Pytania i odpowiedzi[1].doc

GAZY

1. PORÓWNAĆ SIŁY WZAJEMNEGO ODDZIAŁYWANIA, ODLEGŁOŚCI I STOPNIEŃ UPORZĄDKOWANIA CZĄSTECZEK W GAZACH, CIECZACH I CIAŁACH STAŁYCH

2. OMÓWIĆ MODEL GAZDU DOSKONAŁEGO, PRAWO BOYLE’A – MARIOTTE’A I PRAWO

GAY – LUSSACA

Gaz doskonały

Cząsteczki (atomy) substancji w stanie gazowym są w nieustającym ruchu. Poruszają się niezależnie od siebie i ulegają częstym zderzeniom. Wzajemne zderzenia ciągle zmieniają kierunek poruszania się cząsteczek. Rys.2.01 przedstawia schematycznie model gazu służący do opisu jego własności.

Model ten nosi nazwę gazu doskonałego i można go scharakteryzować następującymi założeniami:

Gaz składa się z cząsteczek (atomów) będących w nieustającym, przypadkowym ruchu.

Cząsteczki (atomy) można traktować jako punkty bezwymiarowe. Można zaniedbać wymiary cząsteczek. Średnica cząsteczek (atomów) jest znacznie mniejsza od średniej drogi między zderzeniami.

Zderzenia cząsteczek i atomów są „zderzeniami sprężystymi

Model gazu doskonałego.

Trzeba pamiętać, że gaz doskonały jest tylko modelem. W bardzo niskich temperaturach (mała energia kinetyczna cząsteczek) i przy wysokich ciśnieniach (duże zagęszczenie cząsteczek) nie można zaniedbać ani wymiarów cząsteczek ani ich wzajemnego oddziaływania. Mamy do czynienia wtedy z gazem rzeczywistym

Energia zawarta w gazie doskonałym jest tylko energią kinetyczną ruchu postępowego (translacji) jego cząsteczek.. Dla cząsteczki o masie m  poruszającej się z średnią prędkością u energia translacji wynosi:

Jednym z głównych postulatów kinetyczno-molekularnej teorii materii jest proporcjonalność między wartością średniej energii kinetycznej cząsteczki a temperaturą mierzoną w skali bezwzględnej:

Prawo Boyle’a – Mariotte’a. Przemiana izotermiczna.

Iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest wielkością stałą w stałej temperaturze:

W stałej temperaturze objętość gazu jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia.

Prawo Gay-Lussaca. Przemiana izobaryczna.

Przy stałym ciśnieniu objętość danej masy gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury:

V0 jest objętością danej masy gazu w temperaturze t = 0 oC.

Współczynnik rozszerzalności a jest jednakowy dla wszystkich gazów i wynosi 1/273,15 oC stąd:

Z równania tego wynika, że objętość gazu powinna być równa zeru gdy temperatura obniży się do – 273,15 0C. Temperaturę tę przyjął Kelwin za bezwzględne zero.

Wprowadzając temperaturę bezwzględną zamiast temperatury w skali Celzjusza otrzymujemy równanie izobary:

3. OMÓWIĆ PRAWO CHARLESA, KOMBINACJĘ PRAW GAZOWYCH I PRAWO AVOGADRO

Prawo Charlesa. Przemiana izochoryczna. 

W stałej objętości ciśnienie danej masy gazu jest wprost proporcjonalne do temperatury:

 p0 oznacza ciśnienie danej masy gazu w temperaturze 0 oC, a b jest współczynnikiem rozszerzalności równym 1/273,15 oC .

Kombinacja praw gazowych

Uogólnieniem praw gazowych jest równanie stanu gazu:

Prawo Avogadra

Jednakowe objętości różnych gazów znajdujących się pod tym samym ciśnieniem i w tej samej temperaturze zawierają jednakową liczbę cząsteczek.

Z prawa tego wynika, że jednakowa liczba moli różnych gazów w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury zajmuje tą samą objętość.

m = Nm                                          M – masa molowa              n - liczba moli

N=

Objętość jednego mola gazu doskonałego tzw. objętość molowa, w warunkach normalnych 
wynosi:

Liczba cząsteczek (atomów) w jednym molu nosi nazwę liczby Avogadra i wynosi:

4. Podać i omówić równanie stanu gazu doskonałego i prawo Daltona.

Równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona).

Stan gazu doskonałego można omówić za pomocą trzech parametrów: temperatury, ciśnienia i objętości, w postaci równania stanu gazów doskonałych. Cząsteczki gazu bombardując przegrodę wywierają na nią ciśnienie p proporcjonalne do liczby cząsteczek N i do temperatury bezwzględnej T, a odwrotnie proporcjonalne do objętości V zajmowanej przez gaz:

p~

a stąd

R oznacza uniwersalną stała gazową

R=8,314510(70)

Wyrównana

R=8,31472(15)

Równanie stanu gazu doskonałego wyraża się często w przekształconej postaci, dogodnej do przeliczania objętości ciśnienia lub temperatury danej ilości gazu (n=const) z jednych warunków w inne. Po podzieleniu przez siebie stronami równania Clapeyrona opisującego stan 1 i stan 2 otrzymujemy:

Prawo Daltona

Całkowite ciśnienie mieszaniny gazów równe jest sumie ciśnień cząstkowych poszczególnych składników:

Ciśnieniem cząstkowym nazywamy ciśnienie, jakie wywierałby dany składnik mieszaniny, gdyby sam wypełniał całą przestrzeń, jaka zajmuje mieszanina w danej temperaturze.

Rozważając mieszaniny gazowe, trzeba często uwzględniać udziały poszczególnych składników w mieszaninie. Można je wyrazić poprzez ułamki ciśnieniowe i molowe. Ułamek ciśnieniowy i-tego składnika określa stosunek pi/p.

Ułamek molowy:

Prawo Daltona jest słuszne, jeżeli cząsteczki rożnych gazów wchodzących w skład mieszaniny nie oddziałują na siebie i nie reagują ze sobą.

5. Podać ile wynosi objętość wyłączona na 1 mol cząsteczek gazu o jednakowych średnicach.

6. Podać i omówić równanie van der Waalsa.

Ponieważ równanie gazu doskonałego nie opisuje wystarczająco dokładnie zachowania się gazu rzeczywistego, van der Waals wprowadził wyrazy poprawkowe uwzględniające międzycząsteczkowe siły przyciągania oraz objętość własną cząsteczek gazu. W równaniu van der Waalsa objętość gazu V jest zmniejszona o objętość własną (b) cząsteczek. Wyrażenie V-b oznacza zatem rzeczywistą objętość, w której mogą się poruszać cząsteczki gazu. Siła przyciągania między dwiema cząsteczkami jest natomiast proporcjonalna do gęstości dimerów (par cząsteczek), czyli do wielkości . Czynnik określa się jako ciśnienie wewnętrzne, przyciąganie bowiem miedzy cząsteczkami powoduje dodatkowe zbliżenie cząsteczek zwiększając tym samym efekt ciśnienia zewnętrznego, ale nie zwiększa ciśnienia gazu na ściany pojemnika.

Przy dostatecznie dużych objętościach oba wyrazy poprawkowe zbliżają się do zera i równanie van der Waalsa przechodzi w równanie gazów doskonałych.

7. Czym różni się równanie van der Waalsa od równania stanu gazu doskonałego?

równanie van der Waalsa uwzględnia fakt, iż miedzy cząsteczkami są siły odpychające, a cząsteczki mają niezerowa objętość w związku z czym nie poruszają się w całej objętości lecz w V – nb

równanie van der Waalsa uwzględnia fakt, iż ciśnienie wywierane na ścianki przez dany gaz zmniejsza się proporcjonalnie do kwadratu stężenia  - a (n/V)2, związane to jest z siłą przyciągania między cząsteczkami stąd:

równanie gazu doskonałego: pV = nRT

równanie van der Waalsa:

8. Na wykresie p = f(V) narysować izotermę krytyczną i zaznaczyć obszary: gazu, pary nienasyconej, pary w równowadze z cieczą oraz cieczy. Podać definicję Tkr, pkr, Vkr.

Tkr – temperatura krytyczna – najniższa temperatura, w której gaz nie daje się jeszcze skroplić, czyli  powyżej której nie może istnieć w stanie ciekłym.

pkr – ciśnienie krytyczne – ciśnienie potrzebne do skroplenia gazu w temperaturze krytycznej (punkt przegięcia izotermy)

Vkr – objętość krytyczna - objętość jaką zajmuje 1 mol gazu w temp. krytycznej pod ciśnieniem krytycznym

9. Podać na jakiej podstawie i przy jakich założeniach można powiązać stałe równania van der Waalsa z parametrami krytycznymi. Podać takie zależności dla stałych „b” i „a”,  bez wyprowadzania.

              Wielkości krytyczne są ważnymi stałymi charakteryzującymi każdy gaz. Związane są one ze stałymi „a” i „b” występującymi w równaniu van der Waalsa.

dla 1 mola:

p = f(V) Þ f.ciągła      ® przyporządkowujemy Tk (izotermę krytyczną)

(1)

(2)

(3)

podstawiamy parametry krytyczne:

              (I)

              (II)

              (III)

,  , 

CIECZE

1. Przedstawić na wykresie energię przyciągania,odpychania i ogólnego oddziaływania między cząsteczkami cieczy w zależności od średniej odległości między cząsteczkami

2.-----------------------------------------------------------------------------------------

3. Omów wiązanie wodorowe.

Wiązanie wodorowe jest jednym z najbardziej specyficznych oddziaływań międzycząsteczkowych. Występuje ono między polarnymi cząsteczkami, w których atom wodoru jest połączony z atomem pierwiastka silnie elektroujemnego(fluoru, tlenu , azotu)mającego wolną parę elektronową. Atom wodoru w takiej cząsteczce oddaje swój jedyny elektron 1s do wspólnej pary, która jest przesunięta w kierunku atomu pierwiastka bardziej elektroujemnego. Odsłonięte w ten sposób jądro atomu wodoru(proton)przyciąga wolną parę elektronową atomu pierwiastka bardziej elektroujemnego następnej cząsteczki. Para ta obsadza jak gdyby „pusty” orbital atomu wodoru. W ten sposób między cząsteczkami tworzą się mostki wodorowe, które we  wzorach obrazujących przestrzenne ułożenie połączonych cząsteczek zaznaczamy linią przerywaną. Wiązanie wodorowe polega więc na utworzeniu mostków wodorowych między cząsteczkami zawierającymi atomy wodoru i związane z nimi atomy pierwiastka silnie elektroujemnego mającego wolne pary elektronowe. Przykładem związku o takich cząsteczkach jest woda. W jej cząsteczkach atomy wodoru są związane z atomami tlenu wiązaniem polarnym , natomiast miedzy atomami wodoru jednych cząsteczek wody a dysponującymi wolnymi parami elektronowymi atomami tlenu innych cząsteczek występują wiązania wodorowe. Są to wiązania dość silne i prowadzą do tzw. asocjacji , czyli łączenia się cząsteczek w większe zespoły. W przestrzennej strukturze wody każdy atom tlenu otoczony jest czterema atomami wodoru , z których dwa pochodzą od różnych cząsteczek .Mostki wodorowe utrzymują sieć przestrzenną lodu i powodują stosunkowo wysoka temperaturę wrzenia wody. Wiązania wodorowe  są około dziesięciokrotnie słabsze od wiązań wewnątrz cząsteczkowych , lecz nieco silniejsze od oddziaływań Van der Waalsa. Mają duże znaczenie w związkach ważnych biologicznie, jak cukry, białka czy kwasy nukleinowe.

4. Omówić pojęcie lepkości i równanie Newtona.

Lepkość jest wynikiem sił tarcia wewnętrznego pomiędzy cząsteczkami cieczy

Siły takie powstają przy ruchu jednej warstwy cieczy wzdłuż drugiej. Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami

Aby górna płyta poruszała się względem dolnej ze stałą prędkością v, musi na nią działać siła F, zrównoważona przez równą jej, przeciwnie zwróconą siłę. Jest nią siła tarcia wewnętrznego Ft , której wartość dla danego ośrodka zależy od wartości prędkości v, pola powierzchni płyt S oraz odległości między płytami x i jest dana wzorem:

Ft = η S (dv/dx)

-współczynnika lepkości dynamicznej

-gradient prędkości, (zmiana wartości prędkości wraz z głębokością x)

Jest to siła, która jest konieczna, aby dwie powierzchnie jednostkowe danego ośrodka przesunąć wzajemnie w odległość 1 cm z różnicą prędkości 1 cm/s.

Dolna płyta również podlega działaniu siły tarcia, jako wynik oddziaływania za pośrednictwem ośrodka, znajdującego się pomiędzy płytami. Można uważać, że stykające się poszczególne warstwy ośrodka działają na siebie siłami tarcia, których wartość zależy od wielkości dv/dx zwanej gradientem prędkości, czyli zmia...