Tutorial_MATLAB_01.pdf

Materiały do Laboratorium Informatyki

Rok akademicki: 2006/07

Semestr: letni

MATLAB – cz. 1

MATLAB jest językiem programowania, w którym zasadniczo występuje jeden typ danej

liczbowej, a jest to macierz liczb zespolonych (szczególnym przypadkiem takiej macierzy jest

liczba rzeczywista lub naturalna) w związku z tym nie deklarujemy rodzaju zmiennych.

Dodatkowo możemy posługiwać się tablicami znaków „string”, którym jednak poświęcimy

tutaj mało uwagi. MATLAB ukierunkowany jest na wykonywanie obliczeń i ich wygodną

prezentację graficzną. Istnieje wiele bibliotek pozwalających na bardzo złożone obliczenia,

które nie będą tutaj również omawiane.

Korzystanie z MATLAB’a może odbywać się na dwa sposoby:

1. Z wiersza poleceń – kolejne polecenia są wpisywane, zatwierdzane klawiszem Enter i

od razy wykonywane

2. Z wykorzystaniem skryptów (m-plików – plików z rozszerzeniem „m”) – w tym

przypadku ciąg instrukcji zapisywany jest w pliku tekstowym i wywoływany z

wiersza poleceń poprzez wpisanie nazwy tego pliku.

Wybrane operacje na macierzach

W związku z tym, że MATLAB jest ukierunkowany na operacje macierzowe posiada bardzo

wiele funkcji operujących na macierzach. Wszystkie operacje podstawowe operują na

macierzach

Definiowanie macierzy (zawsze w nawiasach prostokątnych)

A=[1 2 4.5 6; 2 5 3 7]

średnik oznacza koniec wiersza, spacja rozdziela liczby w wierszu

B=[1 3; 4 5; 10 5; 3 6]

C=[1 2 3 …

5 6 7]

trzy kropki oznaczają kontynuację w następnym wierszu

D=[ 1 3 5

2 4 7]

brak kropek jest traktowane jako koniec wiersza macierzy

E=[1:5;1:2:10]

generuje macierz, w której pierwszy wiersz zawiera kolejne liczby od 1 do 5

(domyślny krok wynosi 1) a drugi wiersz zawiera liczby od 1 do 10 z krokiem 2 (krok

może być ułamkiem)

F=eye(3) - definiowanie macierzy jednostkowej (oczywiście wymiar 3x3)

Opracowali: dr inż. Krzysztof Stebel, dr inż. Witold Nocoń

Materiały do Laboratorium Informatyki

Rok akademicki: 2006/07

Semestr: letni

G=ones(4) - definiowanie macierzy jedynkowej (oczywiście wymiar 4x4)

H= linspace(0, 2,11) - generuje 11 równomiernie rozmieszczonych liczb w zakresie

od 0 do 2

Odwoływanie się do podmacierzy

B=A(i,j) - elementy w i-tym wierszu i j-tej kolumnie

C=A(:,j) - oznacza odwołanie się do j-tej kolumny

D=A(i,:) - oznacza odwołanie się do i-tego wiersza

E=A(a:b,c:d) - oznacza odwołanie do podmacierzy zawartej w wierszach od a do b i

kolumnach od c do d

Funkcją przydatną jest funkcja w=size(A) która zwraca ilość wierszy i kolumn macierzy A

(w –wektor dwu elementowy lub [w1,w2]=size(A), w1 i w2 odpowiednio

ilość wierszy i kolumn)

Wybrane operatory macierzowe (wymiary macierzy dla poszczególnych operacji muszą

być zgodne z ogólnie znanymi zasadami z algebry)

C=A+B

- dodawanie macierzy

D=A-B

- odejmowanie macierzy

E=A+2

- dodanie do każdego elementu macierzy liczby

F=A*B

- mnożenie macierzy

G=A*2

- pomnożenie każdego elementu macierzy przez liczbę

H=A’

- transpozycja macierzy

I=A/B

- dzielenie macierzy

J=A^3

- potęgowanie macierzy (możliwe również wykładniki ułamkowe)

Uwaga występują również operatory tablicowe

C=A.*B - mnożenie tablicowe, kropka oznacza, że macierz wynikowa będzie zawierała

na odpowiednich pozycjach iloczyny odpowiadających elementów w macierzy

A i B

D=A./B - dzielenie tablicowe (elementy z A dzielone przez elementy z B)

E=A.\B - dzielenie tablicowe (elementy z B dzielone przez elementy z A)

F=A.^3

- potęgowanie tablicowe (każdego elementu tablicy osobno)

Tablice mogą być argumentami większości funkcji:

A= [linspace(0, 2,50); linspace(0, 5,50)]

B=sqrt(A) - zwraca tablicę pierwiastków

C=sin(A) - zwraca tablicę sinusów

Operacje logiczne (<,<=,>,>=,= =,~= and, or, not)

C=A & B - (równoważne „and(A, B)”) zwraca macierz, w której na odpowiednich

pozycjach wartość 1 oznacza, że na odpowiedniej pozycji elementy w macierzy A i B są

niezerowe.

Opracowali: dr inż. Krzysztof Stebel, dr inż. Witold Nocoń

Materiały do Laboratorium Informatyki

Rok akademicki: 2006/07

Semestr: letni

D=A | B - (równoważne „or(A, B)”) zwraca macierz, w której na odpowiednich

pozycjach wartość 1 oznacza, że na odpowiedniej pozycji elementy w macierzy A lub B

są niezerowe.

E~A - (równoważne „not(A)”

F=A<B - zwraca macierz, w której na odpowiednich pozycjach wartość 1 oznacza, że

na odpowiedniej pozycji elementy w macierzy A lub B spełniają podany warunek.

Przykłady stosowania

Usunięcie z macierzy elementów mniejszych niż 100:

x=x(x>100) - zwraca wynik w postaci wektora elementów spełniających ten warunek

Usunięcie liczb nieskończonych z macierzy:

D=D(isfinite(D)) - zwraca wynik w postaci wektora elementów skończonych

Wybór z macierzy tych kolumn, których trzeci wiersz ma element większy niż 2:

L=x(3,:)>2

x=x(:,L)

lub skrótowo x=x(:, x(3,:)>2)

Funkcje zaokrąglania

ceil

- zaokrąglenie w górę

floor

- zaokrąglenie w dół

fix

- zaokrąglenie ujemnych w górę a dodatnich w dół

round

- zaokrąglenie do najbliższej całkowitej

find(x) - zwraca indeksy niezerowych elementów macierzy

find(x warunek) - (np i=find(x<2) ) zwraca indeksy elementów macierzy

spełniających zadany warunek.

Tworzenie wykresów

Do tworzenia prostych (jednowymiarowych) wykresów służy funkcja plot .

Przykłady użycia:

plot(y) – rysuje na wykresie wartości wektora y, przyjmując wektor x (y=f(x)) jako [1 2 3 4]

plot(y,x) – rysuje na wykresie y=f(x)

plot(y,x,”*”) - rysuje wykres jak wyżej, używając znaku „*”.

Wpisując w wierszu poleceń instrukcję „help plot” można uzyskać dodatkową pomoc na

temat tworzenia wykresów.

Opracowali: dr inż. Krzysztof Stebel, dr inż. Witold Nocoń

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: