Szeregi potegowe- zadania.pdf

(80 KB) Pobierz
35157198 UNPDF
WydziałWiLi,Budownictwo,sem.3
drJolantaDymkowska
Szeregipot¦gowe
Zad.1Wyznaczzbiórtychx2 R ,dlaktórychszeregjestzbie»ny:
1.1
1 P
n 5 5 n 1.2
1 P
(x+1) n
n 2 1.3
1 P
(−x) n
3 n− 1 3 p n
n=1
n=1
n=1
1 P
1 P
1 P
1.4
4n−1 1.5
n 2 +3n+2 1.6
(−3x) n
(−2) n (x−2) n
3n+1
n=1
n=1
n=1
1 P
1 P
1 P
1.7
(1−2x) n
1+ 5 p n
1.8
2 n +4 n 1.9
n!x n
7 n
n=1
n=1
n=1
P
P
P
(−1) n−1 (2x+3) n
n(2n+1)
(x−5) 2 n +1
7 n
1.10
6 n (2n−1) 1.11
9 n x 2n 1.12
n=1
n=1
n=1
1 P
1 P
1 P
1.13
(x−8) 3 n
8+ 3 p n
1.14
n8 n 1.15
(−1) n (n+1)(3x+4) 2 n
12 n
n=1
n=1
n=1
Zad.2Promie«zbie»no±ciszeregu 1 X
2 n (n+1) (3x+6) n
(−1) n
n=0
wynosiR= 2 3 .Narysowa¢przedziałzbie»no±ciorazzbada¢zbie»no±¢wprawymkra«cutego
przedziału.
Zad.3Wyznaczzbiórtychx2 R ,dlaktórychszeregjestzbie»ny,anastepniedlaka»degotakiego
xobliczsum¦szeregu:
3.1
1 P
(−1) n (2n+1)x 2n 3.2
1 P
(−1) n x 2 n +1
2n+1 3.3
1 P
(3x) n
4 n n
n=0
n=0
n=1
1 P
1 P
1 P
3.4
(n+1)x n
3.5
(n 2 +n)x n−1 3.6
5 n (n+2)x n
4 n +1
n=0
n=1
n=0
1 P
1 P
1 P
3.7
3 n x 2 n +1
2n+1
3.8
5 n (2n+3)
4 n x 2n 3.9
(−1) n x n
n(n+1)
n=0
n=0
n=1
Zad.4Korzystaj¡czodpowiednichszeregówpot¦gowychobliczsum¦szeregówliczbowych:
P
n+1
P
(−1) n 3 5 n 1 n 4.3
P
(−1) n (2n+1)
9 n
4.1
4 n 4.2
n=0
n=1
n=0
1 P
1 P
1 P
4.4
5 n 4.5
n7 n 4.6
n(n+1)
(−4) n +1
n=0
n=1
n=0
1
x n
(x−1) n
(x+4) n
1
1
1
x 3 n
1
1
1
(n+2)
1
35157198.001.png 35157198.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin