jak zmieni się ten ciężar, jeżeli do wody włożymy drewniany klocek o ciężarze P2 = 23 N?
Odp. P = 350 N
Zadanie 7.3
W szklance napełnionej do pełna wodą pływa kilka kostek lodu wystających nad jej poziom, jak zmieni się ciśnienie hydrostatyczne działające na dno szklanki, jeżeli lód stopnieje?
a) zmaleje
b) wzrośnie
c) zmieni się w sposób trudny do opisania
d) nie zmieni się
Zadanie 7.4
Do wiadra w kształcie cylindra o średnicy d = 30 cm wlano V = 15,7 litrów wody. Jakie ciśnienie hydrostatyczne będzie panowało na wysokości h = 5 cm od dna wiadra? Gęstość wody ρ = 1000 kg/m3.
Odp. p = 1687 Pa
Zadanie 7.5
Ciśnienie wywierane przez wodę na dno jeziora wynosi p = 1,27 • 105 Pa. Jaka jest głębokość jeziora? Gęstość wody ρ = 1000 kg/m3.
Odp. h = 13 m
Zadanie 7.6
Do naczynia wlano rtęć i wodę tak, że całkowita wysokość słupa obydwu cieczy wynosiła h. Masa wody była taka sama jak masa rtęci. Jakie ciśnienie hydrostatyczne panuje na dnie naczynia, jeżeli gęstość wody wynosi
ρ 1 , a rtęci ρ 2?
Zadanie 7.7
Metalowa kula ma ciężar P1 = 12 N. Ta sama kula zanurzona całkowicie w wodzie rozciąga sprężynę dynamometru siłą P2 = 7,5 N. Oblicz objętość kuli. Gęstość wody. ρ = 1000 kg/m3.
Odp. V = 0,458 l
Zadanie 7.8
Wiadro o masie m wyciągane jest ruchem jednostajnym ze studni. Gęstość blachy, z której wykonane jest wiadro to ρ, a gęstość wody – ρw. Ile wynosi różnica między siłą potrzebną do wyciągania pustego wiadra ze studni, gdy jest ono już w powietrzu, a siłą potrzebną do wyciągania wiadra całkowicie zanurzonego w wodzie? Opory wody w studni pomijamy.
Zadanie 7.9
Pewien przedmiot zanurzony w benzynie, której gęstość wynosi ρ1- = 0,77 • 103 kg/m3, ma ciężar n = 8 razy mniejszy niż w powietrzu. Jaka jest gęstość materiału, z którego wykonany jest przedmiot?
Odp. ρx = 880 kg/m3
Zadanie 7.10
Do jakiej wysokości h należy nalać cieczy do cylindra miarowego o promieniu podstawy R, aby całkowita siła pochodząca od ciśnienia hydrostatycznego działająca na ściankę była równa sile działającej na dno?
a) h = 0,5 R b) h = R
c) h = 2 R d) h = π R
Zadanie 7.11
Metalowy prostopadłościan o gęstości ρ1 polu powierzchni S i wysokości h1 leży na dnie naczynia, ściśle przylegając do dna, tak że dno nie jest zwilżone. Do naczynia nalano cieczy o gęstości ρ 2 do wysokości h2 tak, że h2 > h1. Oblicz siłę, z jaką prostopadłościan jest dociskany do dna naczynia, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi p0.
Zadanie 7.12
W szklanej rurce w kształcie litery U znajduje się rtęć wypełniająca częściowo rurkę. Do jednego z ramion rurki na rtęć nalano wody, a do drugiego oleju o gęstości ρ1 = 0,9 • 10 3 kg/m3 tak, że poziomy rtęci pozostały bez zmian. Jaka była wysokość słupa wody h, jeżeli wysokość słupa oleju wynosiła h1 = 25 cm? Gęstość wody ρ = 1000 kg/m3.
Odp. h2 = 22,5 cm
Zadanie 7.13
W wodzie znajduje się jednorodny aluminiowy cylinder o wysokości h = 2 m i polu przekroju poprzecznego S = 100 cm2. Cylinder ten zaczęto wyciągać z wody ruchem jednostajnym za pomocą nici tak, że cylinder utrzymywał się pionowo. Kiedy nad powierzchnię wody wystawało p = 0,25 wysokości cylindra, nitka się zerwała. Jaką siłą naprężona była nić w chwili tuż przed zerwaniem? Gęstość aluminium wynosi
ρA = 2,27 • 103 kg/m3, gęstość wody ρw = 1000 kg/m3.
Odp. F = 383 N
Zadanie 7.14
Jaka powinna być powierzchnia kawałka kry pływającej po jeziorze, której grubość wynosi a = 0,5 m, aby mogła bezpiecznie unosić znajdującego się na niej człowieka o masie M = 80 kg? Gęstość lodu wynosi
ρ1 = 0,9-103 kg/m3, wody pw =1000 kg/m3.
Odp. S = 1,6 m2
Zadanie 7.15
Kulka szklana opada w wodzie z przyspieszeniem o wartości a = 3,2 m/s2. Oblicz gęstość szkła, z którego wykonano kulkę. Opory ruchu można pominąć.
Odp. ρs = 1480 kg/m3
Zadanie 7.16
Z cieczy wypływa na powierzchnię ruchem jednostajnym kulka z materiału, którego gęstość jest n = 3 razy mniejsza od gęstości cieczy. Ile razy siły oporów ruchu kulki podczas wypływania są większe od jej ciężaru?
Zadanie 7.17
Balon napełniony wodorem unosi się do góry z przyspieszeniem a = 1 m/s2. Jego masa wraz z wyposażeniem i załogą, ale bez gazu, wynosi m= 600 kg. Jaka jest objętość powłoki balonu zawierającej wodór, jeżeli gęstość wodoru wynosi ρ1 = 0,09 kg/m3,a powietrza ρ2 = 1,29 kg/m3?
Odp. V = 543 m3
Zadanie 7.18
Do naczynia z wodą nalano nafty o gęstości ρn = 800 kg/m3 tak, że obie ciecze się nie wymieszały. Do naczynia tego włożono ostrożnie przedmiot w kształcie sześcianu o boku a = 10 cm. Okazało się, że w połowie wysokości pływa on w wodzie, a w połowie w nafcie. Jaką masę m ma materiał, z którego wykonano ten przedmiot? Gęstość wody pw =1000 kg/m3 ?
Odp. m = 900 g
Zadanie 7.19
Z materiału o gęstości ρ] = 900 kg/m3 wykonano sześcian, który zanurzono do wody i znajdującej się nad nią benzyny (niezmieszanych) o gęstości ρ2 = 700 kg/m3. Jaka część sześcianu będzie pływać w wodzie (o gęstości p1 =1000 kg/m3 )?
Zadanie 7.20
Na powierzchnię rtęci o gęstości ρr =13,6 • 103 kg/m3 nalano wody o gęstości pw =1000kg/m3. Do obydwu cieczy włożono sztabkę metalową tak, że będąc w równowadze, pływała zanurzona w rtęci na n1 = ¼ swojej wysokości i w wodzie na n2 = ½ wysokości. Jaka jest gęstość metalu, z którego wykonano sztabkę?
Odp. ρx = 3900 kg/m3
Zadanie 7.21
Kulka o gęstości ρ = 400 kg/m3 wpada swobodnie z wysokości h = 12 cm do wody o gęstości
pw =1000 kg/m3 . Na jaką głębokość zanurzyłaby się ona w wodzie, jeśli opory jej ruchu można by było zaniedbać?
Odp. x = 8 cm
Zadanie 7.22
Do szalki wagi przyczepiono na nici probówkę wypełnioną rtęcią i zanurzoną otwartym końcem w naczyniu z rtęcią, jak pokazano na rysunku 7.2. (w probówce ponad rtęcią są pary rtęci). Jaki ciężarek należy położyć na drugiej szalce, aby waga była w równowadze?
a) nie jest potrzebny żaden ciężarek
b) ciężarek o masie równej masie probówki
c) ciężarek o masie równej masie rtęci w probówce
d) ciężarek o masie równej sumie mas probówki i zawartej w niej rtęci
Zadanie 7.23
Na jednej szalce wagi znajdującej się w równowadze, stoi naczynie z wodą, a na drugiej statyw, do którego końca przywiązano na nici metalową kulkę o objętości V (rysunek 7.3.). Kulkę opuszczono tak, że całkowicie pogrążyła się w wodzie, nie dotykając dna naczynia. Jaką masę powinien mieć ciężarek dokładany na prawą szalkę, aby układ nadal był w równowadze?
a) 0g
b) (V...
chomik_ravala