Opis i prezentacja materiału statystycznego

Uczniowie III klasy gimnazjum w teście kompetencyjnym z matematyki uzyskali następującą punktację:

Najniższą ilość punktów od 40-50 umożliwiających zaliczenie testu zdobyło 7 uczniów , od 50-60 punktów

otrzymała grupa 10 uczniów , od 60-70 pkt. grupa 21 uczniów , 28 uczniów uzyskało od 70-80 pkt. , 46 uczniów

uzyskało od 80-90 pkt., 37 uczniów otrzymało od 90-100 pkt., od 100-110 pkt. otrzymało 18 uczniów , nato-

miast 6 zdobyło najwyższą możliwą do uzyskania punktację 110-120 pkt. .

Na podstawie opisanej zbiorowości statystycznej dokonaj analizy rozkładu punktacji z testu kompetencji wśród

ogólnej liczby uczniów III klasy gimnazjum stosując miary:

a)                tendencji centralnej;

b)                rozproszenia;

c)                symetrii.

Tabela Nr 1.

           Rozkład punktacji z testu wśród ogólnej liczby uczniów III klasy Gimnazjum.

k- liczebność klas

n- liczebność jednostek statystycznych

x- poszczególne wartości badanej zmiennej

N- liczebność zbiorowości statystycznej , czyli ogólna liczba zbiorowości statystycznej

     (ogólna liczba 173 uczniów III klas gimnazjalnych)

W powyższym przypadku wariantem cechy ilościowej stanowiącej podstawę grupowania jest ilość otrzymanych

punktów z testu przez odpowiadającą tej wielkości liczebność jednostek statystycznych (uczniów).

Posługując się wzorem , według którego można określić przybliżoną liczbę klas w zależności od ilości zbiorowości (k)=1+3,322 x logN ustalić można , że liczba klas jest prawidłowa

(k)=1+3,322 x 2,24 = 1+7,44=8,44

Badany szereg statystyczny należy do szeregu rozdzielczego z przedziałami wielowariantowymi  - do poszczególnych klas należą jednostki statystyczne o kilku wariantach badanej cechy oraz jednakowej rozpiętości

Przedziałów klasowych wynoszących C=10 punktów.

1