ĆWICZENIE 5
Badanie transformatora jednofazowego
Cel ćwiczenia
Poznanie budowy i zasady działania transformatora jednofazowego, jego metod badania i podstawowych charakterystyk oraz możliwości wykorzystania komputera do badań transformatora.
Program ćwiczenia
1. Wiadomości ogólne
1.1. Budowa i zasada działania
1.2. Stan jałowy
1.3. Stan zwarcia pomiarowego
1.4. Stan obciążenia
2. Badania laboratoryjne
2.1. Oględziny i dane znamionowe
2.2. Pomiar rezystancji uzwojeń
2.3. Pomiar przekładni
2.4. Próba stanu jałowego
2.5. Próba zwarcia pomiarowego
2.6. Wyznaczenie charakterystyki zewnętrznej
2.7. Określenie sprawności metodą strat poszczególnych
2.8. Wykonanie obliczeń i wykreślenie charakterystyk wspomagane komputerowo
3. Uwagi i wnioski
Transformatorem nazywamy urządzenie służące do zmiany napięć i natężeń prądów przemiennych na zasadzie indukcji elektromagnetycznej bez udziału ruchu mechanicznego.
Transformator składa się z rdzenia i dwóch uzwojeń: pierwotnego, które pobiera energię elektryczną ze źródła (np. z sieci) i wtórnego, które oddaje energię elektryczną (np. odbiornikom). Rdzenie transformatorów wykonane są z materiałów ferromagnetycznych, obecnie najczęściej z blachy magnetycznej walcowanej na zimno o niskiej stratności. Konstrukcja rdzenia transformatora 1-fazowego najczęściej jest ramkowa, natomiast 3-fazowego trójkolumnowa lub pięciokolumnowa. Uzwojenia wykonane są z miedzi elektrolitycznej (rzadko z aluminium). Uzwojenia górnego napięcia nawijane są drutem okrągłym w izolacji emaliowanej (lub bawełnianej) lub profilowym w izolacji papierowej, a uzwojenia dolnego napięcia nawijane są najczęściej drutem profilowym w izolacji papierowej. Konstrukcja uzwojeń powinna zapewniać bardzo dobrą wytrzymałość dielektryczną izolacji oraz bardzo dobrą wytrzymałość zwarciową.
Transformatory olejowe, w których olej spełnia rolę czynnika izolującego i chłodzącego, posiadają wymuszony lub sterowany przepływ oleju i wyposażone są w chłodnice powietrzne lub wodne. Regulacja napięcia w zakresie kilku lub kilkunastu procent napięcia znamionowego, odbywa się po stronie górnej za pomocą przełącznika zaczepów, umieszczonego w kadzi transformatora. Regulacja ta może odbywać się pod obciążeniem lub bez obciążenia, tzn. po uprzednim odłączeniu transformatora spod napięcia.
Na każdym transformatorze musi być umieszczona tabliczka znamionowa, na której podane są następujące wielkości znamionowe:
Niektóre transformatory (zwłaszcza regulacyjne) mają podany schemat uzwojeń, a transformatory 3-fazowe - grupę połączeń. Pod wpływem przyłożonego napięcia przemiennego w uzwojeniu pierwotnym płynie prąd przemienny. Prąd ten wywołuje w rdzeniu transformatora przemienny strumień magnetyczny Ft zwany strumieniem głównym, który jest skojarzony z obydwoma uzwojeniami. Poza tym strumieniem występują też strumienie rozproszenia, które są skojarzone tylko z jednym uzwojeniem; bądź pierwotnym, bądź wtórnym. Na ogół w transformatorach, strumienie rozproszenia stanowią kilka procent strumienia głównego. W najnowszych transformatorach obwód magnetyczny jest prawie idealny i dlatego strumień rozproszenia jest niewielki, czyli można przyjąć, że cały strumień Ft skojarzony jest z obu uzwojeniami. Przemienny strumień magnetyczny wznieca w tych uzwojeniach siły elektromotoryczne:
(5.1)
(5.2)
Przechodząc do wartości skutecznych, otrzymamy:
(5.3)
(5.4)
gdzie Fm - amplituda strumienia magnetycznego.
Dzieląc powyższe równania stronami, otrzymamy:
(5.5)
Stosunek ten nazywamy przekładnią transformatora.
Stanem jałowym nazywamy taki stan transformatora, w którym jedno z uzwojeń, np. uzwojenie górnego tzn. wyższego napięcia, zasilane jest napięciem, o wartości znamionowej, a uzwojenie drugie, dolnego tzn. niższego napięcia jest rozwarte (czyli I2=0). Prąd I0 pobierany w stanie jałowym przy znamionowym napięciu w transformatorach 1-fazowych, wynosi najczęściej (5...10)% I1zn, a dla transformatorów 3-fazowych, których rdzenie wykonane są z materiałów o niskiej stratności, może wynosić tylko ułamek procenta.
W stanie jałowym , więc przekładnia transformatora równa jest z dość dużą dokładnością stosunkowi wartości skutecznych napięć, wyznaczonych w stanie jałowym
(5.6)
Przemienny strumień magnetyczny Ft powoduje powstanie w rdzeniu strat z histerezy oraz od prądów wirowych. Całość tych strat nazywamy stratami w rdzeniu lub stratami jałowymi transformatora. Straty mocy w uzwojeniu pierwotnym () są bardzo małe i można przyjąć, że cała moc czynna jaką transformator pobiera w stanie jałowym, to moc strat w rdzeniu DP0. Straty te są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości maksymalnej indukcji, a więc i do kwadratu wartości skutecznej napięcia, przyłożonego do transformatora. Z powyższego wynika, że , czyli, że charakterystyka przedstawia prawie dokładnie parabolę (rys.5.1).
Prąd jałowy transformatora I0 równy prawie prądowi magnesującemu jest proporcjonalny do natężenia pola magnetycznego H, a napięcie U0 proporcjonalne do amplitudy indukcji magnetycznej Bm czyli krzywa I0=f(U10) stanowi w przybliżeniu odpowiednik krzywej magnesowania H=f(B). Przebieg krzywej cosj0=f(U10) wynika z przebiegu poprzednich charakterystyk. Współczynnik mocy w stanie jałowym wyrazić możemy następująco:
(5.7)
Dla bardzo małych wartości napięcia, krzywa I0=f(U10) ma przebieg pierwiastkowy, co oznacza wzrost wartości cosj0 w funkcji napięcia, następnie krzywa I0=f(U10) przebiega prostoliniowo, czemu odpowiadają małe zmiany cosj0 i wreszcie I0=f(U10) ma przebieg zbliżony do parabolicznego, czemu odpowiadają zmiany krzywej cosj0=f(U10) zbliżone do hiperboli.
Rys.5.1. Charakterystyki stanu jałowego transformatora jednofazowego
Próbę zwarcia pomiarowego transformatora przeprowadzamy w celu pomierzenia strat mocy w jego uzwojeniach oraz dla określenia napięcia zwarcia. Napięciem zwarcia transformatora nazywamy napięcie, jakie należy przyłożyć do zacisków uzwojenia pierwotnego, aby przy zwartych zaciskach uzwojenia wtórnego spowodować przepływ prądu znamionowego w obu uzwojeniach. Napięcie zwarcia jest zwykle niewielkie i wynosi kilka lub kilkanaście procent napięcia znamionowego.
Indukcja magnetyczna w rdzeniu transformatora w czasie zwarcia pomiarowego wynosi również kilka lub kilkanaście procent wartości indukcji w czasie pracy przy napięciu znamionowym. Ponieważ straty w rdzeniu są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości maksymalnej indukcji magnetycznej, więc straty te w czasie próby zwarcia są pomijalnie małe. Wobec powyższego moc pomierzona przy zwarciu pomiarowym jest praktycznie równa mocy traconej w uzwojeniach transformatora. Moc ta jest nazywana stratami obciążeniowymi i są one w praktyce - przy prądzie znamionowym - kilkakrotnie większe od strat jałowych transformatora.
Straty obciążeniowe w uzwojeniach można określić wzorem:
(5.8)
gdzie:
I1, I2 - prądy fazowe pierwotny i wtórny; R1, R2 - rezystancje uzwojeń, mierzone prądem stałym, przeliczone na 75 °C;
m - liczba faz; k - współczynnik strat dodatkowych.
Współczynnik k zależy od wymiarów przewodu oraz częstotliwości i zawarty jest zazwyczaj w granicach 1<k<1.3. W wielkich transformatorach występują jeszcze straty dodatkowe poza uzwojeniami, zlokalizowane w elementach konstrukcyjnych np. kadzi.
Moc pobierana przy zwarciu DPz praktycznie w całości pokrywa straty obciążeniowe w uzwojeniach, co pozwala na obliczenie rezystancji zwarcia transformatora.
(5.9)
przy czym
(5.10)
Impedancja zwarcia transformatora
(5.11)
Znając Zz oraz Rz można obliczyć reaktancję zwarcia transformatora
(5.12)
przy czym:
(5.13)
X1, X2 - reaktancja uzwojeń pierwotnego i wtórnego.
Współczynnik mocy przy zwarciu pomiarowym:
(5.14)
Jeżeli próba zwarcia pomiarowego przeprowadzana jest dla transformatora zimnego, rezystancję zwarcia należy przeliczyć na temperaturę Qzn, którą zazwyczaj przyjmuje się równą 75 °C.
Rezystancja zwarcia przeliczona będzie równa:
(5.15)
Q0 - temperatura otoczenia.
Impedancja zwarcia przeliczona:
(5.16)
Napięcie zwarcia:
(5.17)
Napięcie zwarcia wyrażone w procentach napięcia znamionowego:
(5.18)
Przykładowy przebieg charakterystyk zwarcia pomiarowego, przedstawiono na rys.5.2. Współczynnik mocy przy zwarciu można również wyrazić następująco:
(5.19)
Rezystancja i reaktancja obu uzwojeń są stałe w stanie zwarcia, a więc cosjz jest wielkością stałą, czyli charakterystyka I1z=f(U1z) ma przebieg prostoliniowy. Wartość cosjz zależy od mocy i konstrukcji transformatora.
Straty mocy przy zwarciu, równe stratom w uzwojeniach, są proporcjonalne do kwadratu prądu I1z, a prąd , czyli , więc krzywa strat w funkcji napięcia jest parabolą.
Rys.5.2. Charakterystyki zwarcia pomiarowego transformatora jednofazowego
W stanie obciążenia transformatora można wyznaczyć jego charakterystykę zewnętrzną oraz charakterystykę sprawności. Charakterystyką zewnętrzną transformatora nazywamy zależność napięcia na zaciskach uzwojenia wtórnego U2 od prądu wtórnego I2 przy U1=U1zn=const, f=const, cosj2=const. Przykładowy przebieg tych charakterystyk przedstawiono na rys.5.3, z którego wynika, że przy wzroście prądu I2, napięcie U2 maleje, przy czym spadek napięcia jest tym większy, im mniejszy jest współczynnik mocy odbiornika charakteru indukcyjnego. Dla odbiornika o charakterze pojemnościowym, przy wzroście prądu I2 wystąpiłby wzrost napięcia U2.
Rys.5.3. Charakterystyki zewnętrzne transformatora jednofazowego
Rys.5.4. Charakterystyki sprawności transformatora jednofazowego
Zmianą napięcia przy określonym współczynniku mocy i określonym prądzie obciążenia, nazywa się spadek napięcia wtórnego przy przejściu od stanu jałowego do określonego obciążenia przy niezmienionym napięciu pierwotnym i stałej częstotliwości.
Sprawność transformatora można również wyznaczyć tzw. metodą strat poszczególnych. Moc czynna P1 pobierana przez uzwojenie pierwotne jest równa sumie mocy czynnej P2, oddawanej przez uzwojenie wtórne oraz stratom mocy; w uzwojeniach DPu (wyznaczonym w próbie zwarcia) oraz w rdzeniu DP0 (wyznaczonym w próbie stanu jałowego).
...
chesschempion