obliczenia_zao.pdf
(
177 KB
)
Pobierz
nhfc
PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH
Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Jadwiga Zawada
1. Chemiczne jednostki masy.
W chemii stosuje się względne wartości mas atomów i cząsteczek odniesione do 1/12 masy
atomu izotopu węgla 12, która stanowi umownie przyjętą jednostkę masy atomowej oznaczaną przez
u
lub
j.m.a.
, zwana także jednostką węglową.
u = 1,66
×
10
-24
g
Masa atomowa
(względna masa atomowa) jest wielkością niemianowaną określoną jako
stosunek średniej masy atomu danego pierwiastka do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12. Masa
atomowa określa więc, ile razy masa atomu danego pierwiastka jest większa od jednostki masy
atomowej
u
.
Masa cząsteczkowa
jest wielkością niemianowaną, określającą stosunek średniej masy
cząsteczki danego związku chemicznego do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12. Masa cząsteczkowa
wskazuje więc, ile razy masa cząsteczki danego związku chemicznego jest większa od jednostki masy
atomowej
u
.
Mol
jest to liczba atomów, cząsteczek, jonów, elektronów i innych cząstek elementarnych
równa ilości atomów zawartych w 12 gramach izotopu węgla 12. Liczność ta wynosi 6,023
×
10
23
i nosi
nazwę liczby Avogadro.
Wprowadzenie tak zdefiniowanego mola do jednostek podstawowych układu SI pozwala
zastosować pojęcie
masy molowej
M
[g/mol]
tzn. masy jednego mola danego rodzaju cząstek
(atomów, cząsteczek, jonów itp).
Na przykład: masa 1 mola atomów O = 16,00 g M[O] = 16,00 g/mol
masa 1 mola cząsteczek O
2
= 32,00 g M[O
2
] = 32,00 g/mol
masa 1 mola jonów Na
+
= 22,99 g M[Na
+
] = 22,99 g/mol
Równoważnik chemiczny
substancji określa taką liczbę jego jednostek wagowych, która
łączy się lub wypiera ze związku 1,008 jednostek masy atomowej u wodoru, lub 8 jednostek masy
atomowej u tlenu. Inaczej, jest to część mola, która przypada na jedną wartościowość.
Gramorównoważnik G.
Jeżeli równoważnik chemiczny wyrazimy w gramach to wówczas
mamy gramorównoważnik (zwany także walem).
Gramorównoważnik (wal) dla pierwiastków oblicza się dzieląc masę molową danego
pierwiastka przez jego wartościowość, na przykład:
dla Mg
®
G
= M[Mg]:2
dla Al
®
G = M[Al]:3
Gramorównoważnik dla kwasów oblicza się dzieląc masę molową kwasu przez liczbę atomów
wodoru zawartych w cząsteczce kwasu, na przykład:
dla H
2
SO
4
®
G = M[H
2
SO
4
]:2
dla H
3
PO
4
®
G = M[H
3
PO
4
]:3
W przypadku wodorotlenków, gramorównoważnik oblicza się dzieląc masę molową
wodorotlenku przez liczbę grup OH
-
zawartych w cząsteczce zasady, na przykład :
dla NaOH
®
G = M[NaOH]:1
dla Ca(OH)
2
®
G = M[Ca(OH)
2
]:2
W solach gramorównoważnik oblicza się dzieląc masę molową soli przez iloczyn liczby jonów
jednego rodzaju i ładunku elektrycznego tego jonu, na przykład:
dla CaSO
4
®
G = M[CaSO
4
]: 2
dla Al
2
(SO
4
)
3
®
G = M[Al
2
(SO
4
)
3
]:6.
Jeśli sól uczestniczy w reakcji redoks, to wówczas jej gramorównoważnik oblicza się dzieląc
masę molową soli przez ilość elektronów biorących udział w elementarnym procesie utleniania lub
redukcji, na przykład
2KMnO
4
®
K
2
O + 2MnO + 5/2O
2
Mn
+7
+ 5e
®
Mn
+2
G = M[KMnO
4
]:5.
2. Obliczenia stechiometryczne.
Obliczeniami stechiometrycznymi nazywamy obliczenia chemiczne przeprowadzane za
pomocą znajomości wzorów i równań chemicznych. Równanie chemiczne przedstawia jakościowy i
ilościowy charakter zmian zachodzących podczas reakcji chemicznej, zapisany przy pomocy symboli
pierwiastków i wzorów związków chemicznych.
W obliczeniach stosujemy masy molowe substancji zaokrąglone do jedności.
2. 1. Podstawowe prawa chemii.
Obliczenia stechiometryczne oparte są na wymienionych podstawowych prawach chemii:
Prawo zachowania masy.
W każdej przemianie chemicznej suma mas substancji
reagujących nie ulega zmianie.
Np. dla reakcji A + B = C + D
m
a
+ m
b
= m
c
= m
d
gdzie A, B, C, D - substancje biorące udział w reakcji
m
a
, m
b
, m
c
, m
d
- masy substancji odpowiednio A, B, C i D
Prawo stosunków stałych.
(Prawo stałości składu chemicznego)
Pierwiastki tworzące związek chemiczny łączą się ze sobą w ściśle określonych, stałych stosunkach
wagowych. Stosunek wagowy pierwiastków w dowolnej ilości związku jest taki sam jak w jednej
cząsteczce tego związku, na przykład w dwutlenku węgla CO
2
mamy:
m
c
: m
o
12 : 2
×
16
12 : 32
3 : 8
Prawo stosunków wielokrotnych.
Jeżeli pierwiastki tworzą ze sobą kilka związków, to masy jednego pierwiastka przypadające na tą
samą masę drugiego pierwiastka tworzą szereg liczb całkowitych. Na przykład w tlenkach azotu:
N
2
O 28 : 16 1
NO 28 : 32 2
N
2
O
3
28 : 48 3
NO
2
28 : 64 4
N
2
O
5
28 : 80 5
Ilości wagowe tlenu przypadające na stałą ilość wagową azotu (28 g) tworzą szereg prostych liczb
całkowitych 1 : 2 : 3 : 4 : 5.
Prawo stosunków objętościowych Gay-Lussaca.
Objętości reagujących ze sobą gazów oraz gazowych produktów ich reakcji, w tych samych
warunkach ciśnienia i temperatury, pozostają do siebie w stosunkach niewielkich liczb całkowitych.
Np. dla reakcji N
2
+ 3H
2
= 2NH
3
V[N
2
] : V[H
2
] : V[NH
3
] = 1 : 3 : 2
Prawo Avogadro.
Równe objętości różnych gazów, w tych samych warunkach ciśnienia i
temperatury, zawierają jednakowe liczby cząsteczek. Jeden mol dowolnego gazu w warunkach
normalnych zawiera 6,023
×
10
23
cząsteczek. Objętość 1 mola dowolnego gazu, tzw. objętość molowa
gazu w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm
3
.
Warunki normalne: p = 1 Atm = 101325 Pa
T = 0
o
C = 273K
2. 2. Obliczenie składu procentowego i wagowego związku chemicznego.
Każdy wzór chemiczny opisuje skład jakościowy i ilościowy związku chemicznego.
Przykładowo cząsteczka siarczanu(VI) żelaza(III) o wzorze Fe
2
(SO
4
)
3
składa się z dwóch atomów
żelaza, trzech atomów siarki i dwunastu atomów tlenu. Symbole i wzory chemiczne oznaczają nie
tylko atomy i cząsteczki, lecz także ilości wagowe substancji liczbowo równe ich masom atomowym
lub molowym. Stąd jedna cząsteczka siarczanu(VI) żelaza(III) posiada masę równą sumie mas
atomowych pierwiastków wchodzących w skład cząsteczki, czyli wynosi 2
×
56u + 3 (32u + 4
×
16u) =
400u. (u - jednostka masy atomowej). Jeden mol siarczanu(VI) żelaza(III) zawiera 6,023
×
10
23
cząsteczek tej soli i posiada masę 400g. Na podstawie wzorów chemicznych można zatem obliczyć
skład procentowy związku chemicznego.
Przykład 1.
Obliczyć procentową zawartość żelaza w tlenku żelaza(III).
Rozwiązanie.
Tlenek żelaza(III) posiada wzór Fe
2
O
3
.
Masa cząsteczkowa tlenku równa jest: 2
×
56u + 3
×
16u = 160 u.
W jednym molu Fe
2
O
3
czyli w 160 g zawarte jest 112 g żelaza.
Stąd zawartość procentowa żelaza wynosi:
112
100
%
=
70
%
160
Podobnie można obliczyć zawartość pierwiastków lub grupy pierwiastków w dowolnej ilości
związku chemicznego.
Przykład 2.
Obliczyć zawartość procentową wody hydratacyjnej w 1kg gipsu CaSO
4
×
2H
2
O.
Rozwiązanie.
Masa cząsteczkowa gipsu wynosi: 40u + 32u + 4
×
16u + 2 (2
×
1u + 16u) = 172 u.
W jednym molu, czyli w 172 g gipsu zawarte jest 36 g wody.
Stąd w 1kg tj. 1000g gipsu zawartość wody wynosi:
36
g
1000
g
=
209
g
172
g
Procentowa zawartość wody hydratacyjnej w 1kg gipsu wynosi:
209
g
×
100
%
=
20
,
%
1000
g
2. 3. Obliczenia według równań reakcji chemicznych.
Zapis przebiegu reakcji przy pomocy równania chemicznego informuje o przemianach
jakościowych i ilościowych zachodzących w przestrzeni reakcyjnej. Z równania reakcji:
2NaOH + H
2
SO
4
= 2H
2
O + Na
2
SO
4
wynika, że wodorotlenek sodu zobojętnia kwas siarkowy(VI) tworząc sól siarczan(VI) sodu i wodę.
Informacja ilościowa na poziomie cząsteczkowym mówi, że dwie cząsteczki wodorotlenku reagują z
jedną cząsteczką kwasu tworząc cząsteczkę soli i dwie cząsteczki wody. W obliczeniach
stechiometrycznych częściej korzysta się z interpretacji molowej, która te same zależności podaje w
molach reagentów. Pozwala to prowadzić obliczenia właściwych proporcji reagentów, wydajności
reakcji, końcowego składu mieszaniny reakcyjnej i inne. Podstawą tych obliczeń jest prawidłowy zapis
równania reakcji chemicznej. Jakikolwiek błąd w zapisie reakcji spowodowany złym uzgodnieniem
współczynników stechiometrycznych lub niewłaściwym wzorem reagentów, pociąga za sobą fałszywy
wynik obliczenia.
Przykład 3.
Obliczyć, ile gramów i ile moli wodorotlenku sodu potrzeba do uzyskania 82 g
ortofosforanu(V) sodu.
Rozwiązanie.
Obliczenie stechiometrycze należy przeprowadzić w oparciu o dowolną reakcję otrzymywania
fosforanu(V) sodu z udziałem wodorotlenku sodu. Jedną z takich reakcji jest neutralizacja kwasu
fosforowego(V) wodorotlenkiem sodu:
3NaOH + H
3
PO
4
= Na
3
PO
4
+ 3H
2
O
W reakcji tej interesuje nas zależność między substancjami wymienionymi w temacie zadania. Z
zapisu reakcji wynika, że z trzech moli wodorotlenku otrzymuje się jeden mol soli.
Przedstawiając zapis: 3 mole NaOH
®
1 mol Na
3
PO
4
w postaci mas molowych, otrzymuje się postać dogodniejszą do obliczeń przeprowadzonych zgodnie
z regułami proporcji:
z 3
×
40 g NaOH otrzymuje się 164 g Na
3
PO
4
x g NaOH
„
„
82 g Na
3
×
40
g
×
82
g
=
60
g
164
g
Wiemy, że 1 mol NaOH waży 40g, a więc liczymy liczbę moli NaOH: n = 60g : 40g/mol = 1,5 mola
2. 4. Obliczenia w oparciu o prawa gazowe.
Często treść rozwiązywanych zadań odnosi się do gazów. Należy pamiętać, że objętość
molowa gazu doskonałego, do której przyrównujemy gazy rzeczywiste wynosi w warunkach
normalnych 22,4 dm
3
. Za warunki normalne przyjmujemy temperaturę 273 K i ciśnienie 101325 Pa.
Objętość gazów występujących w innych warunkach sprowadza się do warunków normalnych
wykorzystując poszczególne prawa gazowe.
Z prawa Boyle'a - Mariotte'a, Charlesa i Gay Lussaca wynika następujący związek pomiędzy
objętością
V
, ciśnieniem
p
i temperaturą bezwzględną
T
danej masy gazu:
p
o
T
o
=
p
1
V
1
=
p
2
V
2
(m = const.)
T
T
o
1
2
[1]
3
PO
4
V
gdzie: p
0
, v
0
, T
0
- określają parametry gazu w warunkach normalnych
p
1
, v
1
, T
1
- określają parametry gazu w stanie 1
p
2
, v
2
, T
2
- określają parametry gazu w stanie 2.
lub pV/T = const (m = const) [2]
Jeżeli wyrazimy masę gazu za pomocą liczby moli "n" i uwzględnimy prawo Avogadry, to otrzymamy
zależność zwaną równaniem stanu gazu doskonałego lub równaniem Clapeyrona.
pV = nRT [3]
gdzie: p - ciśnienie [Pa]
V -objętość [dm
3
]
n - ilość moli substancji gazowej
R - stała gazowa = 8,31 [J/mol K]
T - temperatura w skali bezwzględnej [K]
Przykład 4.
Obliczyć objętość dwutlenku węgla powstałego podczas prażenia 1Mg skały
wapiennej zawierającej 80% CaCO
3
i resztę domieszek nieaktywnych. Objętość CO
2
podać w
warunkach normalnych i w warunkach prowadzenia procesu gdzie t = 1100
0
C , p = 980 hPa.
Rozwiązanie:
Podczas prażenia węglanu wapnia zachodzi reakcja: CaCO
3
®
CaO + CO
2
Z jednego mola węglanu wapnia tj. 40g + 12g + 3
×
16g = 100g otrzymuje się jeden mol dwutlenku
węgla, który zajmuje objętość 22,4 dm
3
w warunkach normalnych.
1Mg = 10
6
g skały wapiennej zawiera 0,8
×
10
6
g czystego CaCO
3
.
Znając masę molową CaCO
3
, oraz masę czystego węglanu wapnia w skale otrzymujemy zależność
proporcjonalną:
100 g CaCO
3
- 22,4 dm
3
CO
2
0,8
×
10
6
g CaCO
3
- x dm
3
CO
2
22
,
4
dm
3
×
0
×
10
6
g
=
179200
dm
3
=
179
,
2
m
3
CO
2
100
g
Objętość dwutlenku węgla zmierzona w warunkach normalnych wynosi 179.2 m
3
. Objętość CO
2
w
warunkach rzeczywistych można obliczyć ze wzoru [1]
p
1
V
1
=
p
o
V
o
T
T
1
o
1013
,
25
hPa
×
179
,
2
m
3
×
1373
K
V
=
=
931
,
83
m
3
1
980
hPa
×
273
K
Przykład 5.
Obliczyć ile zużyto cynku w reakcji z nadmiarem H
2
SO
4
, jeśli w temperaturze
30
0
C i pod ciśnieniem 900 hPa wydzieliło się 50 dm
3
wodoru.
Rozwiązanie:
Reakcja przebiega według równania:
Zn + H
2
SO
4
= ZnSO
4
+ H
2
Z jednego mola atomów cynku powstaje jeden mol wodoru, co w warunkach normalnych (p=1013,25
hPa i T=273K) stanowi 22,4 dm
3
. Ponieważ reakcja przebiega w innych warunkach ciśnienia i
temperatury (p
1
,T
1
), więc w pierwszej kolejności obliczamy objętość jaką otrzymany w reakcji wodór
zajmuje w warunkach normalnych (V
0
).
W tym celu korzystamy ze wzoru [1] i obliczamy szukaną wartośc V
0
:
p
×
V
×
T
900
hPa
×
50
dm
3
×
273
K
V
0
=
1
1
0
=
=
40
,
dm
3
p
×
T
1013
,
25
hPa
×
303
K
0
1
Uwzględniając masę molową Zn oraz objętość 1 mola H
2
w warunkach normalnych = 22,4
dm
3
,obliczamy szukaną wartość Zn w oparciu o zależność proporcjonalną, wynikającą z równania
zachodzącej reakcji:
65g Zn - 22,4 dm
3
xg Zn - 40,01 dm
3
65
g
×
40
,
01
dm
3
x =
=
116
,
3
22
,
4
dm
2. 5. Zadania kontrolne
01
1. Obliczyć procentową zawartość żelaza w następujących jego związkach:
a) hematyt Fe
2
O
3
d) piryt FeS
2
b) magnetyt Fe
3
O
4
e) syderyt FeCO
3
c) wustyt FeO f) limonit 2Fe
2
O
3
×
3H
2
O
2. Obliczyć procentową zawartość siarki w następujących związkach:
a) siarczek żelaza(III) - Fe
2
S
3
b) wodorosiarczan(IV) żelaza(II) - Fe(HSO
3
)
2
c) siarczan(IV) hydroksożelaza(II) -(FeOH)
2
SO
3
d) siarczan(VI) żelaza(III) - Fe
2
(SO
4
)
3
3. Obliczyć zawartość procentową wody w następujących solach uwodnionych:
a) MgCl
2
×
6H
2
O c) CaSO
4
×
2H
2
O
b) CaCl
2
×
6H
2
O d) FeCl
3
×
6H
2
O
4. Obliczyć, ile gramów i ile moli Al znajduje się w:
a) 1 kg siarczanu(VI) glinu - Al
2
(SO
4
)
3
b) 200 g wodorotlenku glinu - Al(OH)
3
c) 0,15 kg tlenku glinu - Al
2
O
3
5. Obliczyć, ile gramów i ile moli siarki znajduje się w:
a) 2 kg siarczanu(VI) cynku - ZnSO
4
b) 0,2 kg siarczku cynku - ZnS
6. Obliczyć ile gramów rtęci należy użyć, aby otrzymać 5 moli HgO.
7. Podczas rozpuszczania magnezu w kwasie siarkowym(VI) utworzyło się 36 g siarczanu(VI)
magnezu. Ile ważył użyty w reakcji magnez? ile gramów kwasu zużyto na jego
rozpuszczenie?
8. Obliczyć, ile moli wodoru potrzeba do całkowitej redukcji 80g tlenku żelaza(III) - Fe
2
O
3
do
żelaza?
9. Obliczyć, ile moli wody otrzyma się podczas redukcji 200 g tlenku miedzi(I) - Cu
2
O do miedzi
metalicznej.
10. Spalono w tlenie 20 g metalicznego magnezu. Ile gramów i ile moli tlenku magnezu powstało
w reakcji?
11. Podczas rozkładu tlenku srebra otrzymano 43,2 g srebra oraz 3,2 g tlenu. Obliczyć, ile
gramów i ile moli Ag
2
O uległo rozkładowi.
12. Obliczyć, ile gramów i ile moli magnezu potrzeba do otrzymania 52,4g ortofosforanu(V)
magnezu - Mg
3
(PO
4
)
2
.
13. Ile gramów wodorotlenku sodu potrzeba do przeprowadzenia 100g azotanu(V) żelaza(III) -
Fe(NO
3
)
3
w wodorotlenek żelaza(III) - Fe(OH)
3
.
14. Obliczyć, ile ile gramów i ile moli H
3
PO
4
należy zużyć do zobojętnienia 50 g KOH.
15. Obliczyć, ile gramów wodorotlenku potasu trzeba zużyć do przeprowadzenia 70 g kwasu
siarkowego(VI) w sól kwaśną, a ile w sól obojętną.
16 Obliczyć, ile gramów i ile moli chlorku srebra AgCl powstanie w wyniku reakcji 24 g AgNO
3
z
nadmiarem kwasu solnego.
17. Obliczyć, ile gramów i ile moli wapnia znajduje się w 3 kg naturalnego wapniaku
zawierającego 90% CaCO
3
.
18. Obliczyć, ile gramów ile moli żelaza znajduje się w 1,5 kg rudy hematytowej (Fe
2
O
3
)
zawierającej 8% zanieczyszczeń.
19. Jedna z rud zawiera 90% pirytu - FeS
2
i 10% arsenopirytu - FeAsS. Ile kilogramów siarki
zawarte jest w 1 tonie rudy?
20. Ile ton rudy zwierającej 30 % tlenku żelaza (III) należy użyć, aby otrzymać 1 tonę czystego
metalu.
21. Podczas prażenia 100 kg siarczku cynku otrzymano w warunkach normalnych 18 m
3
tlenku
siarki (IV). Obliczyć i wyrazić w procentach wagowych ilość zanieczyszczeń w użytym ZnS.
22. Obliczyć, ile dm
3
wodoru (w warunkach normalnych) można otrzymać w reakcji wody z 1
molem atomów: a) sodu; b) wapnia.
23. Spalono w tlenie 2 dm
3
tlenku węgla - CO. Obliczyć (w tych samych warunkach ciśnienia i
temperatury) objętość:
a) CO
2
otrzymanego w wyniku reakcji
b) tlenu zużytego do spalenia CO.
24. Podczas spalania 3 g antracytu otrzymano 5,3 dm
3
dwutlenku węgla (zmierzonego w
warunkach normalnych). Ile procent węgla zawierał antracyt?
Plik z chomika:
djmapero
Inne pliki z tego folderu:
20101114974.jpg
(780 KB)
20101114975.jpg
(891 KB)
20101114976.jpg
(832 KB)
Chemia 1 r.odt
(11 KB)
klasyfikacja_zao.pdf
(162 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin