Zaprojektować belkę żelbetową z uwagi na moment i siłę poprzeczną przyjmując następujące dane :
Geometria:
l1 = l3 = 3m
l2 = 8m
t = 25cm
h = 0,6m
b= 0,3 m
Obciążenia
qsd = 25kN/m
gsd,max = 36kN/m
gsd,min = 27kN/m
Beton B30
fcd = 13,9 MPa
fctd = 1,2 MPa
fck=5 MPa
Stal A-IIIN 20D2VY-b
fyd = 420 MPa
xeff,lim = 0,50
Założenia:
Pręty zbrojenia głównego: f25
Strzemiona: f8
Grubość otuliny: 25mm
Odległość od środka ciężkości zbrojenia do krawędzie rozciągania:
a1=cnom+fs+0,5f=0,046m
Pole przekroju belki
F=b*h=0,18m2
Ciężar własny belki:
Dg01=F·25kN/m3·1,1=4,95kN/m
Dg02=F·25kN/m3·0,9=4,05kN/m
Obciążenie maksymalne i minimalne:
qmax= gsd,max+ qsd + Dg01 = 69,95 kN/m
qmin= gsd,min + Dg02 = 31,05 kN/m
Schemtay statyczne:
lef = l2 + t = 8,25m
a = l1 + 0,5t = 3,125m
Wyznaczenie wartości maksymalnych i minimalnych sił przekrojowych:
Maksymalne siły tnące i momenty podporowe:
Schemat obciążenia:
Reakcje podporowe
RV = (0,5 lef + a) * qmax = 478,137kN
Siła tnąca od strony wspornika:
VpodpL = - qmax * a = - 206,094kN
Siła tnąca od strony przęsła:
VpodpL = -qmax * a + RV = 272,044kN
Wykres sił tnących:
åY=0
VA+VB-2*27,17*1,525-27,17*5,75=0
VA=119,548 kN
TA-B=-41,43VA*x-27,17*x
Moment podporowy:
Mpodp=-qmax*a*0,5a = -322,021kNm
Obwiednia momentów:
Maksymalne momenty przęsłowe:
Reakcje w podporach:
RV = 0,5*(lef*qmax+2a*qmin) = 369,075kN
Moment przęsłowy:
Mprzesl = -qmin * a 0,5(a+lef)+Rv 0,5lef – qmax* 0,5lef * 0,25lef = 409,479kNm
Wymiarowanie ze względu na zginanie:
Sprawdzenie teowości przekroju
a1 = 0,03 m
d = h – a1 = 0,37 m
MRd = 99,963 kNm
Ponieważ wartość MP jest większa niż MRd ( 238,08 > 99,963 ) przekrój jest pozornie teowy.
- wymiarowanie w przęśle
Mmax = 99,963kNm
fcd= 20,0 MPa
fyd= 310MPa
b=0,32m
d=h-a1=40-(3+0,5*1,2)=36,4cm=0,364m
åMA=0
fcd×b× xeff × z = Mmax
z = d-
fcd×b× xeff × (d-) = Mmax Þ xeff = 0,0458 m
åP=0
fyd×As1 = fcd×b× xeff
Przyjęto 5 pręty #16 As= 10,05 cm2
-wymiarowanie na podporze
Mmax = 31,594kNm
b=0,2m
fcd×b× xeff × (d-) = Mmax Þ xeff = 0,0224 m
Przyjęto 2 pręty f14 As= 3,08 cm2
Długość zakotwienia prętów:
Przyjmuję
Obliczenie ścinania :
Podpora A z lewej strony
38,1 kN – wartość odczytana z wykresu
k = 1,6 – d = 1,236
Wytrz. betonu na ścinanie :
Naprężenia normalne od siły ściskającej :
Stopień zbrojenia : O.K.
Sprawdzam warunek :
[kN] - odcinek pierwszego rodzaju, więc nie ma potrzeby liczenia ścinania, ale należy zazbroić.
Ze względów konstrukcyjnych przyjmuję strzemiona ze stali A-0 F6, co 27 cm
Podpora A z prawej strony
74,71 kN – wartość odczytana z wykresu
- konieczne jest obliczeniowe zbrojenie na ścinanie
- odczytano z obwiedni sił tnących
Maksymalny rozstaw strzemion wynosi min {0,75d;400mm} =
Ostatecznie przyjęto rozstaw, co 0,16
Podpora B tak samo jak podpora A.
7
vaette