i – numer przedziału (klasy); xi – przedział <x0i, x1i); x0i – dolna granica (min) przedziału; x1i – górna granica (max) przedziału; xi – środek przedziału; ni – liczebność w przedziale; nisk – liczebność skumulowana; Wi – wskaźnik struktury (częstość); Wisk – częstość skumulowana; h – rozpiętość (szerokość) przedziału;
środek przedziału
gęstość częstości
częstość , gdzie
średnia arytmetyczna ważona
rozpiętość przedziału
odchylenie standardowe
gęstość liczebności
wariacja
typowy obszar zmienności
odchylenie przeciętne
współczynnik skupienia (kurtoza)
współczynnik koncentracji
modalna (dominanta, moda, wartość najczęstsza) w kol. „ni” szukamy największej wartości, następnie odczytujemy nr klasy z kol. „i”, w której występuje ta wartość, i zapisujemy jako „m”
m – nr klasy (przedzału) modalnej, x0m – dolna granica przedziału modalnej, nm – liczebność klasy modalnej, nm-1 – liczebność klasy przed klasą modalnej
nm+1 – liczebność klasy po klasie modalnej, hm=h – rozpiętość przedziału modalnej
wskaźnik skośności
współczynnik skośności lub
kwantyle (dzielą liczebność na dwie części) /kwartyl I 25:75, mediana – kwartyl II 50:50, kwartyl III 75:25/
obliczamy wartość „N” i odszukujemy tę wartość w kol. „nisk”; nr klasy odczytany z kol. „i”, w której znaj-duje się ta wartość nazywamy „m”
m – nr klasy (przedzału) kwartyli; x0m – dolna granica przedziału kwartyli; nm – liczebność klasy kwartyli; hm=h – rozpiętość przedziału kwartyli; - wartość odczytywana z kol. „nisk” w klasie nr „m-1”
kwartyl pierwszy
mediana
kwartyl trzeci
współczynnik zmienności
klasyczny lub
pozycyjny lub
odchylenie ćwiartkowe
typowy obszar zmienności cechy
SZERAG ROZDZIELCZY PUNKTOWY
i – numer przedziału (klasy); xi – przedział; ni – liczebność w przedziale; nisk – liczebność skumulowana; Wi – wskaźnik struktury (częstość); Wisk – częstość skumulowana;
modalna (dominanta, moda, wartość najczęstsza) w kol. „ni”odszukujemy największą wartość, modalną jest wartość o tym samym nr klasy z kol. „xi”
mediana dla n nieparzystych; dla n parzystych /otrzymaną wartość z poniższych obliczeń odszukujemy w kol. „nisk”, medianą jest wartość o tym samym nr klasy z kol. „xi”/
współczynnik zmienności klasyczny lub
SZEREG SZCZEGÓŁOWY
n – liczebność próby, xi – wartości kolejnych prób, i = 1, 2, ..., n
średnia arytmetyczna
modalna (dominanta, moda, wartość najczęstsza) wartość lub wartości, które najczęściej występuje w szeregu
mediana dla n nieparzystych; dla n parzystych (wynik to „i”, Me=xi)
o wartości przeciętnej
o wskaźniku struktury
o wariancji
o równości wartości przeciętnych
michal.stalowa