4,2 cwiczenie.doc

Erwin Klimek                                                                                                                   28 luty 2011 r.

Szymon Ossowski

Biologia

Zespół I

4/2

Pomiar gęstości metodą hydrostatycznego mierzenia.

Pomiar gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą piknometru.

Piknometr - naczynie szklane, które pozwala na dokładny pomiar masy cieczy przy ściśle określonej objętości. Metoda piknometryczna jest jednym z najprostszych sposobów wyznaczania gęstości cieczy (metod densymetrycznych).

Kluczowym elementem piknometru jest korek szlifowy z zatopioną rurką kapilarną, która umożliwia łatwą obserwację poziomu cieczy umieszczonej w naczyniu. Przed pomiarem piknometr celowo lekko przepełnia się analizowaną cieczą, po czym zamyka się go szczelnie korkiem i termostatuje. Nadmiar cieczy wypływający przez kapilarę usuwa się bibułą. Następnie umieszcza się przyrząd na wadze i szybko mierzy jego masę. W czasie pomiaru masy, na skutek kurczenia się objętości cieczy jej poziom zazwyczaj wyraźnie spada w kapilarze, nie ma to jednak znaczenia o ile w momencie kładzenia przyrządu na wadze był on całkowicie napełniony i miał właściwą temperaturę. Dzięki małej średnicy kapilary parowanie z niej cieczy nie ma istotnego wpływu na wynik pomiaru. Piknometry trudno jest stosować do niskowrzących cieczy, gdyż wtedy parowanie z kapilary zaczyna mieć wpływ na wynik pomiaru. Pomiar piknometrem substancji silnie toksycznych oraz wchodzących łatwo w reakcję z tlenem lub wilgocią wymaga zastosowania wagi i termostatu umieszczonych w komorze rękawicowej.

Prawo Archimedesa- podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz.

Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

Zgodnie z prawem Archimedesa wartość siły wyporu działającej na ciało wy­raża się wzorem:

Pwyporu = (m1- m2) × g = ρoVg

Wykorzystując tę wielkość można wyznaczyć gęstość badanej próbki:

Metoda piknometryczna - jako metoda porównawcza pomiaru gęstości posiada dwie zalety: a) brak potrzeby znajomości dokładnej objętości piknometru, b) usunięcie konieczności uwzględniania poprawki spowodowanej wyporem powietrza.

Gęstość bezwzględną, inaczej masę właściwą ciała, określa się jako stosunek masy danego ciała do jego objętości:

ρ=

gdzie:

p – gęstość ciała

m – masa

V – objętość.

Wymiarem gęstości bezwzględnej w układzie SI jest

[ρ]=

natomiast jednostką gęstości bezwzględnej jest 1

Gęstość ciała zmienia się wraz ze zmianą temperatury, dlatego przy pomiarze gęstości należy podać temperaturę, w jakiej dokonano pomiaru. W praktyce często interesuje nas, ile razy gęstość ciała badanego jest większa (lub mniejsza) od gęstości ciała porównawczego.

Gęstością względną (d) nazywamy stosunek gęstości bezwzględnej ciała badanego (ρc) do gęstości bezwzględnej ciała porównawczego (ρ). Gęstością porównawczą jest najczęściej gęstość wody destylowanej w temperaturze pomiaru lub w temperaturze 4 stopni C.

d=

Nie należy mylić gęstości z pojęciem ciężaru właściwego.

Ciężarem właściwym ciała nazywamy stosunek jego ciężaru (P) do objętości (V).

γ=

Ciężar ciała jest to siła, jaką Ziemia przyciąga dane ciało, mierzy się ją w niutonach – N.

W układzie SI jednostką ciężaru właściwego jest .  Łatwo znaleźć związek między ciężarem właściwym a gęstością.

γ=ρg

gdzie:

g-przyspieszenia ziemskie.

W praktyce rolniczej używa się nieraz pojęcia ciężaru absolutnego. Jeżeli np. Z próbki ziarna pobranej do analizy weźmiemy kilka ziaren, zważymy je i ciężar ich podzielimy przez ilość ziaren, to otrzymamy ciężar ziarnka, zwany ciężarem absolutnym.

Gęstość ciał wyznaczamy na podstawie definicji gęstości bezwzględnej. Istnieją różne sposoby wyznaczania gęstości ciał, w każdym przypadku jednakże zadanie sprowadza się do wyznaczenia masy i objętości danego ciała.

Wyznaczanie masy ciała za pomocą wagi nie sprawia na ogół trudności, lecz wyznaczanie objętości w sposób bezpośredni jest możliwe tylko dla brył foremnych, których objętość wyraża się odpowiednim wzorem geometrycznym. Mierzymy wówczas odpowiednie odcinki (krawędzie, promienie, wysokości) za pomocą suwmiarki i śruby mikrometrycznej, samą zaś objętość obliczamy z odpowiedniego wzoru. Objętość brył nieforemnych oraz cieczy i substancji sypkich możemy mierzyć za pomocą menzurki. Jest to jednak pomiar mało dokładny. Podstawowym przyrządem do pomiaru gęstości cieczy jest areometr. Gęstość gazu można obliczyć jako stosunek masy molowej do objętości molowej (V=0,0224 m3).

Pomiar gęstości metodą hydrostatycznego ważenia

Pomiar gęstości metodą ważenia hydrostatycznego jest oparty na prawie Archimedesa: Na ciało zanurzone w płynie (tzn. w cieczy lub gazie) działa wypadkowe parcie zwrócone pionowo do góry, które jest równe ciężarowi płynu o objętości zanurzonego c

iała. Parcie to nazywamy wyporem hydrostatycznym (lub aerostatycznym). Przyczyną wyporu hydrostatycznego jest różnica ciśnień hydrostatycznych działających z dołu i z góry na zanurzone ciało ( p=ρgh). Ciśnienia boczne się równoważą. Podobnie jest w gazach, w których jednak przy niewielkich objętościach ciał zanurzonych wypór jest bardzo mały i jest brany pod uwagę jedynie w pomiarach bardzo dokładnych. Jeżeli objętość ważonego ciała jest taka sama jak objętość użytych odważników, to wypór nie ma żadnego wpływu na wynik ważenia.

Ciało badane ważymy w powietrzu (ciężar P) oraz zanurzone w wodzie (ciężar Q). Różnica   P-Q jest równa ciężarowi wody o objętości ciała badanego całkowicie zanurzonego.

P-Q= Vγw

Stąd objętość ciała badanego wynosi:

V=

gdzie:

γw- ciężar właściwy wody

Ciężar właściwy ciała badanego wyraża się wzorem:

γ= γw

Zależność między ciężarem właściwym danego ciała a jego gęstością wyraża się wzorem:

γ=ρg

gdzie:

g- przyspieszenie ziemskie

Możemy więc wzór γ= γw napisać następująco:

ρg= ρwg

Stąd gęstość ciała, które tonie w wodzie, wyrazi się wzorem:

ρ=ρw

Gęstość ciała nie tonącego w wodzie wyznaczamy następująco: aby spowodować zanurzenie ciała badanego w wodzie, co umożliwia wyznaczenie jego objętości, doczepiamy do niego obciążnik metalowy.

P- ciężar ciała badanego w powietrzu

Q- ciężar ciała badanego w wodzie

R- ciężar obciążnika w wodzie

T- ciężar ciała z obciążnikiem w wodzie

V- objętość ciała badanego

Z prawa Archimedesa wynika, że ciężar ciała w powietrzu jest równy ciężarom- ciała zanurzonego w wodzie (Q) i wody wypartej przez to ciało (Vγw).

P= Q+  Vγw

Ciężar T jest sumą ciężarów Q i R:

T= Q+R

Z równań P= Q+  Vγw  i T= Q+R obliczamy V:

V=

Ciężar właściwy γ ciała badanego wyraża się wzorem:

γ=

po podstawieniu za V ze wzoru V= ostatecznie otrzymujemy:

γ=γw

Gęstość zaś tego ciała wynosi:

ρ=ρw

Wykonanie pomiaru:

1.                  Badaną bryłę metalową zawiesić na haczyku, na którym jest również zawieszona szalka i wyznaczyć ciężar bryły w powietrzu (P).

2.                  Postawić zlewkę z wodą destylowaną na podstawce, tak aby zawieszone ciało zanurzyło się całkowicie w wodzie w zważyć je (Q).

3. Ze wzoru ρ=ρw obliczyć gęstość ciała badanego. Gęstość bezwzględną wody (ρw) w temperaturze pracowni odczytać z tablic.

4.                  Pomiary wykonać dla dwóch lub więcej ciał.

5.                  Zważyć w powietrzu ciało nie tonące w wodzie, np. kulkę z parafiny, drewna lub korka (P).

6.                  Zawiesić to ciało na ramieniu wagi, a pod nim ciało, którego gęstość już wyznaczyliśmy. Całość zanurzyć w wodzie i zważyć- T.

7. Ze wzoru ρ=ρw   obliczyć gęstość ciała badanego.

8.                  Wyniki zestawić w tabelce.