Fizyka ćw-Zestaw_2.pdf

WYDZIAŁ Elektryczny

Mechatronika sem.1

Zestaw 2

Zagadnienia: kinematyka punktu materialnego – cd, niezależność ruchów, ruch krzywoliniowy, rzuty, ruch po okręgu;

1. Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość v A = 30 cm/s a w punkcie B prędkość

v B = 300 cm/s. Oblicz odległość AB wiedząc, że przyspieszenie ziemskie wynosi g .

2. Z pewnej wysokości spada Kamyczek ☺ . Mikrofon (detektor) znajdujący się na tej samej

wysokości zarejestrował fakt uderzenia Kamyczka w podłoże po czasie t = 10 s . Znajdź

wysokość, z której upadło ciało jeżeli prędkość dźwięku w powietrzu wynosi c = 340 m/s .

3. Ciało wyrzucono pod kątem α do poziomu z prędkością początkową v 0 . Oblicz na jaką wysokość

wzniesie się ciało, jak daleko upadnie od miejsca wyrzucenia oraz jak długo będzie trwał ruch.

Wyznacz trajektorię ruchu ciała w postaci funkcji y = f(x) .

4. W rzucie poziomym zasięg równy jest wysokości początkowej. Prędkość początkowa wynosi

v 0 = 20 m/s . Oblicz czas trwania rzutu oraz prędkość końcową ciała. ( g = 10 m/s 2 )

5. Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało, aby zasięg rzutu był równy największej

wysokości na jaką wzniesie się ciało.

6. Samolot bojowy leci równolegle do ziemi na wysokości H z prędkością v . Gdy samolot przelatuje

nad działem przeciwlotniczym, z działa oddano strzał. Jaki powinien być kąt nachylenia działa,

aby kula trafiła w samolot, jeśli prędkość kuli wynosi v 0

7. Jednocześnie wyrzucono w górę dwa ciała: jedno z prędkością v 1 = 25 m/s , drugie pod kątem

α = 30 0 do poziomu z prędkością v 2 = 30 m/s . Znaleźć ich prędkość względną.

8. Ciało porusza się po okręgu tak, że kąt pomiędzy wektorami przyśpieszenia całkowitego a i

prędkości ciała v wynosi α. Obliczyć stosunek przyspieszenia dośrodkowego do stycznego.

9. Koło o promieniu R = 1 m obraca się ze stałym przyspieszeniem kątowym ε = 2 rad/s 2 . Znaleźć,

dla punktów leżących na obwodzie koła, po czasie t = 0.5 s licząc od rozpoczęcia ruchu:

• prędkość kątową i liniową,

• przyspieszenie styczne, normalne i całkowite,

• kąt między kierunkiem przyspieszenia całkowitego promieniem koła.

10. Koło obraca się wokół nieruchomej osi tak, że kąt obrotu w funkcji czasu przedstawia zależność

α (t) = At 2 , gdzie A = 0.5 rad/s 2 . Znajdź całkowite przyspieszenie punktu leżącego na obwodzie

koła w chwili czasu t 1 = 5 s od rozpoczęcia ruchu wiedząc, że prędkość liniowa tego punktu w tej

chwili czasu wynosi v 1 = 2 m/s .