Całka potrójna.pdf
(
51 KB
)
Pobierz
26472139 UNPDF
Lista nr 2
EiT, sem.III, studia zaoczne, 2006/07.
Calka potrojna.
1. Obliczyc calk
,
e potrojn
,
a w prostopadloscianieV={0x1; 0y2; 0z3}:
a)
RRR
V
(x+y+z)dxdydz, b)
RRR
V
(x+y+z)
2
dxdydz, c)
RRR
V
2xe
x
2
+y+z
dxdydz.
2. Obliczyc obj
,
etosc bryly ograniczonej powierzchniami:
a)x
2
+y
2
= 4,z= 0 iz= 12−3x−4y;
b)x
2
+y
2
= 4,z= 0 iz= 4−x
2
−y
2
;
c)x
2
+y
2
= 4,z= 0 iz= 8−
p
x
2
+y
2
;
d)z=x
2
+y
2
iz= 4−x
2
−y
2
;
e)z=x
2
+y
2
iz=
p
4−x
2
−y
2
;
f)z=x
2
+y
2
iz= 8−
p
x
2
+y
2
;
g)z=x
2
+y
2
,x
2
+y
2
= 1 iz= 0;
h)x
2
+y
2
+z
2
= 9 ix
2
+y
2
+z
2
−4z= 5;
i)x
2
+y
2
+z
2
= 9 iz
2
=x
2
+y
2
.
ZZZ
3. Obliczyc
zdxdydz, jezeli jest obszarem ograniczonym plaszczyznamix= 0,y= 0,z= 0,x+y+z= 1.
z
p
x
2
+y
2
dxdydzna obszarze ograniczonym plaszczyznami wspolrz
,
ednych oraz powierzchniamix
2
+y
2
−2z= 0
ix
2
+y
2
+z
2
−3 = 0, jeslix0,y0,z0;
ZZZ
a)
ZZZ
b)
zdxdydz, na obszarze ograniczonym powierzchniamix
2
+y
2
+z
2
−1 = 0 ix
2
+y
2
+z
2
−2z= 0;
ZZZ
yzdxdydz
4−x
2
−y
2
na obszarze ograniczonym powierzchniamiz
2
=x
2
+y
2
,x= 0,y= 0 iz= 1, jeslix0,y0,
c)
z0.
4. Obliczyc calk
,
e potrojn
,
a
Plik z chomika:
cloudzer678
Inne pliki z tego folderu:
Analiza matematyczna 2 - Przyklady i zadania.pdf
(9294 KB)
2010 Matura matematyka rozwiązania.pdf
(128 KB)
2010_matematyka_PR.pdf
(412 KB)
Birkhoff G. - Współczesna algebra stosowana.pdf
(137348 KB)
2014 09 16 Perelman.pdf
(867 KB)
Inne foldery tego chomika:
Matematyka książki
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin