Ewelina Wajs

Gr.7 ZIP

                            ĆWICZENIE 13

1.WSTĘP

Ruch jednostajny jest to ruch, w którym droga S przebyta przez ciało jest proporcjonalna do czasu trwania tego ruchu. Prędkość w  ruchu jednostajnym jest stała i równa się prędkości średniej.

V=s/t

Ruch przyśpieszony jest to ruch, w którym prędkość rośnie, a przyspieszenie ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości.

A=V/t                            V=a×t

Przyspieszeniem chwilowym nazywamy stosunek zmiany prędkości DV do czasu Dt, w którym zmiana nastąpiła, jeżeli czas Dt dąży do zera. Jednostką przyspieszenia jest1m/s.. Przyspieszenie jest wielkością wektorową. Siła F=m×a. Jednostką siły jest 1N(Newton).Newton jest to siła, która masie 1 kg nadaje przyspieszenie 1m/s.., a więc 1N=1kg×1m/s.. Na kulę o promieniu r poruszającą się w cieczy współczynniku lepkości h z prędkością u, tak, że ruch cieczy względem kuli jest laminarny działa siła oporu(tarcia) wyrażona prawem Stokesa.

F=6×p×h×r×u

Oczywiście taka sama siła będzie działać na kulę nieruchomą umieszczoną w strumieniu cieczy poruszającej się  z prędkością u, gdzie V jest prędkością cieczy w punkcie bardzo odległym od  kuli (w pobliżu kuli prędkości są rozmaite).

Mała kulka o promieniu r spada swobodnie w cieczy lepkiej. Na kulę działa siła ciężkości w dół.

              Q=4×p×r..r×g                            r-gęstość materiału kulki

W kierunku pionowym do góry  działa na kulkę siła oporu F oraz wybór.

                                          Qc=4×p×r.. r.×g                            r.-gęstość cieczy

początkowej fazie spadania ruch kulki jest przyspieszony. Ze wzrostem prędkości rośnie jednak siła oporu F i w pewnym momencie wszystkie trzy siły równoważą się.

                                          Q-Qc-F=0

Ruch kulki ustala się i kulka spada dalej ruchem jednostjnym. Dla ruchu ustalonego mamy zatem:

                                          4/3×p×r×(r-r.)×g=6×p×h×r×u

a stąd prędkość kulki:

                                          u=2/9(r-r./h)×g×r..

Ze wzoru wynika, że dla małych wartości r prędkość spadania kulki jest bardzo mała. Dlatego też małe krople deszczu lub małe cząsteczki pyłu opadają bardzo powoli. Prawo Stokesa może być wykorzystane do wyznaczania współczynnika cieczy.

h=[(m.-V.r.)×g]/6×p×r×u

2.WYKONANIE ĆWICZENIA

a. Określamy promień R cylindra, mierząc średnicę suwmiarką.

b. Mierzymy gęstość cieczy r. Za pomocą areometru.

c. Mierzymy objętość kulki.

Do cylinderka wlewamy wodę i wrzucamy kilka kulek, badamy zmianę poziomu wody.

d. Obliczamy masę kulki.

Ważymy kilkanaście kulek i masę ich dzielimy przez liczbę kulek.

e. Wyliczamy promień kulki ze wzoru r = 3V./4p.

f. Dokonujemy pomiaru prędkości u. Zaznaczamy w cylindrze dwie drogi s. i s.. Przez lejek wypuszczamy pojedynczo kulki do cieczy i mierzymy stoperem czas spadania kulek. Pomiary wykonujemy 9 razy dla każdej drogi.

3. OBLICZENIA.

R=0,0308m

r.=1244kg/m.

m.  =0,0365kg

m  =o,ooo6759kg

V. =0,000000333m.

R=  3V. /4p=  3×0.000000333m. /4×3,14=  0,000000999m. /12,56=  0,000000079m. =0,0043m

s. =0,2   , s.=0,5m

Czas średni : t. , t. dla s. i s.

t. =(2,13+2,14+2,27+2,24+2,23+2,10+2,25+2,21+2,06)/9

t.=2,18[s]

t.=(4,96+5,26+5,22+5,17+5,31+5,55+5,03+4,94+4,89)/9

t.=5,15[s]

Obliczam średnią prędkość u:

u. = s./t.    i=1,2.

u=(u. + u.)/2

u.=0,2m/2,18s=0,0917m/s

u.=0,5m/5,15s=0,0971m/s

u=(0,0917m/s+0,0971m/s)/2=0,0944m/s

Obliczam współczynnik lepkości cieczy h:

                                          h=[(m. -V.r.)×g]/6×p×r×u

h=[(0,0006759kg- (0,000000333m.×1244kg/m.)×9,81m/s.] / (6×3,14×0,0043m×0,0944m/s)= [(0,0006759kg-0,0004143kg)×9,81m/s.] / (18,84×0,0944m/s×0,0043m) = (0,0002616kg×9,81m/s.)/(0,0076475m./s)=(0,0025662kg×m/s.)/(0,0076475m./s)=0,388Pa×s

h=0,388Pa×s

4. RACHUNEK BŁĘDÓW.

Du = max½u-u.½,i=1,2.

Du=½0,0944-0,0917½=0,003[m/s]

Du=½0,0944-0,0917½=0,0027[m/s]

Dm.=(0,000001kg)/54=0,000000018kg

DV.=(2×1×10.)/54=(0,000002m.)/54=0,00000185m.

Dr.=1kg/m.

Dr/r=(DV.×r)/(3×V.)=(0,00000185m.×0,0043m)/(3×0,000000333m.) Dr=0,000000795m)/(0,000000999)

Dr=0,007958m

Dh/h=Du/u+(Dm.+r.×DV.+V.×Dr.)/(m.-r.V.)+[1+4,8(r/R)]/[1+2,4(r/R)]×(Dr/r)

Dh/h=(0,003m/s)/(0,0944m/s)+ +(0,000000018kg+1244kg/m.×0,00000185m.+0,000000333m×1kg) / (0,0006759kg-1244kg/m.×0,000000333m.) + [1+4,8×(0,0043m/0,0308m)] / [1+2,4×(0,0043m/0,0308m)]×(0,007958m)/(0,0043m)=0,03178+ (0,00000018kg+0,00224kg+0,000000333m.×1kg/m.)/(0,0006759kg-0,0003732kg) + [(1,67013)/(1,33506)]×1,8507=0,03178+0,007268+1,250978×1,8507= =0,03178+0,007268+2,31518=2,354

Dh/h=2,354

Dh=2,354/0,388Pa×s=60,676Pa×s

Dh=60,676Pa×s

5.WNIOSKI

Ćwiczenie zostało wykonane błędnie , gdyż błąd rachunku wyszedł bardzo duży.

Przypuszczam , że żle odczytałam jednostki , co miało tak olbrzymi wpływ na wynik.

Współczynnik lepkości cieczy powinien wyjść 1,49Pa×s mój wynik odbiega od tej normy.