37. Materia skondensowana.pdf

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Wykład 37

37. Materia skondensowana

37.1 Wstęp

Kiedy pierwiastek lub związek chemiczny, będący w stanie gazowym lub ciekłym, zo-

stanie dostatecznie ochłodzony to kondensuje czyli przechodzi do stanu stałego.

Większość związków ma strukturę krystaliczną. Atomy ułożone są w powtarzający się

regularny wzór zwany siecią krystaliczną . Np. ziarna soli kuchennej tworzą sześciany

oparte na powtarzającym się elementarnym sześcianie pokazanym na rysunku poniżej.

Pozycje atomów Na i Cl są zaznaczone odpowiednio małymi i dużymi kulami.

Wiele ciał stałych nie przypomina kryształów ale jest zbudowana z bardzo wielu malut-

kich kryształków; mówimy, że mają strukturę polikrystaliczną. Wreszcie w przyrodzie

występują ciała niekrystaliczne tzn. takie, w których uporządkowanie atomowe nie roz-

ciąga się na duże odległości.

W dalszej części wykładu zajmiemy się tylko ciałami krystalicznymi.

Klasyfikacje takich ciał prowadzi się według dominującego rodzaju wiązania.

37.2 Rodzaje kryształów (rodzaje wiązań)

Ze względu na typy wiązań kryształy dzielimy na:

• Kryształy cząsteczkowe (molekularne) ;

• Kryształy o wiązaniach wodorowych ;

• Kryształy jonowe ;

• Kryształy atomowe (kowalentne) ;

• Kryształy metaliczne .

37.2.1 Kryształy cząsteczkowe

Składają się ze stabilnych cząsteczek, które zachowują wiele swoich cech indywidu-

alnych nawet przy zbliżaniu ich do siebie.

• Siły wiążące cząsteczki są słabym przyciąganiem van der Waalsa, takim jakie ist-

nieje pomiędzy cząsteczkami w fazie gazowej. Fizycznym mechanizmem odpowie-

37-1

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

dzialnym za to przyciąganie jest oddziaływanie pomiędzy dipolami elektrycznymi

(cząsteczki zachowują się jak dipole elektryczne).

• Ciała cząsteczkowe tworzy wiele związków organicznych a w stanie stałym gazy

szlachetne i zwykłe gazy, takie jak tlen, azot, wodór.

• Energia wiązania jest słaba - rzędu 10 -2 eV tj. 10 -21 J.

Dla porównania energia termiczna cząsteczki (wpływająca na rozerwanie wiązania)

w temperaturze pokojowej (300 K) wynosi

k B

≈

⋅

−

Widać, że zestalenie może mieć miejsce dopiero w niskich i bardzo niskich

temperaturach, gdzie efekty rozrywające wiązanie, wynikające z ruchu termicznego,

są bardzo małe. Np. temperatura topnienia stałego wodoru wynosi 14 K (tj. -259 °C).

• Te kryształy są podatne na odkształcenia (słabe wiązanie) oraz ze względu na brak

elektronów swobodnych są bardzo złymi przewodnikami ciepła i elektryczności.

37.2.2 Kryształy o wiązaniach wodorowych

W pewnych warunkach atomy wodoru mogą tworzyć silne wiązania z atomami

pierwiastków elektroujemnych takich jak np. tlen czy azot. Te wiązania zwane wodo-

rowymi odgrywają ważną rolę min. w kryształach ferroelektrycznych i w cząsteczkach

kwasu DNA (dezoksyrybonukleinowego).

37.2.3 Kryształy jonowe

Np. chlorek sodu. Takie kryształy składają się z trójwymiarowego naprzemiennego

ułożenia dodatnich i ujemnych jonów, o energii niższej niż energia odosobnionego jo-

nu.

• Energia wiązania wynika z wypadkowego przyciągania elektrostatycznego. Ta ener-

gia jest większa od energii zużytej na przeniesienie elektronów (utworzenie jonów).

Wiązanie jonowe nie ma wyróżnionego kierunku (sferycznie symetryczne zamknięte

powłoki). Jony są ułożone jak gęsto upakowane kulki.

• Nie ma swobodnych elektronów (które mogłyby przenosić ładunek lub energię)

więc kryształy jonowe są złymi przewodnikami elektryczności i ciepła.

• Ze względu na duże siły wiążące kryształy jonowe są zazwyczaj twarde i mają wy-

soką temperaturę topnienia.

37.2.4 Kryształy atomowe (kowalentne)

Np. German, Krzem. Składają się z atomów połączonych ze sobą parami wspólnych

elektronów walencyjnych.

• Wiązania mają kierunek i wyznaczają ułożenie atomów w strukturze krystalicznej.

• Są niepodatne na odkształcenia i posiadają wysoką temperaturę topnienia.

• Brak elektronów swobodnych, więc ciała atomowe nie są dobrymi przewodnikami

elektryczności i ciepła. Czasami jak w przypadku wymienionych Ge oraz Si są one

półprzewodnikami.

37-2

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

37.2.5 Ciała metaliczne

Wiązanie metaliczne można sobie wyobrazić jako graniczny przypadek wiązania

kowalentnego, w którym elektrony walencyjne są wspólne dla wszystkich jonów w

krysztale a nie tylko dla jonów sąsiednich.

• Gdy w atomach, z których jest zbudowany kryształ, elektrony na zewnętrznych po-

włokach są słabo związane to mogą one zostać uwolnione z tych atomów kosztem

energii wiązania (bardzo małej).

• Elektrony te poruszają się w całym krysztale; są więc wspólne dla wszystkich jonów.

Mówimy, że te elektrony tworzą gaz elektronowy wypełniający przestrzeń pomiędzy

dodatnimi jonami.

Gaz elektronowy działa na każdy jon siłą przyciągania większą od odpychania pozo-

stałych jonów - stąd wiązanie.

Wprawdzie w tych atomach na zewnętrznych podpowłokach są wolne miejsca ale

jest za mało elektronów walencyjnych (na atom) aby utworzyć wiązanie kowalentne.

• Ponieważ istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewnętrznych

podpowłokach są wolne miejsca) to elektrony mogą poruszać się swobodnie w

krysztale od atomu do atomu - są wspólne dla całego kryształu.

• Kryształy metaliczne są doskonałymi przewodnikami elektryczności i ciepła.

Wszystkie metale alkaliczne tworzą kryształy metaliczne.

W podsumowaniu należy zaznaczyć, że istnieją kryształy, w których wiązania muszą

być interpretowane jako mieszanina opisanych powyżej głównych typów wiązań.

Typ wiązania w poszczególnych kryształach wyznacza się doświadczalnie przez bada-

nie: dyfrakcji promieni X, własności dielektrycznych, widm optycznych itp..

37.3 Pasma energetyczne

W odróżnieniu od atomów (i cząsteczek) gdzie ruch elektronów jest ograniczony do

małego obszaru przestrzeni, w ciałach stałych elektrony walencyjne mogą się poruszać

w całej objętości ciała przechodząc od atomu do atomu.

Ruch elektronów w kryształach jest więc czymś pośrednim pomiędzy ruchem we-

wnątrzatomowym a ruchem swobodnych elektronów w próżni.

• Energia elektronu w atomie może przyjmować tylko określone wartości tworząc

zbiór dyskretnych poziomów energetycznych .

• Elektron swobodny może poruszać się z dowolną energią, mamy więc do czynienia

z ciągłym przedziałem energii od zera do nieskończoności.

W kryształach mamy sytuacje pośrednią. Gdy duża liczba atomów jest zbliżana do sie-

bie następuje poszerzenie atomowych poziomów energetycznych tworzą się tzw. pasma

energetyczne tak jak pokazano na rysunku na następnej stronie.

Silnie związane elektrony wewnętrzne w atomie pozostają zlokalizowane w atomach.

Elektronom tym odpowiadają najniższe dyskretne (atomowe) poziomy energii.

Energie elektronów walencyjnych układają się w przedziały - pasma. Pasma są tym

szersze im słabsza więź elektronów z jądrami atomowymi (czyli im bardziej przypomi-

nają elektrony swobodne).

Pasma energetyczne są oddzielone obszarami wzbronionymi czyli przedziałami energii

nie dostępnych dla elektronów.

37-3

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

r 0

r 0 - odległość międzyatomowa w krysztale.

Pasmowa struktura widma energetycznego elektronów pozwoliła wyjaśnić wiele pod-

stawowych właściwości ciał stałych.

Przede wszystkim pozwoliła wytłumaczyć dlaczego, mimo że odległości międzyato-

mowe i energie oddziaływań w metalach, półprzewodnikach i dielektrykach są tego sa-

mego rzędu to oporność elektryczna tych substancji różni się o 25 rzędów wielkości: od

około 10 -6 w metalach do 10 19 Ωcm w dielektrykach.

• Jeżeli pasmo jest puste to nie może wnosić wkładu do przewodnictwa (nie ma elek-

tronów o energiach w takim przedziale).

• Także pasmo całkowicie zapełnione nie bierze udziału w przewodnictwie. Jeżeli

przykładamy napięcie (aby popłynął prąd) to w polu elektrycznym elektrony będą

przyspieszane, a to oznacza wzrost ich energii. Ale ten proces jest niemożliwy bo nie

ma wolnych (nie obsadzonych) energii w paśmie.

• Takich ruch elektronów jest możliwy dopiero w paśmie częściowo wypełnionym

czyli takim, w którym są nie obsadzone stany energetyczne.

Substancje o częściowo wypełnionych pasmach są więc metalami a substancje, w któ-

rych występują tylko całkowicie zapełnione lub puste stany energetyczne są dielektry-

kami lub półprzewodnikami (rysunek).

Całkowicie zapełnione pasma w kryształach nazywamy pasmami walencyjnymi , a czę-

ściowo zapełnione (lub puste) pasmami przewodnictwa .

37-4

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Jeżeli szerokość obszaru oddzielającego najwyższe pasmo walencyjne od pasma prze-

wodnictwa (tzw. przerwa energetyczna lub pasmo wzbronione ) jest duża to materiał ten

jest dielektrykiem we wszystkich temperaturach (aż do temperatury topnienia).

Jeżeli jednak przerwa jest dostatecznie wąska to w odpowiedniej temperaturze dzięki

energii cieplnej część elektronów może zostać przeniesiona do pustego pasma. Kryształ,

który w T = 0 K był izolatorem teraz będzie przewodził a jego przewodność szybko ro-

śnie (opór spada) wraz z temperaturą. Jeżeli przerwa jest mniejsza niż 1 eV to przewod-

nictwo staje się wyraźne już w temperaturze pokojowej.

Substancje z taką przerwą nazywamy półprzewodnikami.

37.4 Fizyka półprzewodników

W tym punkcie przedstawione zostaną podstawowe właściwości półprzewodników

oraz ich zastosowania.

Materiały te zrewolucjonizowały elektronikę i współczesną technologię dlatego zostały

wybrane do omówienia.

Gdy elektron znajdujący się w paśmie walencyjnym np. Ge zostanie wzbudzony ter-

micznie, wówczas powstaje w tym paśmie miejsce wolne, a zostaje zapełniony stan w

paśmie przewodnictwa. Pusty stan w paśmie walencyjnym nazywany jest dziurą . Na

rysunku zaznaczono symbolicznie tę sytuację.

wiązanie

(elektrony

walencyjne )

elektron

przewodnictwa

E przerwy

dziura

elektron

przewodnictwa

W obecności zewnętrznego pola elektrycznego inny elektron walencyjny, sąsiadujący z

dziurą może zająć jej miejsce, pozostawiając po sobie nową dziurę, która zostanie za-

pełniona przez kolejny elektron itd. Zatem dziura przemieszcza się w kierunku prze-

ciwnym niż elektron i zachowuje jak nośnik ładunku dodatniego (dodatni elektron).

Liczba dziur jest równa liczbie elektronów przewodnictwa. Takie półprzewodniki na-

zywamy samoistnymi .

37.4.1 Domieszkowanie półprzewodników

Jeżeli w trakcie wzrostu kryształów do roztopionego germanu dodamy niewielką

ilość arsenu (grupa 5 układu okresowego) to arsen wbudował się w strukturę germanu

wykorzystując cztery spośród pięciu elektronów walencyjnych. Pozostały elektron nie

bierze udziału w wiązaniu i łatwo staje się elektronem przewodnictwa. Dzięki temu w

37-5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: