MATLAB_cw_01_08_Tryb_bezposr(1).pdf

Matlab_cw_01__08.doc

str. 5

M A T L A B

WST P

wiadomo, e komputer jest „urzdzeniem” do prowadzenia

oblicze, nie jest wród jego uytkowników powszechna. Zadziwiajcy jest

fakt, e wiele osób majcych na co dzie dostp do komputera, nie potrafi

przy jego pomocy przeprowadzi adnych, nawet najprostszych oblicze.

Celem nadrzdnym niniejszego opracowania jest wypełnienie luki

w tej „zbiorowej niewiadomoci”. Poniewa zawarto zeszytu przeznaczona

jest dla studentów, nie przedstawiam moliwoci obliczeniowych, jakie tkwi

w samym systemie operacyjnym, czy w pakietach wspomagajcych prac

biura. Na wyranie zgłoszone zapotrzebowanie kolegów, którzy prowadz

zajcia na starszych latach studiów, przedstawiam w skrócie i poprzez

wybrane zagadnienia, podstawowe moliwoci pakietu MATLAB.

Poniewa pracujemy i studiujemy na Wydziale Mechanicznym

Politechniki Szczeciskiej, wikszo zada oparta jest o problemy zrozumiałe

(mam nadziej) dla tzw. mechaników. Przyjto załoenie, e zajcia w oparciu

o niniejsze opracowanie, prowadzone s na niskich semestrach studiów. Opis

zagadnie, przykłady i zadania do samodzielnego rozwizania oscyluj wokół

wiedzy, któr student powinien posi na 1 lub 2-gim semestrze.

MATLAB jest przyjaznym rodowiskiem integrujcym metody

numeryczne, prezentacj graficzn i jzyk programowania. Celem niniejszego

opracowania nie jest zaprezentowanie wszystkich elementów tego pakietu,

a raczej przedstawienie podstawowych wiadomoci wystarczajcych do jego

efektywnego wykorzystywania. Omieleni łatwoci podstawowych działa,

powinnimy nie obawia si signicia w razie potrzeby, do bardziej

zaawansowanych moliwoci MATLABA. Moliwoci te s ogromne i jeli kto

zachcony wiczeniami z tego zeszytu, skorzysta z nich w przyszłoci, to cel

niniejszego opracowania zostanie osignity.

Opracowujc prezentacj zawartoci merytorycznej poszczególnych

wicze, przyjto załoenie, e podaj one w lad za poprzedzajcym je

wykładem. Std krótka, czsto „sucha” cz wprowadzajca do zada.

Autor

str. 6

Matlab_cw_01__08.doc

M A T L A B

WICZENIE 1 - Podstawy interfejsu Matlaba

Wykonaj nast puj ce polecenia :

1. Uruchom Matlaba . Jeste teraz w rodowisku Matlaba. Masz przed

sob tzw. interfejs Matlaba , którego moliwoci bdziesz

wykorzystywał do prowadzenia oblicze w trybie bezporednim, a

póniej do tworzenia własnych programów w jzyku Matlaba.

2. Rozcignij okno Matlaba tak, by zajmowało cały ekran monitora.

3. Przestrze robocza Matlaba podzielona jest na kilka okienek. Zmie

wymiary tych okienek tak, by:

· okienko Command Window (okno polece) zajmowało 75%

szerokoci ekranu,

· okienko Command History (historia polece) zajmowało 30%

wysokoci ekranu.

4. Wykorzystujc przycisk strzałki w gór na pasku tytułowym

okienka Command History spowoduj, eby okienko przestało by

„przestrzennie” zwizane z pozostałymi okienkami i przesu je w prawy

dolny róg okna Matlaba.

5. Sprawd na dole ekranu zawarto paska zada systemu Windows .

6. Wstaw „do szeregu” okienko Command History uywajc przycisku

ekranowego strzałki w dół z paska menu tego okienka.

7. Zamknij okienko Command History w tradycyjny sposób.

8. Spowoduj, by w obszarze roboczym Matlaba widoczne były tylko dwa

okienka: Command Window oraz Workspace (przestrze robocza) .

Wykorzystaj do tego znane ju operacje na okienkach i zakładk

Workspace.

9. Wykorzystujc opcje menu Desktop / Desktop Layout / Default ustaw

przestrze robocz Matlaba tak, by ekran przyjł ustawienia domylne

(w starszych wersjach Matlaba w menu, zamiast opcji Desktop jest

opcja View ).

WICZENIE 2 – Praca w trybie bezpo rednim

W oknie polece Command Window wydaje si komendy. O gotowoci

Matlaba do przyjcia komendy (polecenia) wiadczy widoczny w wierszu

polece znak zach ty >> . Wykonanie komendy nastpuje po naciniciu

klawisza [Enter]. Jeli podamy polecenie, bez okrelenia w jakiej zmiennej

przechowany ma by jego wynik, to Matlab umieci go w zmiennej o nazwie

ans .

Wykonaj nastpujce zadanie bez uywania własnych zmiennych, tj. troch

podobnie jak w tradycyjnym kalkulatorze. Nie wolno take zapisywa wyników

porednich w notatniku.

Zadanie 1

Oblicz pole powierzchni figury (rysunek) jaka pozostanie z koła

o promieniu 10, po wyciciu trójkta równoramiennego wpisanego w to

koło. Trójkt ma jeden bok oparty na rednicy koła. Znajd te pole

powierzchni odcinka koła oznaczonego symbolem A .

Uwaga: odwołuj si do wyniku z poprzedniego działania pami taj c, e

jest on zawarty w zmiennej ans .

Matlab_cw_01__08.doc

str. 7

M A T L A B

wyniki:

214,16; pole odcinka A=28,54

Przekonałe si, e „kalkulatorowy”

sposób działania przy obliczeniach

cho troch złoonych, jest bardzo

niewygodny. Od tej pory, prowadzc

obliczenia bdziesz najczciej

stosował zmienne pomocnicze.

Nazwa zmiennej musi zaczyna si od litery i moe składa si z dowolnej

liczby liter, cyfr i znaków podkrelenia, przy czym Matlab uwzgldnia tylko 31

pierwszych znaków nazwy. Rozró niane s du e i małe litery. Nie jest

wymagane deklarowanie zmiennych, ani okrelanie ich typu (rozmiaru).

Zwró uwag, e:

· jeli obliczenia maj by wykonane, ale nie interesuje nas wynik

polecenia, to naley na kocu polecenia umieci znak rednika [ ; ] .

· jeli polecenie nie mieci si w jednym wierszu, to koczymy wiersz

trzema kropkami i kontynuujemy zapis polecenia w wierszu

nastpnym.

· jeli w jednym wierszu chcemy napisa kilka polece, to moemy:

o oddzieli je rednikami – jeli nie chcemy oglda wyników,

o oddzieli je przecinkami – jeli chcemy widzie wyniki.

· znakiem oddzielajcym cz ułamkow liczby od czci całkowitej jest

kropka.

Wykonaj zadanie stosujc zapisywanie wyników porednich do własnych

(tj. wymylonych przez siebie) zmiennych.

Zadanie 2

a) Wykonaj obliczenia wg treci zadania 1 (z pominiciem uwagi).

Zastosuj nastpujce (lub podobne) nazwy zmiennych:

· promien

· pole_kola

· srednica

· podstawa

· wysokosc

· pole_trojkata

· pole_wynikowe

· polowa_kola

· pole_odcinka_A

b) Wykonaj te same obliczenia w taki sposób, by na ekranie uzyska

tylko

podgld

wyników

kocowych

( pole_wynikowe ,

pole_odcinka_A ).

str. 8

Matlab_cw_01__08.doc

M A T L A B

Sprawdzenie wyników porednich (np. gdy wyniku kocowego nie darzymy

zaufaniem) mona wykona po obliczeniach, wpisujc nazw zmiennej

przechowujcej wynik i naciskajc klawisz [Enter]. Przydatne w tym działaniu

s okienka Command History (gdzie moemy przeledzi cig wydanych

polece) oraz Workspace (pokazujce zagospodarowanie pamici w

przestrzeni roboczej).

Zadanie 3

Oblicz wartoci sił reakcji (R1 i R2) w podporach belki przedstawionej na

rysunku (mechanika, równania statyki).

Uwaga, powiniene uy funkcji:

sin(), cos() (k t w radianach), pierwiastek kwadratowy: sqrt(),

operatora potgowania: ^ (np. z ^ 2 ).

P1=532

=60 o

P3=320

R1=?

P2=270

R2=?

a=0,7

b=1,5

c=0,18e1

Wyniki:

R1 x = -266,00;

R1 y = 258,60;

R1= 370,98

R2 y = 252,13

WICZENIE 3 – Macierze – tworzenie - cz 1

Podstawowym typem zmiennej w Matlabie jest macierz . Mówic o wymiarze

macierzy zawsze najpierw okrelamy liczb wierszy , a potem liczb kolumn .

„Z punktu widzenia Matlaba” szczególnymi odmianami macierzy s:

· skalar – macierz o wymiarze 1 x 1 ,

· wektor wierszowy – macierz o wymiarze 1 x n (jeden wiersz),

· wektor kolumnowy - macierz o wymiarze n x 1 (jedna kolumna).

Przy definiowaniu macierzy trzeba przestrzega nastpujcych reguł:

· lista wartoci elementów musi by ujta w nawiasy kwadratowe [ ] ,

· wartoci elementów macierzy wpisuje si wierszami, oddzielajc je

spacj lub przecinkiem,

· wiersze koczymy znakiem rednika ; lub naciskajc klawisz [Enter].

Liczby całkowite i rzeczywiste zapisuje si w Matlabie w jednej z dwóch

postaci:

· stałopozycyjnej :

123000, -4234.34,

+0.0453 ;

· zmiennopozycyjnej :

123e3, -0.423434E4, +453e-4 .

Liczby zespolone zapisuje si z uyciem znaku „ i ” lub „ j ” :

123 + 34i

321 – 43j

Sprawne tworzenie macierzy jest podstawow umiej tno ci jak trzeba

posi , by efektywnie działa w Matlabie.

Matlab_cw_01__08.doc

str. 9

M A T L A B

Zadanie 4

a) Utwórz macierze A i B . Pomnó je, wynik podajc w macierzy C :

wynik: C = -81 -82

-111 -112

-156 -162

b) Zmie kolejno macierzy w mnoeniu i sprawd rezultat.

Macierze mona składa z podmacierzy, przestrzegajc dokładnie takich

samych zasad, jak przy przybudowaniu macierzy z liczb (patrz wyej). Trzeba

przy tym kontrolowa wymiary macierzy. Nie moe w wyniku takiego składania

doj do „braków” elementów w wierszach lub kolumnach.

Zadanie 5

Utwórz macierze składowe:

A – wektor wierszowy o 3 elementach,

B – macierz o wymiarze 4x3,

C – wektor kolumnowy o 3 elementach.

a) zbuduj z nich kilka macierzy D ( D1, D2 , itd.) ,

b) zbuduj z nich kilka macierzy E , w taki sposób, eby kada z macierzy

składowych wprowadziła elementy 10 razy wiksze lub 10 razy

mniejsze od wartoci elementów własnych.

c) zbuduj z nich, wpisujc w razie potrzeby dodatkowe liczby oraz

wykorzystujc moliwo zagniedania nawiasów kwadratowych,

kilka macierzy F o wymiarze: F1 - 5 x 4, F2 - 5 x 5, F3 - 6 x 5, F4 - 6 x 6.

Budowanie macierzy z u yciem dwukropka polega na składaniu w macierz

wygenerowanych wektorów wierszowych, przez okrelenie dla kadego z

nich:

· minimum i maksimum, według schematu – min : max – gdy kolejne

elementy stanowi arytmetyczny cig liczb całkowitych z rónic

równ 1,

· minimum, przyrostu i maksimum , wg schematu – min : krok : max –

gdy cig arytmetyczny ma dowoln rónic (niecałkowit lub ujemn).

Przykładow macierz o nazwie dwukropek , wygenerowan z uyciem

dwukropka pokazuje rysunek (zrzut fragmentu okienka Command Window ).

????

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: