Ekonomika i zarządzanie_wykład 5 i 6_ZM.pdf

2010-11-17

Ekonomika i Zarądanie

w procesie inwestycyjnym

(wykład 5 i 6)

dr inż Zdiław Milian

Tematykawykładów:

• Modele matematyczne, metody i oprogramowanie komputerowe

wpomagającepodejmowaniedecyjiwproceieinwetycyjnym,

mającychwpływnaprebiegieektywnodtegoproceu

• Obaryarądaniaiichintegracjawkontekcieproceów

budowlanych,komputerowewpomaganiearądania,ytemy

informatyczne

Teorii decyzji –wiąek teorią arądania i

ekonomiką proceów inwetycyjnych

Teoria decyzji to wpólny obszar aintereowao wielu różnych dziedzin nauki,

obejmującyanalii wspomaganie procesu podejmowania decyzji.Wyróżniamy:

• klaycną inżynieryjną teori decyji –któraukarowiąao

optymalnych/najlepszych w dziedzinie dobrze sformalizowanej, tzw. well defined

problems

• kognitywistyczne teorie decyzji –któreukająrowiąao

wytarcających/kutecnych . (Kognitywistykatodiedinanaukiajmującai

jawikamidotycącymidiałaniaumyłu,wcególnociichmodelowaniem

Najejokrelenieużywaneąteżpojcia nauki kognitywne (ang. Cognitive

Science ),bąd nauki o poznaniu .)

Decyzjemogąbydpodejmowane w warunkach

• pewnoci –każdadecyjapociągaaobąokrelone,nanekonekwencje,

• ryzyka –każdadecyjapociągaaobąwicejniżjednąkonekwencj,namy

biórmożliwychkonekwencjiiprawdopodobieotwaichwytąpienia,

• niepewnoci –nienamyprawdopodobieotwwytąpieniakonekwencjidanej

decyzji.

2010-11-17

Badania operacyjne (1)

Badaniaoperacyjnetobiórmetodmatematycnychi

tatytycnychwiąanychenaleieniemoptymalnych

rowiąao,najcciejnapotrebyteoriidecyjiW

ramachbadaooperacyjnychcególnenaceniemają

natpującemetody

• programowanie matematyczne

– programowanie liniowe

– programowaniecałkowitolicbowe

– programowanie zero-jedynkowe

– programowanie kwadratowe

– programowanie nieliniowe

– programowan i e dynamiczne

• zagadnienie transportowe

Badania operacyjne (2)

• arądanieprojektem

– CPM, CCPM, CPM-COST

– PERT(loowycatrwaniaadaoorokładiebeta,prybliżeniecau

realiacjiprojektuprerokładnormalny)

– wykres Gantta

• teoriaapaów

• teoria kolejek

• łaocuchMarkowa

• analiaeregówcaowych

•

metody obliczeniowe optymalizacji

– metody konwencjonalne

• bezgradientowe

• gradientowe

– metody optymalizacji globalnej

• algorytmy genetyczne

• metodaymulowanegowyżarania

2010-11-17

Badania operacyjne (3)

Prypadkiemwicejniżjednegokryteriumoceny

decyjiajmujeidiałteoriidecyjiwany

wielokryterialną analizą deyzyjną Itniejądwie

głównedeinicjeproblemuwielokryterialnegow

ramach wielokryterialnej analizy decyzyjnej:

• Wielokryterialne podejmowanie decyzji (multiple

criteria decision making, MCDM) –używanew

amerykaokiejkolenaukowej

• Wspomaganie decyzji wielokryterialnych (multiple

criterial decision aid, MCDA) –najcciejużywanew

Europie.

Metodytepowalająnaagregowaniewielukryteriów

dlarowiąywaniaproblemuwyborurankingu,

ortowanialubopianiakonkurującychalternatyww

różnychdiedinach

Programowanie liniowe (1)

Programowanie liniowe to klasa problemów programowania

matematycznego, w której wszystkie warunki ogranicające oraz funkcja celu

mająpotadliniową.

– Warunki ogranicające (tzw. techniczne) tworą układ m równao lub

nierównoci:

a i1 x 1 + a i2 x 2 + . + a in x n <= b i

i-ty warunek

(=)

(>=)

i = 1, 2, 3, .., m

– Funkcja celu:

z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + . + c n x n

Cel: makymaliowad lub minimaliowad unkcj celu pełniając

warunkiogranicające.

Zmienne x i ąliczbami rzeczywistymi.

2010-11-17

Programowanie liniowe (2)

• Potad tandardowa (równociowa)

– Zmaksymalizowa unkj elu

Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n

– przy ograniczeniach

a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1

a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = b 2

a m1 x 1 + a m2 x 2 + + a mn x n = b m

gdzie: x 1 , x 2 , x n ą nieujemne

Programowanie liniowe (3)

Zapis macierzowy:

– Zmaksymalizowa: Z= C T X

– przy ograniczeniach: AX = b

gdie wpółrdne wektora decyji X ą

nieujemne.

Ten problem rowiąujei metodąimplek(ów). Jest to iteracyjna

metoda rowiąywania adao programowania liniowego za pomocą

kolejnego

ulepszania rowiąania (optymalizacji).

Nazwa

metody

pochodzi

simpleksu,

figury wypukłej bdącej uogólnieniem

trójkąta.

2010-11-17

Zagadnienie transportowe

• Przy realizacji procesu transportowego przez ustalony system transportowy

pojawia i szereg agadnieo decyzyjnych, których efektywne rowiąanie ma

istotnywpływ naekonomiki prawnoddiałaniacałegoprocesu .

• W interpretacji modelowej zagadnienie transportowe opisujeinatpująco:

Przewozy transportowe maja byd realizowane z m punktów wyyłkowych do n

punktówodbioru.

Potencjalna dolnodwyyłkowapocególnychpunktówwyyłkowych jest znana

i wynosi: a 1 , .., a i , , a m .

Zapotrzebowanie

na dotaw w

punktach

odbioru

jest również okrelone i

odpowiednio wynosi: b 1 , .., b j , , b n .

Koszt przewozu jednostki ładunku z i -tego punktu wyyłkowego do j -tego punktu

odbioru wynosi c ij .

• Wynacyd iloci prewoów x ij tak, aby minimaliowad całkowity koszt

transportu .

Zagadnienie transportowe (1)

Model matematyczny otwartego zagadnienia transportowego:

Zminimaliowadunkcjkotówtranportu

K = ΣΣ c ij x ij

przy ograniczeniach:

Σx ij <= a i dla i = 1, m

Σx ij = b j dla j = 1, n

oraz: x ij >= 0

Warunekwykonalnociadaniatranportowego Σ a i >= Σ b j

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: