solver3.doc

SOLVER – zadania do ćwiczeń własnych

Zadanie 1

Firma Royal Electronics produkuje swoje wyroby w Austrii, Brazylii i w Kanadzie. Wyroby te są eksportowane do USA, Meksyku oraz Francji. Koszty transportu jednostki wyrobu z fabryki do odbiorcy są następujące:

Zdolności produkcyjne fabryk w Austrii, Brazylii i Kanadzie wynoszą odpowiednio 70, 40, 80 jednostek produktu miesięcznie. Popyt na produkty wynosi 100 jednostek miesięcznie w USA, 60 jednostek w Meksyku oraz 30 we Francji. Określ miesięczne wielkości transportu wyrobów poszczególnych krajów eksportu do odbiorców, tak aby łączny koszt transportu był minimalny. (koszt = 840)

Zadanie 2

Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby: A i B, i zużywa do tego celu 3 rodzaje surowców: S1, S2 i S3, których dobowe zasoby wynoszą S1 - 32 jednostki, S2 - 60 jednostek, S3 - 52 jednostki. Ułożyć plan produkcji gwarantujący przedsiębiorstwu maksymalny zysk, wiedząc, że zysk jednostkowy z tytułu produkcji wyrobu A wynosi 40 zł, a wyrobu B - 100 zł. Jednostkowe zużycie surowców podano w tabeli: (zysk = 500)

Zadanie 3

Spółdzielnia rolnicza postanowiła na obszarze 4 ha (40000 m2) założyć sad jabłoni i przeznaczyła na ten cel 30000 zł. Spółdzielnia może zakupić dwa gatunki sadzonek jabłoni w cenie: Jonatan - 10 zł/szt, Lobo - 20 zł/szt. Gatunki te mają różne wymagania pielęgnacyjne; miedzy innymi jedno drzewo gatunku Jonatan zajmuje 16 m2 powierzchni, a gatunku Lobo - 10 m2.  Obliczyć, jaką liczbę sadzonek jabłoni każdego gatunku powinna zakupić spółdzielnia, jeżeli wiadomo, że za względu na wydajność zysk z tytułu eksploatacji dorosłego drzewa gatunku Jonatan wynosi 2000 zł, a Lobo - 2500 zł rocznie. (zysk = 5454000)

Zadanie 4

Organizm mężczyzny pracującego fizycznie wymaga dostarczenia dziennie co najmniej 5000 jednostek witaminy A i 1.4 jednostek witaminy B1 oraz co najmniej 75 jednostek witaminy C. Tabela podaje zawartość witamin w 1 kg niektórych produktów oraz ceny tych produktów. Należy tak zaplanować zakup na 10 dni, aby łączny koszt zakupu był minimalny i aby chleba było co najmniej 5 kg.

(koszt = 130000 na całych dziesięć dni)

Zadanie 5

Zakład produkuje dwa wyroby, zużywając do tego celu pewną ilość środków produkcji, z których trzy: energia elektryczna, stal oraz praca są limitowane. W produkcji środki te są zużywane w ilościach podanych w tabeli:

Zasoby tych środków wynoszą:

              energia                            - 1200 jednostek,

              stal                            - 600 jednostek,

              praca                            - 900 jednostek.

Ile poszczególnych wyrobów powinien produkować zakład, aby otrzymać maksymalny zysk, jeśli zysk jednostkowy wynosi:
z produkcji wyrobu I - 10 zł, z wyrobu II - 20 zł. Zakładamy przy tym, że siła robocza musi być wykorzystana w takiej ilości, jaką zakład dysponuje. (zysk = 1200)

Zadanie 6

Fabryka Maszyn Rolniczych może produkować dwa rodzaje siewników. Zdolność produkcyjna fabryki umożliwia wytwarzanie 1000 siewników pierwszego rodzaju i 1200 siewników drugiego rodzaju miesięcznie. Koszt wytwarzania siewnika I rodzaju wynosi 1000 zł, a siewnika II rodzaju - 900 zł. Ceny sprzedaży natomiast wynoszą odpowiednio: 3000 zł i 4000 zł za sztukę. Ułożyć plan produkcji gwarantujący maksymalny zysk, wiedząc, że zapotrzebowanie na siewnik pierwszego typu wynosi co najmniej 400 sztuk, a na siewnik typu drugiego nie przekracza 800. (zysk = 4480000)

Zadanie 7

Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby, na które zapotrzebowanie kształtuje się w granicach od 60 do 100 sztuk łącznie na dobę. Produkuje się je głównie z jednego surowca, który może być zużywany w ilości nie przekraczającej 480 jednostek w ciągu doby. Na wyprodukowanie jednej sztuki pierwszego wyrobu zużywa się 12 jednostek surowca, a na wyprodukowanie jednej sztuki drugiego wyrobu zużywa się 4 jednostki surowca. Wyznaczyć plan produkcji taki, przy którym zysk będzie maksymalny, wiedząc, że zapotrzebowanie na wyrób pierwszy jest co najmniej takie jak na wyrób drugi, a zysk jednostkowy z tytułu produkcji tych wyrobów wynosi odpowiednio 10 zł i 50 zł.  (zysk = 1800)

Zadanie 8

Dyrekcja przedsiębiorstwa rozważa podjęcie produkcji trzech nowych wyrobów: W1, W2, W3. O ewentualnym ograniczeniu produkcji tych wyrobów stanowią zasoby dwóch surowców S1, S2. Miesięczne limity surowców wynoszą: S1 - 3600 kg, S2 - 4800 kg. Normy zużycia surowców przy produkcji poszczególnych wyrobów są zawarte w poniższej tablicy: