C__Program Files_Opera_profile_cache4_opr013SG.pdf

(1586 KB) Pobierz
Wytrzymałości Materiałów, WIL II, sem. 3
22.11.2001
Kolokwium Nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WIL II, sem. 3
Czas: 120 min.
Nazwisko
Imię
Nr indeksu
Podpis
Grupa
Sala
Uwagi : Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Góra każdej
kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Po zakończeniu
kolokwium składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej. Można
mieć przy sobie tylko czysty papier, nieprogramowalny kalkulator i przybory do pisania /
rysowania.
Zadanie 1 (25 pkt.). W PSN (rys. 1) obliczyć naprężenia główne
i wyznaczyć kierunki główne. Narysować koło Mohra.
Obliczyć odkształcenia towarzyszące naprężeniom
głównym, przyjąć jednorodny izotropowy materiał
liniowo sprężysty o
20
30
[
MPa
]
−
E P
=
200
a = .
i G
80 a
60
60
30
20
Rys. 1.
Zadanie 2 (25 pkt.) Dobrać minimalne pola przekroju prętów i
podtrzymujących sztywną tarczę trójkątną
2
= ,
(rys. 2) wykonaną z jednorodnego materiału o
ciężarze powierzchniowym
A A
hm
[ρ]
1= m
h
g
A 1
2
AA =
i naprężenia dopuszczalne wynoszą na ściskanie
, na rozciąganie
ρ=
50 /
kN m
jeśli
/
3
A 2
12
k P
= a a
16
k P
R
= .
6
b
Rys. 2.
Zadanie 3 (25 pkt.). Belka cienkościenna (rys. 3a) ułożona jest na skosie
3:4
(rys. 3b). Obliczyć minimalną
grubość
δ prostokątnej skrzynki cienkościennej
δ<< , jeśli
hb
σ =
dop
290
MPa
,
hb cm
= = ,
24
1 Pk
= N m
(siła pionowa),
a =
0.96
. Wykorzystać wzór
|
σ
|
= + ≤ .
M
WW
x
M
y
σ
max
dop
x
y
a)
b)
1.5 P
P
P
3
a
2a
2a
a
4
Rys. 3.
Zadanie 4 (25 pkt.). Wyznaczyć naprężenia ekstremalne w ściskaniu
mimośrodowym (rys. 4), sporządzić wykres naprężeń.
Przyjąć:
a
a
P N
=−
936
,
acm
=
,
em
= .
a
e
N
⎡
uJ vJ
−
vJ uJ
−
⎤
a
Wykorzystać wzór
σ
(, )
x y
= +
⎢
1
x
xy
Ax
+
y
xy
Ay
⎥
.
P
AJ J J
−
2
J J J
−
2
⎢
⎥
xy y xy y
Rys. 4.
J.Ch. 2001/2002
WM2_kol1_02.doc
⎣
⎦
32862280.050.png 32862280.051.png 32862280.052.png 32862280.053.png 32862280.001.png 32862280.002.png 32862280.003.png 32862280.004.png 32862280.005.png 32862280.006.png 32862280.007.png 32862280.008.png 32862280.009.png 32862280.010.png 32862280.011.png 32862280.012.png 32862280.013.png 32862280.014.png 32862280.015.png 32862280.016.png 32862280.017.png 32862280.018.png 32862280.019.png 32862280.020.png 32862280.021.png 32862280.022.png 32862280.023.png 32862280.024.png
17.01.2001
Kolokwium Nr 2 z Wytrzymałości Materiałów, WIL II, sem. 3
Czas: 120 min.
Nazwisko
Imię
Podpis
Grupa
Sala
Uwagi : Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce.
Góra każdej kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki.
Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory do pisania / rysowania.
Po zakończeniu kol. składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.
Zadanie 1 (25 pkt.). Sporządzić wykres momentów skręcających ()
M z i kątów skręcenia ()
ϕ dla pręta z
rys. 1. Przyjąć
G t
.
Rys. 1.
Zadanie 2 (25 pkt.) Dla problemu przedstawionego na rys. 2, sporządzić wykres naprężeń stycznych ()
τ i
zaprojektować rozstaw spoin odcinkowych o długości
e
8 l = i grubości
am = .
Naprężenia dopuszczalne na ścinanie dla spoiny wynoszą
k τ≡ = MPa
50
. Do obliczeń
przyjąć dane:
y T = , (środnik) 6 hc = , gc = , (półki) 2 bc = ,
100
N
t m
=
.
Rys. 2.
Zadanie 3 (25 pkt.). Stosując metodę Mohra obliczyć ugięcie δ w przegubie belki z rys. 3. Narysować:
1) schemat pracy belki przegubowej, 2) wykres momentów M , 3) schemat wtórny,
4) obciążenie wtórne i podać jego charakterystyczne wartości, 4) przewidywaną linię ugięcia
całej belki.
q
*
Rys. 3.
Zadanie 4 (25 pkt.). Z warunku na maksymalną siłę wyboczenie w zakresie sprężystym, obliczyć graniczną
(minimalną) długość ściskanego pręta cienkościennego (
l
δ<< ) o symetrycznym przekroju
b
teowym z rys. 4. Przyjąć:
20 E a
=
,
σσ π
≡=
20
2
MPa
, 2 bc = , 1 cm
δ=
.
gr
prop
Rys. 4.
J.Ch. 2001
WM2_kol2_01.doc
=
spoiny
ts dop
32862280.025.png 32862280.026.png 32862280.027.png 32862280.028.png 32862280.029.png 32862280.030.png 32862280.031.png
30.01.2001
Część I Kolokwium Nr 3 z Wytrzymałości Materiałów, WIL II, sem. 3 Czas: 120 min.
Nazwisko
Imię
Podpis
Grupa
Sala
Uwagi : Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce.
Góra każdej kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki.
Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory do pisania / rysowania.
Po zakończeniu kol. składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.
Zadanie 1 (25 pkt.). W PSN z rys. 1 wyznaczyć:
a) naprężenia główne i ich kierunki,
b) koło Mohra i zaznaczyć kierunki główne,
c) odkształcenia główne, jeśli
ν= ,
d) zmianę objętości jednostkowego sześcianu, na który działają
podane naprężenia.
20 E a
=
,
1/ 4
Rys. 1.
Zadanie 2 (25 pkt.) Obliczyć siły w prętach podtrzymujących sztywną
jednorodną tarczę o ciężarze (rys. 2). Pręty o jednakowym przekroju wykonano z tego
samego materiału. Obliczyć przemieszczenie punktu ( .
12 Q
a
)
Rys. 2.
Zadanie 3 (25 pkt.). Belka cienkościenna (rys. 3a) ułożona jest na skosie
3:4
(rys. 3b). Obliczyć minimalną
grubość
δ prostokątnej skrzynki cienkościennej
δ<< , jeśli
hb
σ =
dop MPa
580
,
2 h c = ,
1 bcm
,
22. P k
N
,
am
=
. Wykorzystać wzór
|
σ
|
= + ≤ .
M
WW
x
M
y
σ
max
dop
x
y
Rys. 3.
Zadanie 4 (25 pkt.). Dla przekroju z rys. 4 wyznaczyć:
a) wykres naprężeń w ściskaniu mimośrodowym,
b) rdzeń przekroju (wykorzystać bisymetrię).
Przyjąć:
P
=−
9.54
kN
,
acm
=
.
Rys. 4.
J.Ch. 2001
WM2_kol3a_01.doc
=
=
32862280.032.png 32862280.033.png 32862280.034.png 32862280.035.png 32862280.036.png 32862280.037.png
29.01.2002
Część I Kolokwium Nr 3 z Wytrzymałości Materiałów, WIL II, sem. 3 Czas: 120 min.
Nazwisko
Imię
Nr indeksu
Podpis
Grupa
Sala
Uwagi : Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Góra każdej
kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Po zakończeniu
kolokwium składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej. Można
mieć przy sobie tylko czysty papier, nieprogramowalny kalkulator i przybory do pisania /
rysowania.
Zadanie 1 (25 pkt.). W PSN dla danych składowych naprężeń
$
= ⎢
⎡
20 40
40 40 MPa
−
⎤
obliczyć naprężenia
⎥
⎣
−−
⎦
główne i wyznaczyć kierunki główne. Narysować koło Mohra. Obliczyć odkształcenia
towarzyszące naprężeniom głównym, przyjąć jednorodny izotropowy materiał
liniowo sprężysty o
−
E P
= a
i
8 GP
= . O
a
bliczyć zmianę objętości jednostkowego
sześcianu, na który działają podane naprężenia
Zadanie 2 (25 pkt.) Dobrać minimalne pola przekroju prętów A i A
podtrzymujących sztywną tarczę trójkątną
1
b
= ,
(rys. 1) wykonaną z jednorodnego materiału o
ciężarze powierzchniowym
hm
1= m
g
A 2
A 1
AA =
i naprężenia dopuszczalne wynoszą na ściskanie
, na rozciąganie
ρ=
50 /
kN m
2
jeśli
/
3
h
12
[ρ]
k P
C
= a
48
k a
=
32
.
Rys. 1.
Zadanie 3 (25 pkt.). Belka cienkościenna (rys. 2a) ułożona jest na skosie
4:3
(rys. 2b). Obliczyć minimalną
grubość
δ prostokątnej skrzynki cienkościennej
δ<< , jeśli
hb
σ =
dop
610
MPa
,
h cm
1 bcm
=
,
4 Pk
=
N
,
a m
1.4
. Wykorzystać wzór
|
σ
|
= + ≤ .
M
WW
x
M
y
σ
max
dop
x
y
a)
b)
1.5 P
P
P
4
a
2a
2a
a
3
Rys. 2.
a a a
a
Zadanie 4 (25 pkt.). Dla przekroju z rys. 4 wyznaczyć wykres naprężeń w
ściskaniu mimośrodowym. Przyjąć:
P
a
P
=−
9.54
kN
, = .
acm
a
Rys. 3.
J.Ch. 2001/2002
WM2_kol3a_02.doc
200
R
= ,
24
32862280.038.png 32862280.039.png 32862280.040.png 32862280.041.png 32862280.042.png 32862280.043.png 32862280.044.png 32862280.045.png
27.11.2003 r.
Kolokwium Nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WIL II, sem. 3
Czas: 120 min.
Nazwisko
Imię
Nr indeksu
Podpis
Grupa
Sala
Uwagi : Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Góra każdej
kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Po zakończeniu
kolokwium składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej. Można
mieć przy sobie tylko czysty papier, nieprogramowalny kalkulator i przybory do pisania /
rysowania.
Zadanie 1
(25 pkt.).
W PSN (rys. 1) pomierzono odkształcenia
0 ε 20 10 −
=×
4
,
o
45 ε 15 10 −
=× o
4
,
90 ε 10 10 −
=− ×
εεcos
φ
4
. Obliczyć odkształcenia:
ε ,ε ,γ
xx yy xy
o
= + +
Obliczyć naprężenia towarzyszące tym odkształceniom, przyjąć
jednorodny izotropowy materiał liniowo − sprężysty o
2
φ φ φ
ε sin γ sin cos
2
φ
).
x
y
xy
21 E Pa
=
i ν . Obliczyć naprężenia główne i kierunki główne. Narysować
koło Mohra.
=
0.25
Rys. 1.
Zadanie 2
(25 pkt.).
Wyznaczyć reakcje i siły w prętach
podtrzymujących sztywną nieważką tarczę
jak na rys. 2. Przyjąć pręty o jednakowym
przekroju poprzecznym ( EA cons = ).
Rys. 2.
Zadanie 3 (25 pkt.). Dobrać potrzebną szerokość pasów b cienkościennej bisymetrycznej belki dwuteowej
o stałej grubości i wysokości . (rys. 3). Belka o długości
= + jest swobodnie podparta
i obciążona równomiernie na długości (rys. 3). Do obliczeń przyjąć:
t
h
LLL 2
1
q
L
3 h = mt = ,
,
1 Lm
=
,
= Lm 10 /
8
, q
= Nm 20
σ =
dop
0 MPa
.
Rys. 3.
Zadanie 4
(25 pkt.).
Wyznaczyć naprężenia ekstremalne w
ściskaniu mimośrodowym (rys. 4),
sporządzić
wykres
naprężeń.
Wyznaczyć rdzeń przekroju.
Przyjąć:
| | 144 Q P
=
,
2 B = ,
b a ,
=
12
4 Ha
=
,
3 h = .
Rys. 4.
J.Ch. & GW. 2003/2004
WM2_kol1_04.doc
(wykorzystać wzór
2
32862280.046.png 32862280.047.png 32862280.048.png 32862280.049.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin