obwody_magnetyczne.pdf

(2717 KB) Pobierz
Obwody magnetyczne sprzęŜone ...
1
O BWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Strumień magnetyczny:
∫ B
F =
×
d
S (1)
S
Strumień skojarzony z cewką:
Y
=
w
×
F
(2)
Indukcyjność własna:
Y
L
=
(3)
Jeśli w przekroju poprzecznym cewki z rdzeniem pole jest równomierne:
2
Y
m
wHS
w S
L
=
»
=
m
,
(4)
i
i
l
gdzie: S, l – pole przekroju rdzenia i średnia
długość drogi magnetycznej. Przy wyprowadzeniu
uŜyto prawa przepływu:
∫
H
×
dl
= Q
(przepływ), czyli w przybl.:
H
×
l
=
i w
×
Dla cewki toroidalnej:
2
2
w r
L
=
m
,
(5)
2
R
śr
gdzie:
r – promień przekroju poprzecznego cewki,
R śr – średni promień cewki.
Przenikalność magnetyczna statyczna:
B
H
m
=
(6)
st
Przenikalność magnetyczna dynamiczna:
d
d
B
H
m
=
(7)
dyn
2011
K.M.Gawrylczyk
836503960.103.png 836503960.113.png 836503960.124.png 836503960.134.png 836503960.001.png 836503960.011.png 836503960.022.png 836503960.033.png 836503960.044.png 836503960.055.png 836503960.060.png 836503960.061.png 836503960.062.png 836503960.063.png 836503960.064.png 836503960.065.png 836503960.066.png 836503960.067.png 836503960.068.png 836503960.069.png 836503960.070.png 836503960.071.png 836503960.072.png 836503960.073.png 836503960.074.png 836503960.075.png 836503960.076.png 836503960.077.png 836503960.078.png 836503960.079.png 836503960.080.png 836503960.081.png 836503960.082.png 836503960.083.png 836503960.084.png 836503960.085.png
 
Obwody magnetyczne sprzęŜone ...
2
I NDUKCYJNOŚĆ WZAJEMNA
Rys. 1. Podział całkowitego strumienia na strumień główny i rozproszenia.
Strumień główny i strumień rozproszenia:
F
=
F
+
F
(8)
11
1
g
1
s
Strumienie magnetyczne skojarzone z cewką 1 oraz cewką 2 wynoszą:
Y
=
w
F
,
Y
=
w
F
,
Y
=
w
F
,
11
1
11
1g
1
1g
1s
1
1s
(9)
Y
=
w
F
12
2
1g
Indukcyjność własna cewki 1 :
Y
w
F
L
=
=
11
1
11
(10)
1
i
i
1
1
Indukcyjność wzajemna cewki 1 z cewką 2 :
w
i F
Y
2
1g
M
=
12
=
(11)
12
i
1
1
2011
K.M.Gawrylczyk
836503960.086.png 836503960.087.png 836503960.088.png 836503960.089.png 836503960.090.png 836503960.091.png 836503960.092.png 836503960.093.png 836503960.094.png 836503960.095.png 836503960.096.png 836503960.097.png 836503960.098.png 836503960.099.png 836503960.100.png 836503960.101.png 836503960.102.png 836503960.104.png 836503960.105.png
 
Obwody magnetyczne sprzęŜone ...
3
Po przełączeniu zasilania do cewki 2 będzie:
F
=
F
+
F
(12)
22
2
g
2
s
Indukcyjność własna cewki 2 :
Y
w
F
L
=
22
=
2
22
(13)
2
i
i
2
2
Indukcyjność wzajemna cewki 2 z cewką 1 :
w
i F
Y
1
2g
M
=
21
=
(14)
21
i
2
2
Jeśli cewki znajdują się w środowisku o takiej samej przenikalności
magnetycznej
m
, to indukcyjności wzajemne są takie same:
Y
Y
M
=
M
=
M
=
12
=
21
(15)
12
21
i
i
1
2
2011
K.M.Gawrylczyk
836503960.106.png 836503960.107.png 836503960.108.png 836503960.109.png 836503960.110.png 836503960.111.png 836503960.112.png 836503960.114.png 836503960.115.png 836503960.116.png 836503960.117.png 836503960.118.png 836503960.119.png 836503960.120.png 836503960.121.png 836503960.122.png 836503960.123.png 836503960.125.png 836503960.126.png 836503960.127.png
 
Obwody magnetyczne sprzęŜone ...
4
I NDUKCYJNOŚĆ GŁÓWNA I INDUKCYJNOŚĆ ROZPROSZENIA
Indukcyjność główna cewki 1 oraz cewki 2 :
Y
w
F
Y
w
F
1g
1
1g
2g
2
2g
L
=
=
,
L
=
=
(16)
1g
2g
i
i
i
i
1
1
2
2
Indukcyjność rozproszenia cewki 1 oraz cewki 2 :
Y
w
F
Y
w
F
L
=
1s
=
1
1s
,
L
=
2s
=
2
2s
(17)
1s
2s
i
i
i
i
1
1
2
2
Ze względu na wzór (8) otrzymuje się:
L
=
L
+
L
,
L
=
L
+
L
(18)
1
1g
1s
2
2g
2s
ZaleŜność pomiędzy indukcyjnościami głównymi a indukcyjnością wzajemną:
L
2
w
w
w
1g
L
=
M
=
L
,
czyli:
=
,
oraz:
M
=
L L
2
1
1
(19)
1g
2g
1g
2g
2
w
w
L
w
1
2
2g
2
Indukcyjność wzajemna jest średnią geometryczną indukcyjności
głównych.
2011
K.M.Gawrylczyk
836503960.128.png 836503960.129.png 836503960.130.png 836503960.131.png 836503960.132.png 836503960.133.png 836503960.135.png 836503960.136.png 836503960.137.png 836503960.138.png 836503960.139.png 836503960.140.png 836503960.141.png 836503960.142.png 836503960.143.png 836503960.144.png 836503960.002.png 836503960.003.png 836503960.004.png 836503960.005.png 836503960.006.png 836503960.007.png
 
Obwody magnetyczne sprzęŜone ...
5
W SPÓŁCZYNNIK SPRZĘśENIA
F
F
1g
+
1s
=
1
(20)
F
F
11
11
Współczynniki sprzęŜenia cewek 1 i 2 :
F
F
1g
2g
k
=
,
k
=
(21)
1
2
F
F
11
22
Współczynniki rozproszenia cewek 1 i 2 :
F
F
s
=
1s
,
s
=
2s
(22)
1
2
F
F
11
22
Ich suma:
k
+
s
=
1,
k
+
s
=
1
(23)
1
1
2
2
Iloczyn:
(
)
k k
=
1
-
s
+
s
-
s s
(24)
1
2
1
2
1
2
Współczynnikiem sprzęŜenia cewek nazywamy średnią geometryczną:
k
=
k k
(25)
1
2
Wypadkowy współczynnik rozproszenia to dopełnienie wzoru (24) do jedynki:
s
=
s
+
s
-
s s
(26)
1
2
1
2
Wtedy:
2
k
+
s
=
1
(27)
Współczynniki sprzęŜenia moŜna wyliczyć z proporcji:
L
L
1g
2g
k
=
,
k
=
,
0
£
k
£
1.
(28)
1
2
L
L
1
2
a po uwzględnieniu równania (19)
M
=
k
L L
(29)
1
2
2011
K.M.Gawrylczyk
836503960.008.png 836503960.009.png 836503960.010.png 836503960.012.png 836503960.013.png 836503960.014.png 836503960.015.png 836503960.016.png 836503960.017.png 836503960.018.png 836503960.019.png 836503960.020.png 836503960.021.png 836503960.023.png 836503960.024.png 836503960.025.png 836503960.026.png 836503960.027.png 836503960.028.png 836503960.029.png 836503960.030.png 836503960.031.png 836503960.032.png 836503960.034.png 836503960.035.png 836503960.036.png 836503960.037.png 836503960.038.png 836503960.039.png 836503960.040.png 836503960.041.png 836503960.042.png 836503960.043.png 836503960.045.png 836503960.046.png 836503960.047.png 836503960.048.png 836503960.049.png 836503960.050.png 836503960.051.png 836503960.052.png 836503960.053.png 836503960.054.png 836503960.056.png 836503960.057.png 836503960.058.png 836503960.059.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin