Pierwsze kroki w cyfrówce cz16.pdf

Układy cyfrowe

w cyfrówce

część 16

W tym odcinku przedstawione są

sposoby skracania cyklu zliczania.

Sposoby takie są stosowane

w większości liczników dziesiętnych.

Liczniki dziesiętne

A teraz kolejna istotna sprawa. Naj−

pierw wydawało ci się, że liczniki nieroze−

rwalnie związane są z kodem dwójko−

wym, potem namieszałem ci jakimś tam

„dżonsonem”, który nie dość, że jest jak−

by rejestrem, to jeszcze daje na wyjściu

swego wewnętrznego dekodera nie kod

dwójkowy, tylko tak zwany kod 1 z 10 (je−

den z dziesięciu). Prawdopodobnie nurtu−

je cię jednak pytanie, jak to jest z licznika−

mi liczącymi do dziesięciu. Czy do realiza−

cji licznika dziesiętnego trzeba używać

„dżonsona”? Przecież stany na jego wy−

jściach nie mają praktycznie nic wspólne−

go z liczbami 0...9 zapisanymi w kodzie

dwójkowym.

Kiedyś, gdy byłem jeszcze bardzo mło−

dy, gdy pojawiały się pierwsze cyfrowe ze−

garki i elektroniczne kalkulatory (takie ze

świecącymi na czerwono wyświetlaczami

LED), wiedziałem już, że wszystkie układy

cyfrowe, także w zegarkach i kalkulatorach,

wykorzystują kod dwójkowy. Zastanawia−

łem się długo, jak „oni to zrobili”, że dwój−

kowy licznik zlicza do dziesięciu, a dwa ta−

kie liczniki mogą zliczać do dwunastu, dwu−

dziestu czterech, czy sześćdziesięciu. Było

to dla mnie nieprzeniknioną tajemnicą. Mo−

że i ty, młody Czytelniku masz podobny

problem. Jeśli tak, dokładnie zapoznaj się

z poniższymi informacjami.

Prostym sposobem uzyskania licznika zli−

czającego do 10 jest po prostu skrócenie

cyklu zliczania licznika czterobitowego. Czte−

robitowe liczniki z rysunków 1 i 6 zliczają do

16. Do szesnastu? Tu niektórzy zaprotestu−

ją! Ściśle biorąc, czterobitowe liczniki dwój−

kowe (binarne) mają 16 różnych stanów wy−

jściowych, a najwyższą zawartością jest licz−

ba 15, czyli 1111 B . Tak jest! Nigdy nie zapo−

minaj, że w elektronice i informatyce zlicza−

nie zaczyna się od zera, a nie od jedności.

Stąd oczywiście jeśli licznik ma mieć dzie−

sięć stanów wyjściowych, to trzeba skrócić

cykl pracy, by licznik liczył od 0 do 9, a potem

znów zaczynał od zera. Na rysunku 113 mo−

żesz zobaczyć oczekiwane stany licznika.

Tylko jak skrócić cykl, by po liczbie

9 (1001 B ) pojawiła się liczba zero (0000 B )?

Zasada jest prosta: w momencie, gdy

licznik przechodzi do następnego stanu,

czyli liczby 10 (1010 B ), wszystkie prze−

rzutniki zostają wyzerowane i cykl pracy

rozpoczyna się od nowa. Jedno z najpros−

tszych rozwiązań pokazane jest na rysun−

ku 114. Bramka AND pełni rolę dekodera,

wykrywa pojawienie się w liczniku liczby

1010 B , i zeruje przerzutniki. Proste?

Może zastanawiasz się, dlaczego wy−

stępuje tu tylko dwuwejściowa bramka

AND? Przecież zerowanie nastąpi nie tyl−

ko po pojawieniu się liczby 1010B, ale

także 1011 B , 1110 B , 1111 B . Wpadłeś kole−

go! Przecież jeśli licznik zlicza w przód, to

nie ma siły – najpierw pojawi się liczba

1010 B i licznik zostanie wyzerowany. Żad−

na z liczb 1011 B , 1110 B , 1111 B wcale nie

pojawi się w liczniku w czasie normalnej

pracy (choć może przypadkowo

„wskoczyć” po włączeniu napięcia zasila−

jącego – zastanów się samodzielnie, jak

to wpłynie na cykl pracy licznika).

No i co?

Czy już zrozumiałeś, w jak prosty sposób

można z klasycznego licznika dwójkowego

wykonać licznik o do−

wolnie krótszej dług−

ości cyklu? Czy już

wiesz, jak zrobić

dzielnik dzielący

częstotliwość przez

dowolną liczbę?

Wystarczy do te−

go licznik dwójkowy

o długości cyklu

większej, niż ci po−

trzeba. Ten licznik musi mieć wejście ze−

rujące. Zasada jest oczywista: jeśli licznik

ma zliczać do jakiejś liczby N (a ściślej

mieć N różnych stanów wyjściowych,

łącznie z zerem), to należy przedstawić

liczbę N w postaci dwójkowej, a następ−

nie zbudować prosty dekoder, który wy−

zeruje licznik w momencie pojawienia się

na wyjściach liczby N. Inaczej mówiąc, na

wyjściach pojawiać się będą kolejne licz−

by od zera do N−1, a pojawienie się liczby

N momentalnie wyzeruje licznik. Można

powiedzieć, że w zasadzie liczba N nie

pojawi się w liczniku (w rzeczywistości

pojawi się tylko na kilkadziesiąt nanose−

kund). Zastanów się czy dobrze rozu−

miesz ostatnie zdanie.

Na rysunku 115 zobaczysz proste spo−

soby dowolnego skracania długości cyklu

liczników asynchronicznych z rodzaju

4020, 4024, 4040, 4060 i w ogóle wszys−

tkich liczników mających wejście zerują−

ce. Pokazany dwunastobitowy licznik nor−

malnie zlicza do 4096 (0...4095), ale w po−

kazanym układzie cykl został skrócony do

101001101011 B czyli 2667. W liczniku

występują liczby 0...2666, pojawienie się

liczby 2667 zeruje licznik. Zgadza się?

Czy dokładnie rozumiesz dlaczego przy

ustawieniu dekodera na 2667, licznik zli−

cza od 0 do 2666? Musisz to dobrze po−

jąć. No i znów kłania się „oscyloskop

w oku”. Czy już widzisz kolejne niebez−

pieczeństwo?

Jeszcze nie?

Mądre książki ostrzegają, iż przy takich

najprostszych sposobach istnieje pewne

ryzyko, że nie wszystkie przerzutniki zo−

Rys.. 113

Rys.. 114

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 7/98

Pierwsze kroki

Układy cyfrowe

Rys.. 115

Rys.. 116

staną należycie wyzerowane. Przecież

pojawienie się określonego stanu wy−

jściowego (liczby 2667) spowoduje mo−

mentalne wyzerowanie licznika i w efek−

cie stan ten zaniknie z wejścia zerującego

dosłownie po kilkunastu czy kilkudziesię−

ciu nanosekundach. Taki króciutki, nano−

sekundowy impuls może okazać się zbyt

krótki do wyzerowania wszystkich stopni

licznika. W praktyce sposoby z rysunku

116 zdają egzamin, jeśli cały licznik za−

warty jest w tym samym układzie scalo−

nym. Tylko w przypadku, gdy do budowy

licznika użyte byłoby kilka połączonych

układów scalonych, rozrzuty ich paramet−

rów mogłyby spowodować błędy. Wtedy

wspomniane ryzyko można w prosty spo−

sób wyeliminować, stosując przerzutnik

RS według rysunku 116a. Zauważ, że

tym razem nie ma ryzyka. Pojawienie się

stanu wysokiego w punkcie A ustawia

dodatkowy przerzutnik RS (z bramek

NOR) i zeruje licznik. Pomimo, że impuls

w punkcie A zanika po kilkudziesięciu na−

nosekundach, przerzutnik nadal jest usta−

wiony, aż do pojawienia się stanu wyso−

kiego w przebiegu wejściowym. Zoba−

czysz to na rysunku 116b. Zwróć uwagę,

że mamy tu do czynienia z typowym licz−

nikiem asynchronicznym z aktywnym

zboczem opadającym. Na rysunku 116b

nie zaznaczyłem opóźnienia. Zobaczysz je

pod lupą na rysunku 116c. Pamiętaj

o tych opóźnieniach, bo ograniczają one

maksymalną częstotliwość pracy licznika

– stany na wszystkich wyjściach muszą

się ustalić przed przyjściem na wejście

zegarowe następnego aktywnego zbocza

( układy z rys. 115) lub dodatniej połów−

ki przebiegu (w układzie z rysunku 116).

Właśnie tu masz przykład, że ze wzglę−

du na sumowanie się opóźnień, licznik

asynchroniczny będzie miał znacznie

mniejszą maksymalną częstotliwość

pracy, niż licznik synchroniczny o podob−

nej pojemności.

A co z błędnymi kodami na wyjściu

licznika asynchronicznego? Czy nie spo−

wodują błędnego działania i przedwczes−

nego skracania cyklu? Coś takiego mog−

łoby wynikać z rysunku 109a (w majo−

wym numerze EdW).

Spróbuj udowodnić, że licznik będzie

pracował poprawnie pomimo występo−

wania błędnych kodów wyjściowych. To

jest dość trudne, więc podpowiem ci: za−

stanów się, jakie błędne kody będą się

pojawiać przy zliczaniu w przód.

W scalonych licznikach zliczających do

dziesięciu stosuje się jeszcze inne sposoby

skracania cyklu. Nie musisz ich wcale znać,

ale jeśli cię to interesuje, dwa przykłady ta−

kich liczników znajdziesz na rysunku 117.

Masz tu dekadowy licznik asynchroniczny

(rysunek 117a) oraz synchroniczny (117b).

Zachęcam cię, byś samodzielnie przeanali−

zował ich działanie i narysował przebiegi.

Czy rzeczywiście są to liczniki liczące w ko−

dzie dwójkowym od 0 do 9, mające prze−

biegi według rysunku 113?

Rys.. 117

a))

b))

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 7/98

Układy cyfrowe

Rys.. 118

że i w miarę możliwości powi−

nien zliczać impulsy przez we−

jście CL, natomiast następne

siłą rzeczy muszą wykorzysty−

wać końcówkę EN jako we−

jście, jak to pokazano na ry−

sunku 119.

Rysunek 119 pokazuje syn−

chroniczne liczniki 4518 połą−

czone są w najprostszy sposób

– kaskadowo. W ten sposób

choć każdy licznik jest synchro−

niczny, poszczególne liczniki

pracują w sposób asynchronicz−

ny, to znaczy zmiany stanów na

ich wyjściach nie następują

w jednej chwili, tylko kolejno,

w odstępie kilkudziesięciu na−

nosekund. W ogromnej więk−

szości zastosowań nie jest to

wadą i układ z rysunku 119 jest

Zgadza się? Nie zdziwisz się zapewne,

jeśli dowiesz się, że mniej więcej tak zre−

alizowane są niektóre liczniki scalone, np.

7490, 74160, 74190 czy 74192.

Rysunek 118 przedstawia schemat

wewnętrzny bodaj najczęściej używane−

go licznika dekadowego z rodziny CMOS

– kostki 4518. Jak widać, jest to licznik

synchroniczny. Możesz spróbować prze−

analizować jego działanie, ale nie to jest

najważniejsze – chcę ci pokazać kolejną

sprawę praktyczną.

Być może już zauważyłeś przeglądając

katalog, że sporo liczników CMOS ma

jakby podwójne wejście. W zasadzie je−

dno z tych wejść jest „prawdziwym” we−

jściem zegarowym, oznaczonym CL lub

T, a drugie jest wejściem zezwalającym,

oznaczonym zwykle EN od enable – ze−

zwalać lub STROBE. Podanie na wejście

EN stanu wysokiego umożliwia zliczanie

impulsów podawanych na wejście CL,

podanie stanu niskiego na EN uniemożli−

wia zliczanie, ale nie zeruje licznika. W ta−

kim układzie licznik zwiększa swą zawar−

tość przy wystąpieniu na wejściu CL ros−

nącego zbocza.

Przemyślni twórcy liczników

zadbali o to, by licznik mógł

zwiększać swą zawartość także

przy zboczu opadającym, co jak

się za chwilę okaże, jest nie−

zbędne przy łączeniu kilku takich

liczników. Tak zaprojektowali ob−

wody wejściowe, by po dołącze−

niu wejścia CL do masy i poda−

niu przebiegu na wejście EN,

licznik zmieniał stan przy zboczu

opadającym. Taką budowę wejścia ma

nie tylko kostka 4518 czy bliźniacza 4520,

zliczająca do 16. Taki sam obwód we−

jściowy ma nasz ulubieniec – układ 4017.

Dla zwiększenia uniwersalności we−

jście CL zazwyczaj jest wyposażone

w układ Schmitta, czyli może pracować

także z sygnałami o bardzo łagodnych

zboczach. Jeśli chodzi o wejście EN, to

katalogi zawierają mętne informacje:

z niektórych źródeł wynikałoby, że tak−

że na wejściu EN umieszczono układ

Schmitta, ale inne źródła o tym nie

wspominają. Lepiej przyjąć, że tylko

wejście CL wyposażone jest w układ

Schmitta. Dlatego pierwszy licznik mo−

najczęściej używanym licznikiem dzie−

siętnym (z kostkami 4518). Identycznie

wygląda schemat licznika z licznikami

dwójkowymi 4520, ale tych kostek uży−

wa się rzadko, wykorzystując zamiast

nich dwójkowe liczniki asynchroniczne,

takie jak 4060, 4040 czy 4020.

Synchroniczne liczniki 4520 (i 4518)

można też łączyć, by cały zespół praco−

wał synchroniczne. Jeśli byłoby to abso−

lutnie konieczne, można wykorzystać

układ z rysunku 120.

W tym i poprzednim odcinku oprócz

informacji o działaniu liczników, próbo−

wałem cię oswoić z różnymi sposoba−

mi oznaczania wejść, wyjść i rysowa−

nia schematów. Zwróć uwagę, że ry−

sunek 120 też jest przykładem od−

miennego (szczerze mówiąc, trochę

niejasnego) narysowania schematu

licznika. Porównaj też wcześniejsze ry−

sunki, byś w przyszłości nie zgubił się

w rozmaitości oznaczeń i sposobów

rysowania.

Tyle podstawowych informacji o licz−

nikach. W następnym miesiącu bliżej

zapoznasz się z następnymi popularny−

mi licznikami dwójkowymi i licznikami

BCD.

Rys.. 120

Piiotr Góreckii

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 7/98

Rys.. 119

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: