referat.gsz_.pdf

HIPOTETYCZNA ROLA BRZOZY

W SMOLEŃSKIEJ KATASTROFIE r. 2010

Gregory Szuladzinski, Analytical Service Pty Ltd, ggg@bigpond.net.au

Streszczenie

Ponizszy referat rozwaza

prawdopodobienstwo zajscia kolizji miedzy

skrzydlem samolotu a drzewem a takze

ewentualne skutki takiej kolizji. Rozwazanie

ilosciowe jest przeprowadzone na podstawie

kinematyki ogolnej oraz statyki konstrukcji.

Dynamiczne aspekty uderzenia sa

traktowane jakosciowo.

granice, w jakich ta odpowiedź powinna się

mieścić.

Jednym z obiektów niekończących się

sporów jest rola drzewa przedstawionego na

poniższym zdjęciu. W początkowej fazie

dochodzenia wysunięto hipotezę, że ta ścięta

brzoza była bezpośrednią przyczyną

katastrofy. (Raport 1 i 2). Przypuszczano

mianowicie, że uderzenie skrzydła w brzozę

spowodowało utratę znacznej części

skrzydła i razem z tym stateczności lotu, co

spowodowało rozbicie się o ziemię.

Kluczowe slowa: Zderzenie, zerwanie, lot swobodny.

1. WSTĘP

Poniższa praca powinna być widziana jako

przyczynek do niektórych aspektów

katastrofy. Chociaż tematy poruszane tutaj

nie zawsze są istotne dla wyjaśnienia

przebiegu wypadku, pomagają jednak

zamknąć niektóre „ślepe uliczki” poprzez

podanie liczb, podczas kiedy przedtem

miały miejsce tylko argumenty jakościowe.

Często wymienianą zmienną jest odległość,

którą może przebyć w powietrzu przedmiot

odpadający z samolotu. Poniżej podane są

pewne proste kryteria, które nie dają

wprawdzie odpowiedzi, ale wskazują na

Dokładniejsze badania trajektorii lotu

wykonane w międzyczasie wykazują, że do

żadnego kontaktu między samolotem a ową

brzozą nie mogło dojść. Jednak kwestie

związane z pilotażem i nawigacją są poza

obszarem zainteresowania autora i, jako

takie, nie podlegają rozwinięciu (lub ocenie)

w niniejszym dokumencie. W zwiazku z

tym uderzenie skrzydła w brzozę traktowane

jest jak wydarzenie, które miało miejsce a

jego możliwy przebieg jest analizowany

poniżej. Pod uwagę są brane następujące

aspekty:

zniszczenia skrzydła był interpretowany

jako wynik wybuchu i że bardziej

prawdopodobne wydało się, iż jego

przyczyną był skoncentrowany materiał

stały. Autor referatu podejmuje tutaj próbę

niezależnego wątku myślenia, mianowicie

czy można skojarzyć uderzenie drzewa z

następujacym po nim wybuchem paliwa.

Pożyteczne będzie przypomnienie z Raportu

[3] Rys.11, który dobrze ilustruje, skalę

zniszczenia lewego skrzydła. Końcówka,

która się znalazła w całości, jest tylko małą

częścią (ok. 1/3) jego długości. Dalsza część

skrzydła natomiast, stanowiąca ponad 1/3

jego długości, jest gruntownie zniszczona w

sposob, dla którego zderzenie z ziemią było

zupełnie niewystarczające. Większość

dyskusji dotyczy tylko tej końcówki,

podczas kiedy nawet nie wiadomo, jaki

mechanizm spowodował jej oderwanie od

reszty skrzydła. W tym raporcie została

wypracowana odpowiedź na pytanie: Jeśli

końcowka została odcięta od skrzydła przez

siły przyłożone w płaszczyźnie skrzydła,

jaki wpływ mógł mieć ten akt odcięcia na

zwolnienie lotu końcowki? To jest tematem



Lokalizacja

miejsca

uderzenia

odłamanego elementu.

 Względna wytrzymałość statyczna i

dynamiczna obydwu obiektów.

 Specyfika niszczenia w wypadku

smukłych obiektów.

 Charakter zniszczenia skrzydła.

 Wtórne skutki uderzenia. (Iskrzenie).

 Wpływ sił aerodynamicznych.

Nadmienić trzeba, że w porzednim raporcie

na temat wypadku (Raport [3]), sposób

Dodatku D.

2. JAK DALEKO MOGŁA ULECIEĆ

KOŃCÓWKA LEWEGO

SKRZYDŁA?

W Raporcie [3] pokazano położenie brzozy

oraz położenie końcowego odcinka

zniszczonego skrzydła po jego

wylądowaniu. Odległość między tymi

dwoma obiektami wynosi 111 m.

Zważywszy, że punkt kolizji znajdował się

na wysokości ok. 6 m (wysokość

pozostałego pnia brzozy), zastanówmy się,

jak daleko mógł ten segment polecieć.

Należy przy tym pamiętać, że końcówka

miała tendencję do obrotu wokół dwóch osi:

osi wzdłużnej – z powodu momentu

aerodynamicznego profilu, i osi pionowej –

na skutek ścinania u nasady końcówki.

Obydwa obroty potęgują skłonność do

szybkiego przejścia końcówki skrzydła do

lotu bezładnego. Wynik: niewielka

odległość pokonana i raczej nieprzewidziane

miejsce upadku.

Pierwszy krok w takim rozumowaniu to

założenie, że nastąpiło łagodne odczepienie

tej końcowki od reszty skrzydła bez żadnych

gwałtownych wydarzeń. Jak daleko może

dolecieć końcówka? To pytanie zostało

szczegółowo omówione w Dodatku C. W

tym wypadku końcówka ta miała pewnie kąt

nachylenia skierowany do góry, co

poprawiało trochę jej szanse w porównaniu

z czysto poziomym lotem. Powiedzmy, że

mogła ulecieć 40 m.

Niewiele to ma wspólnego z odległością 111

m, wymienioną powyżej, przekreśla więc

hipotezę o utracie końcowej części skrzydła

przy zderzeniu z brzozą.

Widać też z powyższego, że oderwanie

końcówki musiało nastąpić niedaleko przed

punktem K, w którego pobliżu znaleziono

końcówkę.

Następnym krokiem jest ocena tego, co

wynika z faktu, że oderwanie części

skrzydła nastąpiło na skutek uderzenia o

nieruchomą przeszkodę. Znaczy to, że do

przekroju poprzecznego końcówki skrzydła

został przyłożony potężny impuls,

popychający tę końcowkę wstecz. Bardziej

szczegółowo omówiona została mechanika

takiego uderzenia w Dodatku D. Tutaj

wystarczy zauważyć, że końcówka została

wprawiona w ruch w stronę przeciwną do

ruchu samolotu. (Plus ruch obrotowy). Jak

daleko mogła ulecieć z powodu samego

ruchu wstecznego? Powiedzmy, że tylko

połowę tego, co w ruchu postępowym, a

więc 20 m.

Podsumowując te dwie składowe: siła

bezwładności powodowała ruch w przód,

natomiast siła uderzenia popchnęła

końcówkę w tył. Prawdopodobny dystans

wypadkowy był więc różnicą tych dwóch

ruchów, czyli mniej więcej 20 m.

3. DYNAMIKA ZDERZENIA

W Dodatku A pokazano, że przy podejściu

statycznym wytrzymałość skrzydła na

ścinanie jest ok. 3 x większa, niż

wytrzymałość drzewa. W uzupełniającym

Dodatku B wywnioskowano, że wpływ sił

aerodynamicznych na ewntualne złamanie

skrzydła był mały. Jednak obliczenie

statyczne jest tylko odnośnikiem, który daje

pewne pojęcie, ale sam w sobie nie

wystarcza. Chodzi o to, że możliwości

niszczące obiektu poruszajacego się

wzrastają wraz z prędkością poruszania.

Wystarczy przytoczyć przykład z ostatnich

lat, kiedy podobny samolot wleciał po

prostu w Północną Wieżę WTC w Nowym

Jorku. Na ścianie budynku pozostał obrys

samolotu. Główny element konstrukcyjny

tej ściany stanowiły kolumny stalowe, gęsto

postawione jedna obok drugiej. Przekrój

kolumny był kwadratowy: 356 x 356 mm,

pusty w środku, a najcieńsze ścianki miały

ok. 7 mm grubości.

badaniom był kontakt skrzydła z brzozą, to

ani zmiana kursu nie była zauważalna, ani

skrzydło wiele nie ucierpiało, więc rola

brzozy powinna być zupełnie usunięta z

rozważań.

Dlaczego tak się stało? Prędkość samolotu

oceniano na 700 km/h w momencie

uderzenia w Wieżę Północną. To właśnie ta

szybkość dała konstrucji samolotu taką moc

niszczącą. Bardziej skrajny przykład to

cienki strumień wody, który przy

dostatecznie dużej szybkości może ciąć

metale, efekt uderzenia rośnie bowiem

proporcjonalnie do energii kinetycznej na

jednostkę powierzchni uderzonego obiektu.

Powyższe stwierdzenie może być

dowiedzione na drodze wyłącznie

statycznej, bez wnikania w komplikacje

spowodowane aspektami dynamicznymi.

Czytelnikom, którzy intuicyjnie mają

wątpliwości w tej sprawie, którzy

podejrzewają, że obydwa obiekty mogły się

w efekcie złamać, zaleca się wykonanie

doświadczenia,

Bardziej elementarne tłumaczenie, dlaczego

dynamika zmienia charakter uderzenia:

wyobraźmy sobie, że 20 silnych mężczyzn

bierze skrzydło i pcha je krawędzią o

drzewo. Rozsądne jest przypuszczenie, że w

pewnym momencie blacha skrzydła zacznie

wyginać się w bok, czyli wybaczać. Tego

można oczekiwać przy obciążeniu

statycznym, ale kiedy skrzydło leci z

prędkością 270 km/h, sytuacja się zmienia.

Blacha „nie ma czasu” się wybaczać, tzn. jej

bezwładność poprzeczna zapobiega temu.

Blacha tnie przeszkodę jak nóż.

którego

opis

jest

przytoczony poniżej:

Weź zapałkę między palec

wskazujacy i kciuk, z lekka ją

ściskając wzdłuż. To samo w drugiej

rece. Zbliż obydwie zapałki tak, by

się stykały w połowie długości i aby

między nimi był kąt prosty. Naciskaj

tak, by powodować złamanie. Tylko

jedna z nich się łamie.

By się upewnić, powtórz

doświadczenie 10 razy.

W sumie należy przypuszczać, że szybkość

skrzydła spowodowała, iż kilkakrotnie

wzrosła jego wytrzymałość w porównaniu z

tym, co zostało powiedziane w Dodatku A.

Była więc wielka dysproporcja między

wytrzymałością drzewa a skrzydła.

4. DWA SMUKŁE OBIEKTY

Raporcie

[3] padło następujące

stwierdzenie:

Jest też coś ważniejszego przy takim

zderzeniu. Typowa kolizja „na krzyż” dwóch

smukłych obiektów kończy się złamaniem

lub ścięciem tylko jednego z nich. Jest nikła

szansa, by obydwa obiekty zostały złamane.

Znaczy to, że jeśli drzewo zostało ścięte, to

skrzydło ocalało (z powierzchniowymi

uszkodzeniami) i na odwrót. To powinno

zamknąć dyskusje dotyczące ewentualnej

roli brzozy w tym wypadku. Jeśli nawet

Raport [1] ma rację i wbrew ostatnim

Dlaczego tak się dzieje? Mimo że obydwa

obiekty są fabrycznie zrobione jako

jednakowe, istnieją między nimi ledwie

dostrzegalne różnice, spowodowane m.in.

minimalnie

różnymi

własnościami

materiału. Proces wzajemnego nacisku jest

bardzo czuły i w chwili, gdy pierwsza

zapałka zaczyna się łamać, druga doznaje

odciążenia.

Ten proces zaczął być widoczny w punkcie

Oznacza to, że znowu dochodzimy do tego

samego wniosku jak poprzednio, a

mianowicie, że wybuch musiał nastąpić

trochę przed punktem K.

Jedno z zastrzeżeń ograniczających

prawdziwość powyższego stwierdzenia

dotyczy lokalizacji punktu zderzenia – nie

powinien być on zbyt blisko punktu

zamocowania. Jeśli mówimy o wydarzeniu

drzewo-skrzydło, to uderzenie w drzewo

blisko jego podstawy czyni z niego sztywną

przeszkodę terenową, nie smukły obiekt.

6. MOŻLIWOŚĆ WYBUCHU

SPOWODOWANEGO

ZDERZENIEM

Wiele miesięcy przedtem, nim powyższe

rozumowanie zostało zaprezentowane, prof.

Binienda przedstawił symulacje używając

MES ( Metody Elementów Skończonych ) i

wykazał, że przy zadanej prędkości skrzydło

było w stanie ściąć brzozę, nie na odwrót. W

świetle szerszej perspektywy ta symulacja

jest uwidocznieniem tego, co musiało się

stać. (Trzeba wspomnieć, że dostępne

zdjęcia brzozy wykazują, jakby była ścięta

tępym obiektem, ale związek tego

Jedna z ilustracji w Raporcie [3] pokazuje,

że po upadku na ziemię ok. 70% lewego

skrzydła było zniszczone. Natura rozpadu i

inne dane wskazują, że zniszczenia zostały

spowodowane wybuchem w powietrzu.

(Ewentualne uderzenie kikuta skrzydła o

ziemię mogło przyczynić się do ogólnego

zniszczenia, to był tylko dodatek do

wybuchu). Powstaje więc pytanie: czy

zderzenie z brzozą mogło spowodować

wybuch paliwa w zbiorniku na skrzydle.

rozważanym wypadkiem nie jest pewny).

Nie jest łatwo spowodować wybuch

zbiornika przez mechaniczne uderzenie.

Aby wywołać falę uderzeniową we wnętrzu,

ścianka zbiornika powinna być popchnięta z

prędkością naddźwiękową. Zawartością

zbiornika na skrzydle w czasie lądowania

mogły być głównie opary paliwa.

Mieszanka powietrze-paliwo miała

prawdopodobnie prędkość dźwięku niewiele

różniącą się od powietrza, mianowicie 340

m/s w warunkach normalnych. Samolot

poruszał się 270 km/h czyli 75 m/s tak, że

fala uderzeniowa i detonacja z niej wynikła

nie mogły mieć miejsca.

5. GDZIE NASTĄPIŁ WYBUCH NA

SKRZYDLE WZGLĘDEM

PUNKTU K?

Raport 456 opisywał niektóre elementy

tego, co się wydarzyło, w sposób ogólny.

Wskazywał na wybuch w okolicy Punktu K

i, choć przypuszczano, że stało się to przed

punktem K, wyraźnego uzasadnienia

brakowało.

Warto zastanowić się nad konstrukcyjnymi

skutkami wybuchu, który spowodował

rozbicie skrzydła i oderwanie końcówki. O

ile sam wybuch może być traktowany jako

momentalny, to widoczne skutki, jeśli

chodzi o niszczenie skrzydła, potrzebują

ułamka sekundy. Powiedzmy, że zajęło to

pół sekundy, czyli około 35 m lotu a więc

tyle czasu upłynęło od momentu wybuchu

do zrealizowania jego zapisanych skutków,

tzn. zakrętu z jednoczesnym przechyłem.

Jest jednak możliwe, że przy silnym

uderzeniu mogło się pojawić iskrzenie z

przyczyn dotychczas nieokreślonych. (Taka

możliwość powinna być rozważona w

świetle szczegółów konstrukcyjnych, co nie

zostało dokonane). Wtedy mogłaby powstać

deflagracja mieszanki, która, choć

charakteryzuje się wolniejszym spalaniem

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: