RWNANI~1.DOC

RÓWNANIE SŁUCKIEGO

Przypadek, jaki chcemy rozpatrzyć, to kwestia, jak konsument dokonujący wyboru koszyka reaguje na zmiany ceny dobra. Normalnie wyobrażamy sobie, że kiedy cena dobra rośnie, to popyt na nie spada. Jednakże, możliwe jest skonstruowanie przykładu, gdzie optymalny popyt na dobro spada, gdy jego cena spada. Dobro, które wykazuje taką właściwość, jest zwane dobrem Giffena.

Dobra Giffena są z reguły dobrami szczególnymi — są teoretycznym dziwolągiem — ale występują inne sytuacje, gdzie zmiana cen może mieć „przewrotny" wpływ, który — po zastanowieniu, okazuje się całkiem sensowny. Na przykład, normalnie wyobrażamy sobie, że jeśli ludzie otrzymają większą płacę, to będą pracowali więcej. Co stałoby się jednak w przypadku, gdyby Państwa płaca skoczyła z 10 do 1000 dolarów na godzinę? Czy rzeczywiście pracowalibyście więcej?

Efekt substytucyjny i dochodowy

efekt substytucyjny— zmiana popytu z tytułu zmiany stopy wymiany między dwoma dobrami — zmienia się stosunek, według którego wymieniacie Państwo jedno dobro na drugie, i zmieniona zostaje ogólna siła nabywcza waszego dochodu. Jeśli, na przykład, tanieje dobro 1, znaczy to, że musicie Państwo zrezygnować z mniej­szej ilości dobra 2, aby nabyć dobro 1. Zmiana ceny dobra zmieniła stopę, według której rynek pozwala Państwu „substytuować" dobro 1 dobrem 2. Relacja wymiany między tymi dwoma dobrami, którą rynek oferuje kon­sumentowi, uległa zmianie.

efekt dochodowy— zmia­na popytu z tytułu osiągnięcia większej siły nabywczej — jeśli dobro 1 tanieje, znaczy to, że Państwa dochód pieniężny starczy na zakup większej ilości dobra 1. Siła nabywcza waszych pieniędzy wzrosła; jakkolwiek ilość dolarów, jakie posiadacie Państwo pozostała taka sama, to ilości, jakie możecie za nie nabyć wzrosły.

Obrót i przesunięcie. Kiedy cena dobra 1 zmienia się, a dochód pozostaje stały, linia budżetu obraca się wokół osi pionowej. Przedstawiamy to przystosowanie tak, jakby zachodziło w dwu etapach: najpierw obrót linii budżetu wokół koszyka początkowego, potem przesunięcie tej linii na zewnątrz aż do nowego koszyka konsumpcji.

linia obrócona- mamy linię o tym samym nachyleniu, a zatem tych samych cenach relatywnych, jak końcowa linia budżetowa. Jednakże dochód pieniężny stowarzyszony z tą linią budżetową jest różny, ponieważ inny jest punkt przecięcia z pionową osią współrzędnych. Ponieważ początkowy koszyk konsumpcyjny (x1? x2) leży na obróconej linii budżetowej, ten właśnie koszyk konsumpcyjny jest osiągalny. W tym sensie, siła nabywcza konsumenta pozostała stała w tym znaczeniu, że początkowy koszyk dóbr jest akurat dostępny przy tej nowej obróconej linii.

m' - rozmiar dochodu nominalnego na pokrycie początkowego koszyka dóbr

m'=p'1x1+p2x2,

m=p1x1+p2x2.

Po odjęciu równania drugiego od pierwszego otrzymujemy:

m'-m = x1[p1,-p1]

Równanie to powiada, że zmiana dochodu, niezbędna by stary koszyk był dostępny przy nowych cenach, jest równa początkowej wielkości konsumpcji dobra 1 pomnożonej przez zmianę cen.

Przyjmując, że Ap1 =[p1’-p1] reprezentuje zmianę ceny dobra 1 oraz Am = m' - m reprezentuje zmianę dochodu, niezbędną by stary koszyk kon­sumpcyjny pozostał dostępny, mamy:

∆m = x1 ∆p1             

zmiana dochodu i zmiana ceny zawsze dokonują się w tym samym kierunku: jeśli cena rośnie, to musimy powiększyć dochód, aby utrzymać dostępność tego samego koszyka.

efekt substytucyj­ny- pokazuje jak konsument „podstawia" jedno dobro w miejsce innego, kiedy zmienia się cena, ale siła nabywcza pozostaje stała (ruch od X do Y).

Obrót przynosi efekt substytucyjny, a przesunięcie — dochodowy.

Ściślej, efekt substytucyjny ∆x1s jest zmianą popytu na dobro 1, gdy cena dobra 1 ulega zmianie do p1’ i jednocześnie dochód pieniężny zmienia się do m’:

∆x1s = x1 (p1’, m’) – x1 (p1, m )

∆m = ∆p x1

m’ – m = (p1’ – p1) x1

Efekt substytucyjny zawsze zmienia się przeciwnie do ruchu cen. Mówimy, że efekt substytucyjny jest ujemny, ponieważ zmiana popytu z tytułu efektu substytucyjnego zachodzi w kierunku przeciwnym do kierunku zmiany ceny: jeśli cena rośnie, popyt na dobro z tytułu efektu substytucyjnego spada.

Efekt dochodowy - równoległe przesunięcie linii budżetu jest ruchem, jaki zachodzi wtedy, gdy dochód się zmienia, a ceny relatywne pozostają stałe. Zmieniamy dochód konsumenta z m’ do m, utrzymując stałe ceny na poziomie (p1’, p2). Na rysunku ta zmiana przesuwa nas z punktu (y1, y2) do (z1, z2). Efekt dochodowy (∆x1n) jest zmianą popytu na dobro 1, gdy zmieniamy dochód z m' do m, zachowując stałą cenę dobra 1 na poziomie p1’ :

∆x1n = x1  (p1’, m’) – x1 (p1’, m’ )

Efekt dochodowy może działać w dwu kierunkach: może powodować wzrost albo spadek popytu na dobro 1, zależnie od tego, czy mamy do czynienia z dobrem normalnym, czy dobrem poślednim (niższego rzędu).

Kiedy cena dobra spada musimy obniżyć dochód, w celu pozostawienia siły nabywczej bez zmiany. Jeśli dobro jest dobrem normalnym, to ów spadek dochodu będzie prowadził do spadku popytu. Jeśli dobro jest poślednie, to spadek dochodu będzie prowadził do wzrostu popytu.

Tożsamość Słuckiego

Globalna zmiana popytu (∆x1) jest zmianą popytu z tytułu zmian ceny, przy stałym dochodzie:

∆x1 = x1  (p1’, m) – x1 (p1, m )

∆x1 = ∆x1s + ∆x1n  a zatem:

x1  (p1’, m) – x1 (p1, m ) = [x1  (p1’, m’) – x1 (p1, m)] + [x1  (p1’, m) – x1 (p1’, m’)]

...