1. Wymień i scharakteryzuj najważniejsze parametry prowadnicy falowej
Prowadnica falowa jest strukturą, której zadaniem jest przesyłanie fali z możliwie małymi stratami, więc w jej konstrukcji stosowane są dielektryki o małych stratach. Dla małostratnych linii transmisyjnych część urojona impedancji charakterystycznej jest na tyle mała, że często się ją zaniedbuje.
Prowadnicę falową charakteryzują dwa parametry:
§ współczynnik propagacji jest wielkością polową, której obliczenie wiąże się w ogólności z rozwiązaniem równań Maxwella. Współczynnik ten jest funkcją parametrów ośrodka i pulsacji
§ impedancja charakterystyczna jest wielkością obwodową, wyznaczaną z zastosowaniem jednej z podanych definicji, przydatną przy analizie obwodów mikrofalowych. Impedancja charakterystyczna prowadnicy falowej (Zc), w której rozchodzi się fala w jednym kierunku, może być zdefiniowana jedną z zależności:
w których: U, I – amplitudy napięcia i prądu (w ogólności wielkości zespolone); P – średnia w czasie moc przenoszona przez falę elektromagnetyczną w linii (wielkość rzeczywista).
2. Przeanalizuj przyczyny powstawania strat przy transmisji mocy prowadnicami falowymi
Rzeczywiste przewodniki, o dużej ale skończonej konduktywności, są źródłem strat mocy. Wiemy już, że w wyniku istnienia strat dielektrycznych następuje tłumienie fali elektromagnetycznej prowadzonej w linii transmisyjnej. Kolejnym źródłem strat mocy fali jest zjawisko promieniowania. Występuje ono w strukturach otwartych, którymi są wśród omawianych prowadnic linia mikropaskowa i falowód koplanarny. Intensywność promieniowania rośnie ze wzrostem częstotliwości. Straty wywołane promieniowaniem są trudne do oszacowania.
Tłumienie fali w prowadnicy wywołują:
· straty w przewodnikach linii
· straty w dielektryku
· wypromieniowanie energii pola z linii
Straty występujące w przewodnikach i dielektryku sumują się i współczynnik tłumienia fali w prowadnicy możemy wyrazić jako superpozycję współczynników tłumienia wynikających z obydwu źródeł strat.
3. Linia współosiowa jest prowadnicą TEM, co to znaczy ? Opisz jej właściwości
Fala typu TEM (poprzeczna elektryczna-magnetyczna, z ang. Transverse Electric-Magnetic):
– pole elektryczne leży w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali (wektor natężenia pola elektrycznego ma co najwyżej dwie składowe),
– pole magnetyczne leży w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali(wektor natężenia pola magnetycznego ma co najwyżej dwie składowe);
Prowadnice falowe, w których mogą rozchodzić się rodzaje TEM nazywamy liniami TEM lub prowadnicami TEM. Struktura prowadnicy TEM musi zawierać co najmniej dwa przewody. Przykładem linii TEM jest linia współosiowa, tzw. kabel koncentryczny.
Linia współosiowa jest strukturą osiowo symetryczną i dogodnie jest zastosować cylindryczny układ współrzędnych, w którym pola fali zależą tylko od dwóch zmiennych r, z.
Poszukiwanie pola elektromagnetycznego w linii rozpoczynamy od znalezienia potencjału elektrycznego w przekroju poprzecznym prowadnicy, który spełnia jednowymiarowe równanie Laplace’a w układzie współrzędnych cylindrycznych (potencjał jest rzeczywistą funkcją tylko zmiennej r). Impedancja falowa, czyli stosunek wartości natężeń pól elektrycznego i magnetycznego w każdym punkcie dielektryka w przekroju poprzecznym linii współosiowej ma tę samą wartość równą impedancji właściwej ośrodka.
Wektory rzeczywiste natężeń pól elektrycznego i magnetycznego uzyskujemy mnożąc odpowiednie wektory zespolone przez e(jwt) i wyznaczając części rzeczywiste tych nowo-powstałych wektorów. Dla fali TEM w linii współosiowej wektor Poyntinga ma tylko składową równoległą do kierunku propagacji i zmienia się w czasie i wzdłuż osi z tak jak to miało miejsce dla fali płaskiej. Natomiast wartość wektora w przekroju poprzecznym maleje z kwadratem zmiennej r.
4. Jak zbudowany jest światłowód kwarcowy i jakiej długości fali promieniowanie można nim transmitować
Światłowód zbudowany jest ze specjalnego rodzaju szkła kwarcowego. Główną jego częścią jest rdzeń, który okrywa płaszcz i warstwa ochronna. Czasami rdzeń składa się z wielu włókien.Zasada działania światłowodu polega na użyciu dwóch materiałów przewodzących światło o różnych współczynnikach załamania. Współczynnik załamania w rdzeniu jest nieco wyższy niż w płaszczu. Promień świetlny przemieszcza się cały czas w rdzeniu, ponieważ następuje całkowite wewnętrzne odbicie promień odbija się od płaszczyzny przejścia rdzenia do płaszcza. Wokół płaszcza znajduje się izolacja ochronna
Transmisja światłowodowa polega na przekazaniu wiązki światła, którego źródłem może być laser lub dioda LED. Po drugiej stronie światłowodu jest ona odbierana przez element światłoczuły np. fotodiodę. Aby zapewnić prawidłową i szybką transmisję, wiązka światła jest modulowana. Zapobiega to mogącym pojawiać się zniekształceniom sygnału.Światłowody dzieli się na jedno i wielo modowe oraz na wewnętrzne i zewnętrzne. Pierwszy podział wynika z ilości przesyłanych modów (fal). W światłowodzie jednomodowym, przenosi się tylko jeden mod. Oznacza to, że wszystkie promienie odbijane są pod tym samym kątem do powierzchni płaszcza.
W wielomodowym światłowodzie, jest możliwość występowania różnych kątów odbicia i w związku z tym następuje rozmycie krawędzi przesyłanego sygnału, czyli dyspersja
Pasmo transmisji światłowodem kwarcowym jest stosunkowo wąskie, odpowiadające długościom fali 1.2..1.6 mm.
5. Naszkicuj charakterystykę tłumienia falowodu i wymień charakterystyczne zakresy (okna) wykorzystywane do transmisji sygnałów
Tłumienie powoduje zmniejszenie mocy sygnału nie wpływa natomiast na jego kształt impulsów. Tłumienie światłowodów w głównej mierze zależy od długości fali świetlnej, jak i od rodzaju i czystości szkła.
Z wykresu przedstawionym na rysunku a) widać, że w paśmie 900-1700 nm tłumienie osiąga wartości minimalne. W tym też obszarze wyróżnia się następujące użyteczne pasma światłowodu:
Okno 1, historyczne w bliskiej podczerwieni, wokół 850 nm .
Okno 2, bardzo popularne, wokół 1300 nm.
Okno 3, wokół 1550 nm, o najmniejszym tłumieniu.
6. Napisz rozwiązanie równania telegrafistów i opisz występujące w nim wielkości
Rozwiązania równań telegrafistów mają postać:
Równania telegrafistów są równaniami różniczkowymi. Ta postać równań różniczkowych ma znaną i prostą postać rozwiązań.
Rozwiązanie jest dwuczłonowe, składniki z indeksem „1” reprezentują falę rozchodzącą się wzdłuż osi z, składniki z indeksem „2” reprezentują falę rozchodzącą się w przeciwną stronę, niż kierunek osi z.
Interpretacja rozwiązań:
· - stałe całkowania – zespolone amplitudy napięcia i prądu fali rozchodzącej się w kierunku z, jest to fala postępująca.
· - stałe całkowania - zespolone amplitudy napięcia i prądu fali rozchodzącej się w kierunku przeciwnym do z, nazywamy ją falą odbitą, albo wtórną.
7. Zdefiniuj współczynnik fali stojącej i zdefiniuj współczynnik odbicia i opisz sposób jego transformacji wzdłuż linii długiej
Ważnym parametrem opisującym rozkład napięcia na linii i tym samym stan dopasowania obciążenia do impedancji charakterystycznej jest współczynnik fali stojącej. Zgodnie z definicją współczynnik fali stojącej jest stosunkiem maksymalnej i minimalnej wartości modułu napięcia na linii.
Współczynnik fali stojącej, często oznaczany jako WFS, jest liczbą rzeczywistą, co oznacza, iż daje nam tylko jedną informację o jednowrotniku/obciążeniu.
Współczynnik odbicia - określa związek między falą padającą i odbitą. Jest to stosunek zespolonych amplitud fali odbitej do padającej.
Współczynnik odbicia G jest miarą stosunku zespolonych amplitud fali odbitej do padającej. Definiujemy go następująco:
Współczynnik odbicia GL- podobnie jak ZL lub YL - jest parametrem charakteryzującym jednowrotnik / obciążenie umieszczone na końcu linii, inaczej mówiąc, jest on zespoloną miarą niedopasowania obciążenia do impedancji charakterystycznej Z0.
Współczynnik odbicia G(l) zależy od wartości GL na końcu linii oraz od odległości l od końca linii. Zależność ta ma przedstawioną postać, nazywaną równaniem transformacji współczynnika odbicia.
Ilustracja procesu transformacji współczynnika G pokazana jest na rysunku. Wskaz G wiruje zgodnie ze wskazówkami zegara. Dla linii ze stratami długość wskazu maleje wykładniczo z odległością, dla linii bezstratnej .
8. Jakie wartości impedancji możesz zrealizować za pomocą odcinka linii długiej zwartej na końcu?
Przypadek 1: Mówimy, że umieszczony na końcu prowadnicy jednowrotnik, nazywany też obciążeniem, jest dopasowany do impedancji charakterystycznej tej prowadnicy jeżeli GL=0. Stan dopasowania powstanie, gdy ZL=Z0.
Przypadek 2: Stan pełnego odbicia mocy powstaje wtedy, gdy i amplitudy obu fal: padającej i odbitej są sobie równe. Pełne odbicie mocy ma miejsce, gdy obciążenie jest czystą reaktancją ZL = jXL. Wartość reaktancji XL ma wpływ na argument współczynnika odbicia, jego moduł równy jest 1.
Przypadek 3: Najczęściej impedancja obciążenia obok części urojonej ma część rzeczywistą, przy czym RL>0. Wtedy część mocy () fali padającej zostaje pochłonięta przez obciążenie i amplituda fali odbitej jest zawsze mniejsza od amplitudy fali padającej, a moduł współczynnika odbicia .
Przypadek 4: Gdy amplituda fali odbitej jest większa od amplitudy fali padającej, mamy do czynienia ze wzmocnieniem mocy, z obciążeniem aktywnym. W modelu impedancyjnym obciążenie takie reprezentowane jest przez impedancję z ujemną rezystancją. Gdy, wtedy RL<0.
9. Zdefiniuj macierz rozproszenia [S] dwuwrotnika
Typową dla techniki mikrofalowej formą opisu własności wielowrotników są macierze rozproszenia. Wynika to z następujących przyczyn:
· współczynniki macierzy rozproszenia mają prostą interpretację fizyczną, są bezpośrednio związane z takimi parametrami, jak rozkłady napięć i prądów czy też moce fal rozchodzących się w prowadnicach dołączonych do dwuwrotnika,
· współczynniki macierzy rozproszenia można łatwo i bezpośrednio (w przeciwieństwie np. do impedancji) zmierzyć.
Macierz rozproszenia zostanie zdefiniowana dla dwuwrotnika, analogicznie definiowana jest dla wielowrotnika.
Nowe wielkości , , i nazywane są znormalizowanymi amplitudami fal
Definiujemy macierz rozproszenia [S]:
Amplitudy i związane są z amplitudami i równaniami definicyjnymi, opisującymi macierz rozproszenia. Równania można zapisać w postaci macierzowej
Cztery współczynniki tworzą macierz rozproszenia [S]. Współczynniki macierzy [S] nazywane są współczynnikami rozproszenia.
· i nazywane są reflektancjami, bo opisują efekty odbić,
· i nazywane są transmitancje, bo opisują transmisję sygnału przez dwuwrotnik.
10 Zdefiniuj unilateralne wzmocnienie mocy wzmacniacza tranzystorowego
Wzmocnienie mocy dwuwrotnika/wzmacniacza G definiowane jest jako stosunek mocy wydzielonej w obciążeniu do mocy dostarczonej z generatora do obwodu:
Po uwzględnieniu ‘otoczenia’ wzmacniacza:
Wzmocnienie unilateralne (jednostronne) Gu – wzmocnienie obliczone w warunkach
S21 = 0
Wyrażenie na wzmocnienie unilateralne Gu można zapisać jako iloczyn 3 czynników:
gdzie:
· reprezentuje wpływ dopasowania wrót wejściowych, osiąga wartość maksymalną dla ,
· reprezentuje wpływ dopasowania wrót wyjściowych. osiąga wartość maksymalną dla .
G1 i G2 osiągaja maksymalne wartości gdy:
11. Narysuj podstawową strukturę jednostopniowego wzmacniacza tranzystorowego i opisz rolę wejściowego i wyjściowego obwodów wzmacniacza
Zasadniczymi elementami układu są:
· wejściowy obwód dopasowujący D1 ma za zadanie uzyskać bezodbiciową pracę wzmacniacza, bez niego o odbiciu decyduje S11 tranzystora,
· tranzystor wzmacniający w konfiguracji wspólnego emitera/źródła, w podstawowej dla wzmacniacza konfiguracji,
· wyjściowy obwód dopasowujący D2, ma za zadanie uzyskać bezodbiciową pracę wzmacniacza od strony wrót wyjściowych, bez niego o odbiciu decyduje S22 tranzystora.
Analizując proces wzmocnienia w takim układzie przyjmujemy następujące założenia:
...
froogg