lista1.pdf

Zadaniapowt ó rkoweziteracjiirekurencji

23lutego2009

1 Zadanka narozgrzewkƒ

1.Opracowa¢funkcjƒdoobliczaniawarto–cikombinacjiwed“ugwzoru:

C k n = V k n

P k = n !

( n − k )! · 1

k ! . (1)

2.Opracowa¢kr ó tkiprogram,kt ó ryzapomoc¡metodyca“kowaniaprostok¡t ó w,obliczy

warto–¢nastƒpuj¡cejca“ki,kt ó raprzybli»awarto–ciliczby :

Z 1

1+ x 2 dx. (2)

3.Napisa¢funkcjƒobliczaj¡c¡iteracyjniewarto–¢symboluNewtona:

= n !

k !( n − k )! . (3)

4.Napisa¢funkcjƒobliczaj¡c¡rekurencyjniewarto–¢symboluNewtona:

( 1 gdy k =0 lub k = n

n − 1

k − 1

+ n − 1

. (4)

0 < k < n

5.Napisa¢funkcjƒobliczaj¡c¡iteracyjniewarto–¢symboluNewtona,wed“ugwzor ó w:

Q k i =1 n − i +1

k Y

n − i +1

Q k i =1 i =

. (5)

i =1

6.Opracowa¢kr ó tkiprogram,kt ó ryzapomoc¡funkcjiiteracyjnejorazrekurencyjnej,na-

rysujechoinkƒozadanejwysoko–ci n onastƒpujacymkszta“cie,je–li n =3:

+++

+++++