Materiały do wykładów z logiki
dla studentów I roku teologii na Wydziale Teologii UAM
(do użytku wewnętrznego)
przygotował mgr Przemysław Strzyżyński
Spis Treści
OKREŚLENIE CZYM JEST LOGIKA 4
I. DZIAŁY LOGIKI 5
1. Logika formalna 5
2. Semiotyka 5
3. Metodologia nauk 6
II. Logika formalna 6
1. Współczesna logika formalna 6
2. Logika tradycyjna 6
KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ 7
I. Wprowadzenie 7
II. Ekstensjonalność spójników logicznych 9
III. Tautologia, prawda logiczna, wnioskowanie dedukcyjne 11
IV. Tautologie języka rachunku zdań 12
V. Wprowadzenie do pojęcia systemu aksjomatycznego 14
1. Określenie podstawiania 14
2. Określenie odrywania 14
3. Określenie reguł zastępowania 14
4. Aksjomat 14
5. Określenie Systemu Aksjomatycznego 14
6. Prezentacja stosowania reguł podstawiania, odrywania i zastępowania 14
JĘZYK RACHUNKU KWANTYFIKATORÓW 15
I. Cel skonstruowania 16
II. Symbole Języka Rachunku Kwantyfikatorów 16
III. Prawa Rachunku Kwantyfikatorów 17
IV. Pojęcie zmiennej związanej i zmiennej wolnej 18
WNIOSKOWANIE BEZPOŚREDNIE 18
I. Wiadomości wstępne 19
II. Konwersja 19
1. Zasady 19
2. Wprowadzenie skrótów 20
3. Konwersja prosta 20
4. Konwersja przez zmianę ilości 20
5. Konwersja przez kontrapozycję 21
II. OBWERSJA 22
1. Zasady 22
2. Obwersja zdań ogólnotwierdzących 22
3. Obwersja zdań ogólnoprzeczących 22
4. Obwersja zdań szczegółowotwierdzących 22
5. Obwersja zdań szczegółowoprzeczących 22
III. OPOZYCJA ZDAŃ 23
1. Założenia przy budowie kwadratu logicznego 23
2. Badanie relacji zdań w opozycji 23
2.1 Zdania sprzeczne 24
2.2 Zdania przeciwne 24
2.3 Zdania podprzeciwne 24
2.4 Zdania podporządkowane 24
WNIOSKOWANIE POŚREDNIE. SYLOGIZMY 25
I. Wprowadzenie do zagadnienia sylogizmów 25
1. Sylogizm 26
2. Tryby i figury sylogizmu asertorycznego 26
2.1 Pojęcie terminu 26
2.2 Figury 27
2.3 Tryby 28
2.4 Przykłady sylogizmów figur I-IV 28
2.5 Zasady budowy sylogizmów poprawnych 29
Teoria Relacji 30
I. Określenie relacji. Wiadomości wstępne 30
2. Rodzaje relacji 31
2.1 Relacje zwrotne, niezwrotne i przeciwzwrotne 32
2.2 Relacje symetryczne, niesymetryczne i przeciwsymetryczne 32
2.3 Relacje przechodnie, nieprzechodnie i przeciwprzechodnie 33
2.4 Relacje jednoznaczne, relacja spójna, relacja porządkująca, relacja równościowa (równoważnościowa) i klasa abstrakcji 34
2.5 Konwers relacji i Iloczyn względny reacji 36
Teoria zbiorów 36
I. Określenie Zbioru. Rodzaje Zbiorów 36
II. Relacje między zbiorami 38
1. Identyczność zbiorów 38
2. Zawieranie się zbiorów/Inkluzja zbiorów 38
2.1 Właściwe zawieranie się zbiorów/Inkluzja właściwa zbiorów 38
3. Krzyżowanie się zbiorów 39
4. Wykluczanie się zbiorów 39
III. Działania na zbiorach 39
1. Suma dwóch zbiorów 39
2. Iloczyn dwóch zbiorów 40
3. Różnica dwóch zbiorów 40
4. Dopełnienie zbioru 40
5. Podział zbioru 41
6. Iloczyn (produkt) kartezjański zbiorów 41
Wprowadzenie do semantyki 42
I.SEMANTYKA 42
II. SEMIOTYKA 43
1. Semantyka 43
2. Pragmatyka 43
3. Syntaktyka 44
III. Podstawowe pojęcia semiotyki 44
1. Znak 44
2. Oznaka 45
3. Imię własne 45
4. Nazwa 45
5. Oznaczanie 46
6. Znaczenie 46
7. Znaczenie wyraźne 49
8. Denotacja 50
9. Denotowanie 51
10. Deskrypcja 51
11. Desygnat 52
12. Desygnowanie 52
13. Konotacja 52
14. Konotowanie 53
15. Sens 53
16. Sensowność 53
17. Absurd 54
18. Nonsens 54
Ćwiczenia...
eatalive