OBLICZENIA OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH PRZY NIWELACJI TERENU
A.
2.1. Charakterystyka i warunki realizacji budowy
2.1.1. Informacja ogólna
2.1.2. Warunki topograficzne i hydrologiczne
2.1,3. Istniejące urządzenia i uzbrojenie terenu
2.1.4. Wykaz przeszkód do usunięcia
2.2. Objaśnienia do projektu robót ziemnych
Projekt robót ziemnych składa się z części opisowej, analitycznej i graficznej.
Część opisowa zawiera podstawowe dane, jak: wielkość i zasadnicze wymiary "budowli, warunki jej wykonania, grubość warstwy ziemi roślinnej, kategorię gruntu itp. Podaje się też warunki topograficzne, geologiczne i hydrologiczne terenu budowy, w szczególności poziom wody gruntowej, warunki zaopatrzenia budowy w siłę roboczą, sprzęt i środki transportowe oraz odległości zwałki lub ukopu.
Część analityczna obejmuje obliczenie ilości robót ziemnych wraz ze zsumowaniem objętości nasypów i wykopów oraz porównaniem obu sum w celu tzw. zbilansowania mas ziemnych. W zasadzie objętość wykopów powinna być równa objętości nasypów, aby zmniejszyć koszty przemieszczania urobku. Nie zawsze jest to możliwe i wówczas trzeba albo odwieźć nadmiar ziemi, albo dowieźć ilość brakującą do wykonania nasypów. Projekt podaje również ogólną koncepcję wykonania poszczególnych etapów prac ziemnych (np. zdjęcie ziemi roślinnej, niwelacja terenu, wykonanie wykopów i nasypów), Zawiera on także analizę i wybór poszczególnych maszyn oraz współdziałających z nimi urządzeń transportowych. Określa ich wydajność techniczną w warunkach, w jakich będą pracowały, co stanowi podstawę do sporządzenia planu wykonania robót. Część analityczna obejmuje też kosztorys wykonania robót.
Wreszcie część graficzna zawiera warstwicowy plan sytuacyjny terenu, przekroje podłużne i poprzeczne, schematy wykonania poszczególnych etapów robót oraz plan sieciowy i harmonogramy robót.
Rys. 1. Przekrój podłużny drogi
B. Obliczanie objętości warstwy ziemi roślinnej ustala się z zależności:
Vzr = P • hx [m3]
Gdzie:
P - powierzchnia działki w [m2],
hx - grubość warstwy ziemi roślinnej [m].
Przy robotach powierzchniowych objętość mas ziemnych oblicza się metodą trójkątów lub kwadratów w zależności od ukształtowania terenu.
C. OBLICZANIE MAS ZIEMNYCH - METODA TROJKĄTÓW
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Obliczanie objętości robót ziemnych przy wyrównaniu terenu metodą trójkątów stosuje się w przypadku wymaganej większej dokładności obliczeń.
W tym celu teren przyszłych robót ziemnych pokrywa się siatką niwelacyjną. Następnie ustala się jak teren ma zostać ukształtowany i dla wszystkich punktów siatki (wierzchołków kwadratów) oblicza się rzędne robocze, odejmując od rzędnych terenu przed ukształtowaniem rzędne terenu po ukształtowaniu (rzędne niwelety).
Rzędne robocze znajdujące się powyżej powierzchni niwelety (wykopy) przyjmuje się jako dodatnie, a znajdujące się poniżej (nasypy) jako ujemne.
I - obliczenia objętości wykopu, jak i nasypu, jeśli podstawy znajdują się całkowicie bądź w strefie wykopu, bądź w strefie nasypu tzw. graniastosłupy „czyste”.
Rys 1. Graniastosłup utworzony przy zastosowaniu metody trójkątów
Objętość graniastosłupa ukośnie ściętego z podstawą trójkątną (rys.1) o bokach prostokątnych równych a oblicza się z wzoru:
V = a2 (h1+h2+h3) (1)
gdzie:
h1 ,h2 ,h3, — rzędne robocze wykopu lub nasypu,
a — przyprostokątna trójkątnej podstawy graniastosłupa.
II - podstawa trójkąta mieści się częściowo w strefie wykopu, a częściowo w strefie nasypu tzw. graniastosłupy „mieszane",
Rys. 2. Graniastosłup o podstawie trójkątnej, znajdującej się częściowo w strefie wykopów, a częściowo w strefie nasypów
Obliczenia objętości wykopu Vw jak i nasypu Vn wykonuje się oddzielnie.
Objętości graniastosłupów trójkątnych „mieszanych", tj. takich, gdzie jednocześnie występuje i wykop i nasyp obliczamy:
Określamy różnicę Vr między objętością nasypów i wykopów (lub odwrotnie), które obliczamy ze wzoru (1), uwzględniając znak (+) lub znak (—) dla rzędnych roboczych:
Vr = a2 (h1+h2+h3) (1)
Określamy objętość Vn nasypów (lub wykopów) w części ostrosłupa AGHD odpowiadającego części nasypowej graniastosłupa (rys. 2). ze wzoru:
Vn= (2)
przy czym wielkości h1 h2, h3 wstawia się do wzoru jako liczby bezwzględne.
Mając objętość nasypów Vn (wykopów) i różnicę Vr między wykopami i nasypami (lub odwrotnie) określamy wielkość Vw wykopów (nasypów) przez odjęcie algebraiczne wielkości Vr i Vn (Vw):
Vw = Vr - Vn lub Vn = Vr – Vw (3)
(A.Dyżewski)
Na podstawie planu warstwicowego (rys. 4-15) obliczyć stosując metodę trójkątów ilości robót ziemnych (wykopów i nasypów) przy wyrównaniu terenu oznaczonego prostokątem A'B’C'D' o wymiarach w planie 150x200 m płaszczyzną poziomą o rzędnej niwelacyjnej H = 71,30 m.
Rys. 4-15 Plan warstwicowy terenu
Na teren ABCD naniesiono siatkę kwadratów o boku a = 50 m.
Rzędne terenu w wierzchołkach siatki kwadratów obliczono w drodze interpolacji liniowej na podstawie planu warstwicowego.
W działce A'B"C'D' wynoszą one odpowiednio:
H13 = 74,15 m, H14 = 72,75m, H15 = 71,50m, H16 = 70,30 m, H17 = 69,50 m,
H23, = 73,50 m, H24 = 72,40 m, H25 = 71,25 m, H26 = 70,20 m, H27 = 69,30 m,
H33 = 72,60 m, H34 = 71,85 m, H35 = 70,85 m, H36 = 69,90 m, H37= 69,05 m,
H43 = 71,95 m, H 44t = 71,05 m, H45 = 70,10 m, H46 = 69,25 m, H47 = 68,70 m.
Dla obliczenia ilości wykopów i nasypów na terenie A'B'C'D' przy wyrównaniu terenu do rzędnej H = 71,30 m podzielono prostokąt podlegający wyrównaniu na 24 graniastosłupy trójkątne ukośnie ścięte, o podstawie leżącej w płaszczyźnie niwelacji i ścianach bocznych utworzonych przez pionowe płaszczyzny przechodzące przez linie nakreślonej siatki trójkątów.
Głębokości wykopów i wysokości nasypów h obliczono przez odjęcie rzędnych terenu od rzędnej płaszczyzny niwelacji nadając im znak dodatni (+), gdy rzędne terenu były wyższe od rzędnej płaszczyzny niwelacji (wykopy), a znak ujemny (-), gdy rzędne terenu były niższe od rzędnej płaszczyzny niwelacji (nasypy):
...
ulatomczuk