Krzysztof Wudarczyk dnia 6.11.2002r.
TRiL gr.4
42. Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a .
CEL
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie oporu elektrycznego metoda mostka Wheatstone'a.
Mostek Wheatstone'a jest to rodzaj elektrycznego mostka pomiarowego do mierzenia średnich wartości ( < 0,1 Ω ) oporu elektrycznego . Wartością badaną, w doświadczeniu jest opór elektryczny do wyznaczania go, korzystamy :
- konstantan R = [ 1Ω ∙ m ]
- stal R = [ Ω ∙ m ]
jest on określony jako stosunek napięcia prądu elektrycznego U połączonego
przez przewodnik o natężeniu I. Jest to wielkość stała .
Jednostką oporu elektrycznego jest l [Ω] = [1V] / [1A] Wzór na obliczenie oporu R = U/I , wynika z treści prawa Ohma , które mówi ,że natężenie prądu płynącego przez ten przewodnik jest proporcjonalne do napięcia prądu przyłożonego do jego końców .
W tym doświadczeniu będziemy również korzystać z praw Kirchoffa , których treść jest następująca :
I Prawo Kirchoffa: suma algebraicznych natężeń prądów wpływających i wypływających z węzła , czyli punktu obwodu w którym zbiega się kilka przewodów ( m > 3 ) równa się zeru.
II Prawo Kirchoffa: w obwodzie zamkniętym suma sił elektromagnetycznych równa się sumie spadków napięcia na oporach. W doświadczeniu będziemy również obliczać opór właściwy , który jest wyrażony wzorem:p=R s/l l − długość przewodnika
S − pole przekroju przewodnika
R − opór elektryczny
Jednostka oporu elektrycznego jest [l Ω] [1m].
Przed przystąpieniem do doświadczenia należy zestawić obwód elektryczny według schematu:
R - opornik wzorcowy
R - opornik badany
Z - źródło prądu stałego
G - galwanometr
W - włącznik z oporem zabezpieczającym
Po podłączeniu mostka w dalszych pomiarach niezbędna okazała się wiedza dotycząca mierzenia i określania oporów zastępczych w określonych rodzajach połączeń : szeregowym i równoległym . Opór zastępczy [ RZ ] w przypadku połączeń szeregowych określa się następująco : jako sumę R1 , R2 , R3 , + ….. .
natomiast w przypadku połączeń równoległych : 1/ R2 = 1/R1 + 1/RZ +…. .
WYKONANIE DOŚWIADCZENIA
Ustawiając na opornicy dekadowej opór równy 10 Q i włączając zasilacz , ustawiamy suwak ,tak żeby galwanometr wskazywał zero . Na podziałce odczytuje długości 1,1. Korzystając, ze wzoru na opór badany Rx = l1/l2 Rw obliczam jego wartość. Do następnych trzech pomiarów przyjmuje przybliżone wartości otrzymanego wcześniej oporu badanego . Otrzymane wyniki zarówno dla przewodnika typu konstanta jak i stal wpisałam do tabeli pomiarów . Ostatnią częścią wykonywanego zadania było przedstawienie rachunku błędu.
OBLICZENIA
I przewodnikiem jest stal:
R0 = l1/l2 ´ Rw = 2,43
R1 = l1/l2 ´ Rw = 2,21
R2 = l1/l2 ´ Rw = 2,38
R3 = l1/l2 ´ Rw = 2,48
Obliczamy średnią wartość oporu badanego korzystając ze wzoru :
Ra= R1 + R2 + R3/3 = 2,37
II Przewodnikiem jest konstantan
R0 = l1/l2 ´ Rw = 54,93
R1 = l1/l2 ´ Rw = 54,72
R2 = l1/l2 ´ Rw = 54
R3 = l1/l2 ´ Rw = 53,91
Obliczamy średnią wartość oporu badanego : Rb =R1 + R2+ R3 / 3 =54,392
Oporniki łączymy szeregowo i równolegle i obliczamy wypadkowy opór
układów.
Rs = l1/l2 ´ Rw = 58,28
Rr = l1/l2 ´ Rw = 2,6
W doświadczeniu obliczamy również opór właściwy dla każdego przewodnika ze wzoru p = RxS/l
a) dla stali
l = 7,5m Ra= 2,377Ω
F = 0,7 x 10 −3m
r = 0,35 x 10−3m
S = Õr2
S = 3,14 x [ 0,35 x l0−3]2= 0,385 x l0−6 m2
Pa = R x S/l = 0,1220193 x 10−6 Ω x m
b) dla konstantan
l = 7,25 m R = 54,392 = Ω F = 0,3 ´ 10−3m r = 0,15 x 10−3m
S = 3,14 x [ 0,15 x 10−3 ]2 = 0,071 x 10−6m2
p = R x S/l = 0,53267 x 10−8 Ω x m
RACHUNEK BŁĘDU
Błąd względny dla pomiaru oporu DR / R obliczamy ze wzoru:
DR / R = DR / R + Dl /l + Dl / l
Przyjmujemy błędy bezwzględne Dl i Dl równe 0,2m i DR =0,05W Dl = 0,002m
a) (stal)
0...
numb7