Przekładnie falowe.pdf
(
216 KB
)
Pobierz
jak to dziala k.qxd
jak to dział a
Stosunkowo mało popularne, a jednocześnie
jedne z najciekawszych przekładni zębatych,
to przekładnie z elastycznymi wieńcami zęba-
tymi tzw. przekładnie falowe.
mal wy³¹cznie turbinki odkurzaczy, sokowirówki, m³yn-
ki do kawy itp.
Jednak¿e np. wiert³o nie mo¿e obracaæ siê z tak¹
prêdkoœci¹ i te obroty trzeba zredukowaæ do poziomu
600–1200 obr/min. Przek³adnia musi wiêc realizowaæ
prze³o¿enie rzêdu 10–20. Z praktycznych i teoretycz-
nych zale¿noœci wynika, ¿e normalne ko³o zêbate,
o ewolwentowym zarysie zêbów, zasadniczo nie mo¿e
mieæ mniej ni¿ 14 zêbów. Gdyby chcieæ zrealizowaæ
Kazimierz Topr
PRZEKŁADNIE FALOWE
D
oœæ d³uga by³a droga do powstania ich koncepcji.
prze³o¿enie np. 10, to du¿e ko³o musia³oby mieæ 140 zê-
bów. Prowadzi³oby to do nadmiernie du¿ych rozmiarów
przek³adni. Rozwi¹zaniem s¹ przek³adnie wielostopnio-
we , przek³adnie planetarne lub przek³adnie œli-
makowe . Ka¿da z tych przek³adni ma swoiste cechy.
Dla du¿ych prze³o¿eñ dobre s¹ przek³adnie planetarne,
ale s¹ one doœæ skomplikowane i wymagaj¹ du¿ej pre-
cyzji wykonania. Znacznie prostsze s¹ przek³adnie œli-
makowe, jednak maj¹ one nisk¹ sprawnoœæ. Obracaj¹-
cy siê z prêdkoœci¹ silnika elektrycznego, a wiêc np.
2880 obr/min, œlimak ca³y czas wspó³pracuje poœlizgo-
wo ze œlimacznic¹. Je¿eli przek³adnia jest obci¹¿ona
du¿ymi oporami uk³adu napêdzanego, to wtedy spora
czêœæ energii zu¿ywa siê na pokonanie si³ tarcia i prze-
jawia w postaci ciep³a, intensywnie wydzielanego
przez pracuj¹c¹ przek³adniê.
Kolejn¹ spraw¹ jest sposób przenoszenia mo-
mentu obci¹¿aj¹cego przez typow¹ przek³adniê zêbat¹.
Okazuje siê nawet dla laika dobrze widoczny problem,
¿e ca³y moment jest przenoszony przez 1–3 par zêbów,
w danej chwili wspó³pracuj¹cych ze sob¹ i w sumie
jest to niewiele w porównaniu do gabarytów ca³ego
urz¹dzenia.
Rozwój ró¿nego typu silników szybko ujawni³ tak¹
ich wspóln¹ cechê, ¿e dla uzyskania du¿ej mocy
w ma³ym gabarycie trzeba „iœæ w obroty”. Wystarczy
spojrzeæ na wzór, ujmuj¹cy zale¿noœæ mocy od momen-
tu i obrotów:
1
2
3
N
=
M
⋅
n
[]
kW
9650
gdzie: moment – M [ Nm]
obroty – n [
obr
]
min
Je¿eli moment jest dla konkretnego urz¹dzenia
wartoœci¹ niezmienn¹, to chc¹c podnieœæ moc, musimy
powiêkszaæ obroty! Tak siê te¿ w wielu dziedzinach
sta³o. Proszê porównaæ wiertarki elektryczne sprzed
35–40 lat, du¿e gabarytowo, o mocy silników rzêdu
180–220 W, z wiertarkami wspó³czesnymi, znacznie
mniejszymi gabarytowo, ale o mocach rzêdu 750–1000
W. Ka¿dy jednak wie (i s³yszy!), ¿e obroty silników tych
nowoczesnych urz¹dzeñ przekraczaj¹ 8–11 tys.
obr/min. Takie obroty do niedawna jeszcze mia³y nie-
1
Przeciêtna przek³ad-
nia przemys³owa o masie
np. 400 kg przenosi ca³y
moment jedn¹, trzema para-
mi zêbów o masie rzêdu
0,1 kg! Coœ tu wiêc nie gra!
Znacznie lepiej wspó³pracu-
j¹ ko³a zêbate o uzêbieniu
zewnêtrznym z ko³ami
o uzêbieniu wewnêtrznym –
jak to siê dzieje np. w prze-
k³adniach planetarnych.
Z tego m.in. powodu
spor¹ karierê zrobi³y prze-
k³adnie równoleg³e, do któ-
rych zaliczaj¹ siê te¿ prze-
k³adnie planetarne, w któ-
rych strumieñ mocy jest
przenoszony przez np. czte-
ry ko³a satelitarne, z których
ka¿de przenosi 1/4 mocy ob-
ci¹¿aj¹cej przek³adniê, tak
jak to pokazano na rys. .
36
2
Przekładnia wielostopniowa. W tym wypadku widzimy przekładnię 3-stopniową.
Każdy stopień ma przełożenie 1 do 4, czyli łącznie przełożenie wynosi 1 do 64.
Zasadniczym ich elementem – od którego po-
chodzi ich nazwa – jest elastyczny wieniec zêbaty
(czasami cierny), maj¹cy najczêœciej postaæ doœæ wy-
sokiego, cienkoœciennego pierœcienia, z ko³nierzem
do zamocowania w korpusie urz¹dzenia. Wieniec mu-
si byæ cienkoœcienny, bo pracuje ca³y czas w warun-
kach sprê¿ystego odkszta³cenia. Nie oznacza to wca-
le, ¿e jest delikatny! Okazuje siê, ¿e taki „rondelek”
ze œciank¹ o gruboœci 2 mm ma wytrzyma³oœæ na
skrêcanie równ¹ wytrzyma³oœci sporego wa³u o œre-
dnicy 8,5 cm! Warto to zapamiêtaæ, bo to cenna wska-
zówka w wielu konstrukcjach!
2
Przekładnia planetarna. Przełożenie 1 do 5.
PRAWDZIW¥ REWOLUCJÊ ZROBI£Y
DOPI
ERO PRZEK£ADNIE FALOWE
Nie wiadomo dok³adnie, kto i kiedy je wynalaz³.
ród³a angielskie informuj¹, ¿e John Kemp Starley, kon-
struktor pierwszego „prawdziwego”, tzn. o wspó³czes-
nym kszta³cie – roweru, oko³o 1884 roku skonstruowa³
rower w odmianie damskiej i ¿eby panie nie brudzi³y
sobie sukni od pokrytego smarem ³añcucha – zastoso-
wa³ przek³adniê falow¹, która ma budowê zamkniêt¹.
Amerykanie uwa¿aj¹ za twórcê tej przek³adni W. Mas-
sera, który mia³ j¹ wynaleŸæ w 1959 roku. Rosjanie te¿
maj¹ kilku wynalazców przek³adni falowych...
Ich zasadê dzia³ania ilustruje rys. .
3
Przekładnia ślimakowa. Przełożenie 1 do 46.
4
JAK OBLICZA SIÊ PRZE£O¯ENIA
TAKIEJ PRZEK£ADNI?
4
Proszê uwa¿nie przeœledziæ obliczenia:
Rolki generatora przekszta³caj¹ tulejê
ko³a podatnego w kszta³t owalu, tak ¿e w je-
go du¿ej osi maksymalne przemieszczenie
promieniowe wynosi
w
0
, a ró¿nica œrednic kó³
tocznych ko³a sztywnego i podatnego jest
równa:
d
w
2
Î d
w
1
=
∆
=
2
w
0
gdzie:
d
w
2
– œrednica toczna ko³a sztywnego
d
w
1
– œrednica toczna ko³a podatnego
Prze³o¿enie przek³adni falowej mo¿na
wyznaczyæ jak dla przek³adni planetarnej,
stosuj¹c metodê unieruchomienia jarzma,
a wtedy wszystko staje siê proste:
d
(
ω
−
ω
)(
ω
−
ω
)
=
w
2
1
0
2
0
d
w
1
gdzie: ω
1
– prêdkoœæ k¹towa ko³a podatnego,
ω
2
– prêdkoœæ k¹towa ko³a sztywnego.
37
Przekładnia falowa. Przełożenie 1 do 32.
jak to dział a
Przekszta³caj¹c tê zale¿noœæ, otrzymuje siê:
– dla nieruchomego ko³a podatnego (ω
1
= 0)
– gdy ko³o podatne jest nieruchome
z
u
=
2
ω
d
d
(
z
−
z
)
i
=
ω
0
=
w
2
=
w
2
2
1
(
)
d
−
d
2
w
2
w
2
w
1
0
– gdy ko³o sztywne jest nieruchome
– dla nieruchomego ko³a sztywnego (ω
2
= 0)
z
u
=
−
1
(
)
d
d
d
z
−
z
=
w
1
=
w
1
=
w
1
2
1
(
)
d
−
d
2
w
∆
w
2
w
1
0
Ró¿nica zêbów
z
2
–
z
1
jest równa liczbie fal od-
kszta³ceñ nf ko³a podatnego, a ta mo¿e wynosiæ 1, 2, 3,...
W naszym przyk³adzie
n
f
= 2.
Podczas obrotu generatora nastêpuje ruch
wzglêdny kó³, a zêby ko³a podatnego przechodz¹ z jed-
nego wrêbu do drugiego. Po dokonaniu pe³nego obrotu
przez generator, gdy ko³o podatne siê nie obraca, z¹b
ko³a podatnego przemieœci siê o
n
f
dzia³ek. Najczêœciej
liczba fal odkszta³cenia wynosi:
n
f
=
z
2
–
z
1
= 2
a wtedy prze³o¿enie przek³adni dwufalowej wynosi:
– gdy ko³o podatne jest nieruchome:
W falowych przek³adniach zêbatych ko³o sztyw-
ne jest uzêbione wewnêtrznie, a ko³o podatne jest uzê-
bione zewnêtrznie. W przek³adni dwufalowej (genera-
tor z dwiema rolkami), z dwoma obszarami zazêbienia,
zêby odkszta³conego ko³a podatnego zazêbiaj¹ siê z zê-
bami ko³a sztywnego w granicach k¹ta ok. 120°, wcho-
dz¹c przy tym na ró¿ne g³êbokoœci we wrêby miêdzy-
zêbne ko³a sztywnego.
Je¿eli œrednice toczne kó³
d
w
1
i
d
w
2
wystêpuj¹ce
w powy¿szych wzorach wyrazimy jako:
d
w
1
=
m
w
·
z
1
;
d
w
2
=
m
w
·
z
2
gdzie:
m
w
– modu³ toczny, to prze³o¿enie
u
przek³adni
bêdzie równe:
u
=
z
2
2
– gdy ko³o sztywne jest nieruchome:
u
−
=
z
2
Poniewa¿ liczba zêbów ko³a podatnego mo¿e byæ doœæ
znaczna, przy drobnym module mo¿e wynosiæ 100 do
200, ³atwo policzyæ, ¿e prze³o¿enie 1-stopniowej przek-
³adni falowej mo¿e wynosiæ nawet 100! I to przy niepo-
równywalnie wiêkszej sprawnoœci ni¿ w przypadku
przek³adni œlimakowej. Przek³adnia 2-stopniowa mo¿e
redukowaæ obroty w stosunku 1: 10 000!
I to wszystko za pomoc¹ kilku kó³ek, w tym jed-
nego podatnego.
Analizuj¹c ruch zêbów, ³atwo stwierdziæ, ¿e
w zêbatej przek³adni falowej zazêbia siê jednoczeœnie
znaczna liczba zêbów. Praktyczna liczba jednoczeœnie
wspó³pracuj¹cych par zêbów w obci¹¿onej przek³adni
mo¿e wynosiæ 20–50% liczby zêbów ko³a podatnego.
Zale¿y to od postaci odkszta³cenia ko³a podatnego i pa-
rametrów wieñców zêbatych wspó³pracuj¹cych kó³.
Dziêki temu zêbate przek³adnie falowe z ko³ami o ma-
³ym module mog¹ przenosiæ znaczne obci¹¿enia, maj¹c
jednoczeœnie ma³e gabaryty.
S¹ to wiêc niezwyk³e przek³adnie, o bardzo du-
¿ych, nie do koñca jeszcze spenetrowanych mo¿liwoœ-
ciach. Wystêpuj¹ w bardzo licznych i coraz liczniej-
szych odmianach.
Pewn¹ barier¹ technologiczn¹ jest sprawa wyko-
nania elastycznego wieñca. Z³oœliwcy mówi¹, ¿e prze-
k³adnia falowa to „maszynka do badañ zmêczeniowych
elastycznej tulei”.
Jest w tym nieco prawdy. Pozostaje jednak mieæ
nadziejê, ¿e wspó³czesna in¿ynieria materia³owa da so-
bie z tym radê i coraz wiêcej urz¹dzeñ bêdzie napêdza-
nych za pomoc¹ przek³adni falowej.
W artykule wykorzystano fragment opracowania
(prze³o¿enie przek³adni falowej) Instytutu Podstaw Kon-
strukcji Maszyn – Politechniki Warszawskiej z 2001 roku.
i
Plik z chomika:
sylon1
Inne pliki z tego folderu:
Pomiar prędkości statków – log.pdf
(1896 KB)
Pralka automatyczna.pdf
(262 KB)
Prostowody.pdf
(4410 KB)
Przekładnie falowe.pdf
(216 KB)
Rury cieplne.pdf
(650 KB)
Inne foldery tego chomika:
01JAZZ
02JAZZ
03JAZZ
04JAZZ
05JAZZ
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin