Wyklad_07_2007_11_29.pdf

(2472 KB) Pobierz
Wykład 05 c.d. + Wykład 06
Wykład 07
Drgania
Fale
5802458.024.png
Ruch harmoniczny – zadanie
l
Jaki będzie rezultat dodawania dwóch fal sinusoidalnych?
1.00
0.50
0.00
-0.50
-1.00
0.60
0.40
0.20
(a)
0.00
-0.20
-0.40
-0.60
2.00
1.50
1.00
(b)
0.50
0.00
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
0.6
0.4
(c)
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
5802458.025.png 5802458.026.png 5802458.027.png 5802458.001.png 5802458.002.png 5802458.003.png 5802458.004.png 5802458.005.png 5802458.006.png 5802458.007.png 5802458.008.png 5802458.009.png 5802458.010.png 5802458.011.png 5802458.012.png 5802458.013.png 5802458.014.png 5802458.015.png 5802458.016.png 5802458.017.png 5802458.018.png
Rozwiązanie
l
Ponieważ:
cos
( )
A
+
cos
( )
B
=
2
cos
æ +
A
B
ø
cos
æ -
A
B
ø
2
2
Więc
cos
( )
t cos
+
(
w
t
-
f
)
=
a
cos
(
w
t
-
b
)
gdzie
b f
=
2
æ
f
ö
a
=
2
cos
è
ø
2
l
Sumą dwu lub więcej sinusoid lub cosinusoid o tych samych
częstościach jest funkcja sinus lub cosinus o takiej samej częstości.
l
Prawdziwa jest odpowiedź: (b).
Sprawdźcie w arkuszu Excel
Excel
è
ö
è
ö
w
Sprawdźcie w arkuszu
5802458.019.png
Przykłady urządzeń wykonujących ruch
harmoniczny
Wahadło torsyjne
Wahadło matematyczne
Wahadło fizyczne
5802458.020.png
Wahadło torsyjne
Wahadło torsyjne (lub skrętne) – oscylator, w którym
sprężystość jest związana ze skręcaniem.
Obrót krążka o q wyindukuje drgania wokół położenia
równowagi.
Powstanie moment siły dążący do przywrócenia stanu
równowagi:
M = - kq gdzie k to stała (moment kierujący), zależna
od materiału, z którego wykonano drut, jego długości i
średnicy.
• Poprzez analogię do prawa Hooke’a:
T 2
p
I
k
I – moment bezwładności
=
5802458.021.png 5802458.022.png 5802458.023.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin