stat13.pdf

Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

13. Potencjały termodynamiczne (wyprowadzenia)

i tożsamości Maxwella.

Warunki równowagi

S . Z podstawowego postulatu wynika, że gdy układ jest w

stanie równowagi, wtedy z równym prawdopodobieństwem znajdziemy go w każdym z

jego stanów dozwolonych

ln

P 

~ k



exp(

)

S odpowiada bardzo ostre

maksimum samej liczby stanów  , a wobec tego i prawdopodobieństwa P .

ln

Stan równowagi układu odosobnionego charakteryzuje się wartościami

parametru układu takimi: by S = maksimum.

2. Dla układu oddziałującego termicznie const

T  , const

V 

T 



const

;

A 

* A



S 

* S

V 

const



* 









S 







E 

 '



const

;

W = 0

Q 

 '







;



S 

' T

































S 

* T









Stanem równowagi izolowanego mechanicznie układu utrzymywanego

w stałej temperaturze jest stan o minimalnej energii swobodnej.

Uwaga! Często zamiast E piszemy U (energia wewnętrzna układu)

Weźmy nową funkcję: S

 '

F 







F '





http://www.knujon.prv.pl

1. W układzie odosobnionym całkowita energia układu jest stała. Entropia układu, zgodnie z

definicją, jest równa 

Nawet małemu maksimum wartości entropii 



* S

Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

*

S 





* 

 F

max



min

W stanie równowagi T

T 

F 

 - minimalizuje się w stanie równowagi

F 

 - energia swobodna

Inny sposób

P 

 E









 K

E 



~ 



 ST









  max



to   min



 ST



 ST



min



     T







F d

 żeby istniało minimum, to d F = 0



Jeśli

, 

 dF

const



Funkcja F opisuje układ w kontakcie termicznym z otoczeniem – minimalizuje się w stanie

równowagi

3. const

p 

 ,

const

'

E 





Q 





' V



'

V 





Q 

 '



















































G '

: 





G 

 entalpia swobodna Gibbsa



 '

S 







 czyli ma min. w stanie równowagi

G 

http://www.knujon.prv.pl

d 

Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

G 



dG 



Tds



pdV



TdS



SdT



pdV

Vdp

, 

 Vdp

const







SdT



Stanem równowagi układu utrzymywanego w stałej temperaturze i przy

stałym ciśnieniu jest stan o minimalnej entalpii swobodnej.

Potencjały termodynamiczne.

U  - energia wewnętrzna

U d



układ izolowany (bez wykonania pracy)

 ,





const

 - energia swobodna

F d



oddziałuje termiczne (przekazuje energię bez pracy)

 F

const



 - entalpia

H d



nie przekazuje ciepła, wykonuje pracę, zmienia objętość

 H

const



 - entalpia swobodna







dG d



d

wykonuje pracę przekazuje ciepło

 d

const



Potencjały termodynamiczne są różniczkami zupełnymi.

Można pokazać, że Z

F ln





http://www.knujon.prv.pl



1. E

d 

U 

F 

2. TS

d 



, 

H 

3. pV

d 

, 

G 

4. TS



T 

Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

Tożsamości Maxwella.

U  

 d





 



 





 





;

T  

 





P  





 







S s



H  

 d





 



 



 





;

T  

 





V  



 







S S











F  

 d





 



 



 





;

p  



 





S  





 







T T



G  

 d







 



 





 





;

S  





 











T T



V  



 











http://www.knujon.prv.pl





























Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: