Pomiar_sil.pdf

POMIAR SIŁ I NAPRĘśEN MECHANICZNYCH

1. CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przetwornikami i układami stosowanymi do pomiaru

sił, mas i napręŜeń mechanicznych.

2. PRZETWORNIKI SIŁ I NAPRĘśEŃ

Siła jest wielkością fizyczną, którą mierzy się pośrednio poprzez pomiar skutków jej

działania. Skutki działania siły mogą być skutkami dynamicznymi lub statycznymi.

Dynamicznym skutkiem działania siły jest ruch ciała z odpowiednim przyśpieszeniem lub

odkształcenie ciała zmienne w czasie. Skutki statyczne to odkształcenia stałe w czasie. Do

pomiaru sił wykorzystuje się obiekty odkształcalne spręŜyście wraz z czujnikami odkształceń

lub czujnikami przyśpieszenia. Przetworniki do pomiaru sił mogą być wykorzystywane do

pomiaru masy względu na liniowy związek pomiędzy masą i siłą cięŜkości.

Najczęściej do pomiaru odkształceń statycznych wykorzystywane są parametryczne

przetworniki rezystancyjne oraz magnetospręŜyste, natomiast do pomiaru sił dynamicznych

wykorzystuje się generacyjne czujniki piezoelektryczne.

Przetwornik tensometryczny (tensometr)

Tensometr jest przetwornikiem pomiarowym przeznaczonym do pomiaru napręŜeń

mechanicznych. Zbudowany jest ze cienkiej spręŜystej warstwy izolacyjnej, na którą

naniesiono warstwę metaliczną – folię metalową lub rzadziej drut oporowy. Przetwornik

przyklejany jest do badanego obiektu odpowiednim klejem. Warstwa izolacyjna powinna

wraz z klejem przenosić napręŜenie badanego obiektu na element rezystancyjny.

Odkształcenie obiektu powoduje odkształcenie tensometru, co za tym idzie zmianę wymiarów

geometrycznych ścieŜki metalowej. Rezystancja ścieŜki metalowej jest funkcją rezystywności

metalu Ρ oraz jego długości l i pola przekroju S :

(1)

Dla odkształceń spręŜystych ścieŜki, w zakresie stosowalności prawa Hooka, zmienia się

długość ścieŜki i jej pole przekroju. NapręŜenie Ε , definiowane następująco:

(2)

jest proporcjonalne do względnej zmiany rezystancji tensometru R według zaleŜności:

(3)

Stała k nosi nazwę czułości odkształceniowej tensometru i dla typowych tensometrów

foliowych ma wartość rzędu 2. Czułość tensometru moŜna zwiększyć konstrukcyjnie stosując

szereg cienkich ścieŜek ułoŜonych równolegle i połączonych szeregowo w sposób pokazany

na rys.1. Taki tensometr charakteryzuje się ponadto duŜą czułością na napręŜenie wzdłuŜ

ścieŜek, oraz praktycznie zerową na napręŜenia poprzeczne.

Rys.1. Przykładowy kształt ścieŜek rezystancyjnych tensometru foliowego

Wykonywane są takŜe tzw. rozety tensometryczne stanowiące układ tensometrów

umieszczonych na jednym podłoŜu i usytuowanych pod odpowiednim kątem względem siebie

(np. dwa tensometry pod kątem 90 o lub trzy pod katem 120 o ). Takie tensometry umoŜliwiają

pomiary napręŜeń w róŜnych kierunkach. Typowe tensometry foliowe powierzchnię od 2

do10 mm 2 . Pozwalają one na pomiary napręŜeń o wartościach maksymalnie do kilku procent.

Istotny wpływ na właściwości tensometru ma temperatura. Zmiany temperatury mogą

skutkować zmianami geometrycznymi obiektu badanego jak i samego tensometru.

Temperatura wywołuje takŜe zmiany rezystancji ścieŜki rezystancyjnej oraz przewodów

pomiarowych. Wpływ temperatury na tensometr moŜna zminimalizować stosując

odpowiednie materiały konstrukcyjne. ŚcieŜki rezystancyjne wykonywane są na ogół ze stopu

miedzi i niklu w proporcjach 55% do 45% zwanego konstantanem. Konstantan charakteryzuje

się temperaturowym współczynnikiem rezystancji równym 0,00002 K -1 , temperaturowym

współczynnikiem rozszerzalności liniowej równym 14,9 × 10 -6 K -1 oraz rezystywnością

równą 4.9 × 10 -7 ·m. Wykorzystuje się, choć na razie w niewielkim stopniu nowoczesne

odmiany konstantanu: stopy typu A i P oraz stop typu Karma, charakteryzujące się tzw.

samokompensacja temperaturową. PodłoŜe tensometrów wykonywane jest często z poliimidu

lub wzmocnionej włóknem szklanym Ŝywicy epoksydowo-fenolowej.

Zmiana rezystancji tensometru mierzona jest na ogół z zastosowaniem czteroramiennego

mostka niezrównowaŜonego. W układzie mostka stosuje się jeden, dwa lub cztery czujniki

tensometryczne włączone w miejsce rezystorów mostka. Pozostałe rezystory mostka mają

jednakowe wartości rezystancji R równe rezystancji R T nienapręŜonego tensometru. Mostek

zasilany jest napięciem stałym lub przemiennym U Z . JeŜeli na tensometr nie działa napręŜenie

wówczas mostek pozostaje w stanie równowagi i napięcie wyjściowe jest zerowe.

Rys.2. NiezrównowaŜony mostek tensometryczny

W przypadku zastosowania jednego czujnika po wystąpieniu dodatniego lub ujemnego

napręŜenia R T napięcie wyjściowe mostka U wy ma wartość:

(4)

(

)

Uwzględniając równanie (3) wyraŜenie (4) moŜna zapisać następująco:

(5)

a zatem jest ono proporcjonalne do napręŜenia. Mostek niezrównowaŜony dla niewielkich

zmian rezystancji występujących w tensometrach jest liniowym przetwornikiem zmian

rezystancji na napięcie.

Korzystną cechą mostków niezrównowaŜonych jest moŜliwość kompensacji wpływu

temperatury na rezystancję tensometru. Rezystor włączony pomiędzy punkty C i B mostka

zastępuje się tensometrem nienapręŜanym, o identycznych parametrach jak tensometr

pomiarowy. Tensometr ten nazywany jest tensometrem kompensacyjnym i znajduje się w tej

samej temperaturze, w której znajduje się tensometr pomiarowy (aktywny). Całkowita zmiana

rezystancji tensometru aktywnego jest sumą zmiany temperaturowej i pochodzącej od

napręŜenia. Zmiana rezystancji tensometru kompensacyjnego jest wyłącznie zmianą

temperaturową. Mostek w zakresie niewielkich zmian rezystancji tensometru moŜna uznać za

przetwornik liniowy. Zgodnie z zasadą superpozycji napięcie wyjściowe mostka jest sumą

odpowiedzi mostka na zmiany temperaturowe R T ( ) i pochodzące od napręŜenia R T ( Ε ).

(

( )

)

(

( )

)

(

( )

)

(6)

Z punktu widzenia zmian temperaturowych mostek pozostaje stale w równowadze, poniewaŜ

niezaleŜnie od temperatury spełnione jest równanie równowagi mostka:

( )

(6)

Napięcie wyjściowe mostka jest z punktu widzenia temperatury stale zerowe. Inaczej mówiąc

temperatura nie wpływa na wartość napięcia wyjściowego.

Oprócz tensometrów metalowych buduje się równieŜ tensometry półprzewodnikowe, w

których wykorzystuje się efekt piezorezystywny. NapręŜanie materiału piezorezystywnego

powoduje silną zmianę rezystancji. Czułość odkształceniowa tensometrów

półprzewodnikowych jest rzędu 100 (maksymalnie 200). Do wad tensometrów

półprzewodnikowych moŜna zaliczyć nieliniowość i silną zaleŜność rezystancji od

temperatury oraz wyŜszą cenę.

Tensometry wykorzystywane są do pomiarów napręŜeń w budownictwie i mechanice. W

odpowiednim układzie mechanicznym tensometry pozwalają na pomiar sił i mas.

Przetwornik magnetospręŜysty

Przetworniki magnetospręŜyste wykorzystują zaleŜność przenikalności magnetycznej od siły

działającej na rdzeń. Jest to zjawisko tzw. odwróconej magnetostrykcji zwane zjawiskiem

Villariego. Przenikalność magnetyczna rdzenia jest funkcją działającej na niego siły:

( )

(7)

Czujnik składa się ze rdzenia oraz dwóch cewek: wzbudzającej i pomiarowej usytuowanych

względem siebie pod kątem 90 o jak na rys.3. Cewka wzbudzająca jest zasilana prądem

sinusoidalnie przemiennym. Rozkład pola magnetycznego w rdzeniu zmienia się po

przyłoŜeniu do niego siły ze względu na zmniejszenie przenikalności magnetycznej w

kierunku działania siły oraz zwiększenie przenikalności w kierunku poprzecznym do kierunku

jej działania. Wywołuje to zmianę wartość napięcia indukowanego w cewce odbiorczej.

Rys.3. Budowa czujnika magnetospręŜystego.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: