Uniwersytet Zielonogórski

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska,

Zakład Sieci i urządzeń sanitarnych

MECHANIKA PŁYNÓW

LABORATORIUM

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 7.

„Charakterystyka kryzy”

                                                                                                          GRUPA 29 ISMD

     ( poniedziałek, g. 11.15 – 13.00 )

     w składzie:

     1. Darek Kobiela

     2. Dagmara Kwaśniewska     

     3. Katarzyna Sterna

Data odbycia zajęć:

08.12.2003 r.

Data oddania sprawozdania:

15.12.2003 r.                                                                     

OCENA:

1. Cel ćwiczenia.

              Celem ćwiczenia jest poznanie zasady mierniczej zwężek oraz wyznaczenie współczynnika przepływu zwężki pomiarowej w zależności oj liczby Reynoldsa.

2. Zakres wymaganych wiadomości..

              Zwężką pomiarową nazywamy przegrodę z otworem, zazwyczaj współśrodkowym, mniejszym od przekroju przewodu, w którym przegroda została wbudowana w celu wywołania spadku ciśnień. Zwężki pomiarowe dzielimy na trzy zasadnicze grupy:

-          kryzy,

-          dysze,

-          zwężki Venturiego.

W kryzach przepływająca struga odrywa się od krawędzi wlotowej, w dyszach – płynie wzdłuż jej powierchni wewnętrznej, po czym odrywa się od niej przy wylocie z części cylindrycznej, a w zwężkach jest ograniczona elementami zwężki na całej długości. Te zasadnicze różnice w przebiegu strug wywierają decydujący wpływ na charakter zjawiska ruchu płynu, a zwłaszcza na wielkość strat energetycznych.

Przebieg zjawisk hydromechanicznych w zwężce.  

Wskutek nagłego zmniejszenia się przekroju przepływowego w kryzie lub stopniowego w dyszy i zwężce przy przejście z przekroju przewodu do przekroju przewężenia następuje wzrost średniej prędkości przepływu, a tym samym zmniejszenie ciśnienia. W przekroju A-A pojawia się wpływ kryzy na strugę, jej przekrój zaczyna się zmniejszać, a średnia prędkość odpowiednio wzrasta. Wskutek bezwładności struga zwęża się na pewnym odcinku za kryzą. Dlatego miejsce największego zwężenia strugi znajduje się w przekroju B-

Odległość przekroju A-A od kryzy jest nie większa niż średnica przewodu D, a odległość przekroju B-B w przybliżeniu równa 0,5 D.

              Na odcinku A-A do B-B średnia prędkość wzrasta od vA do vB. Przy ścianie przewodu, przed i za kryzą powstają wiry (są one większe po stronie odpływu). Odpowiednio wzrasta również energia kinetyczna. Wzrost ten może odbywać się tylko w wyniku zmniejszania energii potencjalnej, a co za tym idzie ciśnienia - od pA do pB. Najmniejszą wartość ciśnienia uzyskuje się w miejscu gdzie strumień jest najwęższy. Następnie struga zaczyna stopniowo rozszerzać się i w przekroju C-C osiąga ścianki przewodu. Proces ten charakteryzuje się stopniowym zmniejszaniem prędkości i wzrostem ciśnienia. W przekroju C-C prędkość vC będzie równa prędkości vA, jeśli gęstość płynu nie zmieni się, natomiast ciśnienie pC będzie mniejsze od ciśnienia pA wskutek znacznych strat energii w martwych strefach znajdujących się za kryzą.

              Przepływająca z dużą prędkością struga porywa płyn z martwych stref, co wywołuje częściowy przepływ powrotny płynu do przekroju C-C do kryzy wzdłuż ścianek przewodu. W martwych strefach powstają silne zawirowania i straty energii. Wartość ostatecznej straty ciśnienia (pA-pC) wynosi dla kryz od 40 do 90% spadku ciśnienia (pA-pB), zmniejszając się wzrostem względnej średnicy kryzy d/D. Należy zaznaczyć, że bezpośrednio w kryzie straty energii wywołane tarciem i zwężeniem wynoszą nie więcej niż 2% spadku (pA-pB).    

              Zależność między natężeniem przepływu a spadkiem ciśnienia, który w ogólnym przypadku nie musi być mierzony w przekrojach A-A i B-B, można otrzymać z równoczesnego rozwiązania uogólnionego równania Bernoulliego dla przewodu poziomego:

              (1)

              i równania:

  (2)

              w których:

                            αA i αB – współczynniki Coriolisa (energii kinetycznej) w przekrojach A-A i B-

                            ζ – współczynnik straty na odcinku A-B odniesiony do prędkości vB,

                            AA i AB – pole przekrojów A-A i B-B strugi.

              Stosunek pola najmniejszego przekroju strugi AB do pola otworu kryzy A0 nazywamy współczynnikiem kontrakcji (zwężenia) strugi i oznaczamy na ogół przez x, zatem:

  (3)

              współczynnik x określa stopień dodatkowego zwężenia strugi pod wpływem sił bezwładności po przejściu przez otwór. Dla kryzy x wynosi 0,6 – 0,78, dla dyszy ≈ 1,0.

              Stosunek pola otworu A0 do pola przekroju poprzecznego przewodu nazywamy modułem zwężki i oznaczamy literą m, tak więc:

                 (4)

Po podstawieniu wzoru (3) i (4) do równania (2) otrzymamy :

  (5)

Rozwiązując następnie równanie (1) względem vB z uwzględnieniem (5) i fakt, że punkty odbioru ciśnienia p1 przed i p2 za kryzą nie muszą w ogólnym przypadku pokrywać się z przekrojami A-A i B-B, otrzymamy:

,  (6)

przy czym:              .

Strumień objętości jest więc określony zależnością:

,  (7)

w której

  (8)

              Wielkość α nazywamy współczynnikiem przepływu zwężki. Jak wynika z zależności (8), uwzględnia o wpływ następujących czynników:

a.       nierówności rozkładu prędkości w przewodzie i zwężaniu strugi (αA i αB) ,

b.      stopnie zwężenia strugi ( m i x).

c.       strat (ζ) ,

d.      usytuowanie punktów odbioru ciśnienia (Y).

Trzy z wymienionych czynników: nierównomierność rozkładu prędkości, stopień zwężenia strugi i straty zależą od liczby Reynoldsa:

.

              Współczynnik α można zatem przedstawić jako funkcję Y, m i Re, a dla określonego sposobu odbioru ciśnienia tylko jako funkcję m i Re.

              Ponieważ zależności αAB = f(Re), x = f(Re) i ζ = f(Re) są różne dla różnych zwężek, więc zależności od tego, który z podanych czynników ma największe znaczenie dla zwężki rozpatrywanego rodzaju, współczynnik przepływu ze wzrostem liczby Reynoldsa może rosnąć ( np. dysza) lub maleć (np. kryza). Zmiana ta występuje jednak tylko do określonej wartości Re =Re’, powyżej której współczynnik przepływu prawie się nie zmienia.

              Aby wyznaczyć współczynnik przepływu α, przeprowadzono wiele eksperymentów. Uogólnione zależności otrzymano dzięki teorii podobieństwa. Z warunków podobieństwa wynika bowiem, że współczynniki przepływu dwóch zwężek będą takie same, jeśli będzie spełniony:

a.       warunek podobieństwa geometrycznego, tzn. podobny będzie ich kształt, a ich względne średnice d1/D1 i d2/D2 lub moduły m1 i m2 będą sobie równe.

b.      warunek podobieństwa hydromechanicznego (dwie strugi są podobne, jeśli są równe ich liczby Reynoldsa). 

3. Schemat stanowiska.

4. Opis przebiegu doświadczenia.

Włączamy pompę, która spowoduje obieg wody w układzie. Następnie w rotametrze zmieniamy położenie pływaka, zmieniając przepływ wody. Zmiana przepływu powoduje spadek poziomu cieczy w poszczególnych piezometrach. Odczytujemy wysokości cieczy w obu piezometrach, a wyniki zapisujemy w tabeli. Po wykonaniu 26 pomiarów wyłączamy urządzenie.        

5. Tabela pomiarowa.