część 3

(1103 KB) Pobierz
297

297. Na cienkiej nici ulegającej zerwaniu pod działaniem siły o wartości F = 1,96 N zawieszona jest kulka o masie m = 100 g. O jaki największy kąt można odchylić tę nitkę z kulką od pionu, aby nitka nie uległa zerwaniu podczas ruchu?

298. Kierowca samochodu jadącego z prędkością v zobaczył nagle rozległą przeszkodę. W którym z przypadków na kierowcę będzie działała mniejsza siła: a) podczas hamowania tak, aby zatrzymał samochód przed przeszkodą, b) podczas skręcania po łuku okręgu o promieniu równym odległości od przeszkody, bez zmiany pręd­kości?

299. Oblicz siłę, jaką samochód o masie m = 800 kg naciska na jezdnię w następujących przypadkach: a) jezdnia jest pozioma, b) jezdnia jest wypukła, a promień krzywizny wynosi R = 300 m, c) jezdnia jest wklęsła o promieniu krzywizny R = 600 m. Wartość pręd­kości samochodu jest we wszystkich przypadkach jednakowa i wynosi v = 60 km/h, a wygięcia jezdni są wzdłuż drogi.

 

300. Dwie kulki o masach m1= 9 g i m2 = 3 g są przywiązane nićmi OA i OB do pionowego pręta. Pręt wraz z kulkami wprawiono w ruch obro­towy wokół osi z prędkością kątową w = 12,56 s-1. Przy jakim stosunku długości nici OA:OB naprężenie ich będzie jednakowe (rys. 78)?

Rys. 79

 

 

301*. Na poziomej tarczy obracającej się wokół pionowej osi znajduje się pio­nowy pręt w odległości r = 11 cm od osi. Do końca pręta przywiązana jest nitka długości l = 80 cm z kulką na końcu. Oblicz prędkość kątową tar­czy, gdy nitka z kulką odchyla się od pionu o kąt a = 60° (rys. 79).

 

 

 

 

302. Z jaką prędkością kątową powinno się obracać wokół osi symetrii naczynie stożkowe (rys. 80), aby kulka umieszczona w naczyniu i obracająca się razem z nim wyleciała na zewnątrz? W chwili początkowej odległość kulki od osi obrotu wynosi R=6 cm, a kąt 2a=60°.

 

 

Rys. 81

 

Rys. 80             

 

303. W dużej kuli o promieniu R = l m znajduje się malutka kulka obracająca się wraz z dużą

          kulą wokół pionowej średnicy (rys. 81). Przy jakiej prędkości kątowej mała kulka będzie się obracała po okręgu o promieniu r = 47,1 cm? Przedyskutuj zależność wartości promienia r od prędkości kątowej w.

304*. Niewielkie ciało ześlizguje się bez tarcia z powierzchni półkuli o promieniu R. Na jakiej wysokości ciało oderwie się od niej?

305*. Na zakręcie o promieniu R = 250 m jezdnia pochylona jest w stosunku do poziomu o kąt a = 8°.

a.       Z jaką prędkością można przejechać ten zakręt, aby samochód działał na jezdnię siłą prostopadłą do niej?

b.      Z jaką największą prędkością można bezpiecznie przejechać ten odcinek drogi, jeżeli wartość siły tarcia opon o jezdnię wynosi 0,2 wartości ciężaru samochodu?

306*. Na nitce długości l = l m umocowanej w punkcie O (rys. 82) zawieszony jest niewielki obciążnik. W punkcie A wbity jest gwóźdź. W jakiej najmniejszej odległości od punktu O (w linii pionowej) powinien znajdować się gwóźdź, aby przy odchyleniu nitki o kąt a= 90° od pionu i puszczeniu obciążnika zatoczył on pełny okrąg wokół punktu A?

        

 

Rys. 83

Rys. 82

307. Ciało zsuwa się z równi pochyłej bez oporów ruchu i wpada do pierścienia o promieniu R=80 cm. Z jakiej najmniejszej wyso­kości powinno zsuwać się ciało, aby mogło zatoczyć pełny okrąg bez oderwania się (rys. 83)?

308*. Probówka o masie ml= 30 g zawieszona jest na nici długości / = 30 cm i zatkana korkiem o masie m2 = 2 g. Wewnątrz pro­bówki znajduje się trochę prochu, który po ogrzaniu zapala się i na skutek wytworzonych gazów wyrzuca korek w kierunku po­ziomym (rys. 84). Oblicz najmniejszą prędkość, z jaką korek musi wylecieć, aby probówka zatoczyła pełny okrąg w płaszczyźnie pionowej.

 



 

 

 

 

Rys. 84

10. Siły bezwładności

309. Pod jakim kątem do poziomu ustawi się powierzchnia wody w naczyniu zsuwającym się bez tarcia po równi pochyłej o nachy­leniu a = 30° do poziomu?

Wskazówka: powierzchnia cieczy ustawia się prostopadle do siły wypadkowej.

310. Naczynie z wodą porusza się ruchem jednostajnie przyspieszo­nym z przyspieszeniem a równolegle do powierzchni ziemi. Jaki kąt tworzy powierzchnia wody z poziomem?

311. Pojazd porusza się na zakręcie po łuku okręgu z prędkością v = 10 m/s. Wahadełko            zawieszone w tym pojeździe odchyliło się od pionu o kąt a = 3°. Oblicz promień okręgu.

312. Ile musiałaby trwać doba na Ziemi, aby ciała na równiku nic nie ważyły? Promień Ziemi R = 6370 km.

313. W windzie poruszającej się do góry ruchem jednostajnie opóź­nionym z opóźnieniem a=5m/s2 stoi na wadze człowiek o ciężarze Q = 700 N. Jaki ciężar wskazuje waga? Rozwiąż zadanie w ukła­dzie odniesienia związanym z windą.

 

314. W tramwaju ruszającym z przystanku z przyspieszeniem a = 3 m/s2 leży na podłodze paczka, której współczynnik tarcia o podłogę wynosi f=0,15. Z jakim przyspieszeniem porusza się paczka względem podłogi?

315*. Przez bloczek umocowany do krawędzi stołu przerzucona jest nitka, do której końców przywiązane są dwa obciążniki (rys. 85) o masach m1 = 500 g i m2 = 3 kg. Współczynnik tarcia obciążnika o stół wynosi f= 0,25.

              Rys. 85

Rys. 85

 

a. Jaki warunek muszą spełniać m1, m2 i f, aby przy ruchu stołu do góry z dowolnym przyspieszeniem a, obciążniki nie poruszały! się względem stołu?

b. Z jakim przyspieszeniem będą poruszały się obciążniki wzglę­dem stołu, jeżeli do ciała o masie m1 zostanie dołączone ciało o masie m3 = 500 g, a stół będzie podnoszony do góry z przyspie­szeniem a = 12 m?s2 ?

316*. Do krawędzi skrzyni przymocowany jest bloczek, przez który przerzucono nitkę z zaczepionymi na jej końcach obciążnikami m1 = 0,12 kg i m2 o takiej wartości, że statyczna siła tarcia osią­gnęła swoją największą wartość. Współczynnik tarcia statycznego wynosi f1 = 0,36, a współczynnik tarcia dynamicznego f2 = 0,30 (rys. 86). Z jakim najmniejszym przyspie­szeniem a powinna poruszać się skrzynia, aby obciążniki poruszały się względem niej? Uwzględnij również tarcie ciała o masie m2.

 

 

 

 

 

                            Rys. 86

 

317. W pociągu poruszającym się ruchem jednostajnie opóźnionym z opó­źnieniem a = 0,2 m/s2 leży na podłodze paczka o masie m = 25 kg.

a. Jaką pracę należy wykonać, aby przesunąć paczkę o l = 5 m po podłodze w stronę ruchu pociągu?

b. Jaką pracę trzeba wykonać w tych samych warunkach, przy przesunięciu paczki w stronę przeciwną do ruchu pociągu? Współ­czynnik tarcia paczki o podłogę wynosi f= 0,5.

318. Na równi pochyłej o kącie nachylenia a spoczywa ciało, dla któ­rego współczynnik tarcia f o równię jest dwa razy większy od tga. Z jakim przyspieszeniem powinna poruszać się równia pochyła, aby ciało zaczęło się z niej zsuwać (rys. 87)?

...

Zgłoś jeśli naruszono regulamin