RPelka__zlacze_polprzewodnika_120809.pdf

strona 1/10

O złączu p-n możliwie najprościej

Robert Pełka

Złącze p-n, warstwa graniczna między półprzewodnikami typu p i typu n, jest bez wątpienia jednym

z najważniejszych obiektów badanych przez fizyków. Poza złączami półprzewodnikowymi istnieje szereg

innych złączy, np. te pomiędzy metalem i jego tlenkiem czy metalem a materiałem półprzewodzącym,

które znajdują liczne zastosowania, ale w dziedzinie układów przełączających i prostowniczych złącze

p-n zajmuje niesłabnącą pierwszorzędną pozycję. W nauczaniu fizyki nie poświęcamy wystarczająco

dużo miejsca temu ważnemu zagadnieniu.

W czystym półprzewodniku, takim jak krzem (Si), elektrony walencyjne są dosyć mocno związane

z atomami sieci krystalicznej wiązaniami kowalentnymi, więc w bardzo niskich temperaturach krzem

jest dobrym izolatorem. Jednak w temperaturach wyższych drgania termiczne sieci są na tyle silne,

że pewna liczba elektronów może otrzymać wystarczającą energię, aby ich wiązania z siecią zostały

zerwane. Wówczas jako swobodne nośniki ładunku mogą one uczestniczyć w procesie przewodzenia.

Dodatnie jony krzemu powstałe na skutek uwolnienia elektronów, tak zwane dziury, chociaż ich pozycje są

ustalone w sieci, efektywnie są w stanie przemieszczać się w materiale i również brać udział w procesie

przewodzenia. Ruchliwość elektronów i dziur jest ważnym elementem dla zrozumienia działania złącza

p-n. Jasne jest, że w takim samoistnym materiale półprzewodzącym liczba elektronów jest równa liczbie

dziur. W temperaturze pokojowej, około jeden na 10 13 atomów jest „zjonizowany” w ten sposób, a zatem

w sieci atomów krzemu o koncentracji około 10 23 cm -3 koncentracja swobodnych elektronów (i dziur)

będzie wynosić około 10 10 cm -3 . Taka koncentracja odpowiada oporności właściwej równej 3000 Ω · m,

a proces powstawania swobodnych dziur i elektronów wskazuje, że oporność właściwa zmniejsza się

wraz ze wzrostem temperatury, bo w wyższej temperaturze powstaje więcej par dziura–elektron.

Dla właściwego zrozumienia procesów zachodzących w złączu p-n ważną rolę odgrywa zjawisko

dyfuzji. Przypomnijmy więc, że dyfuzja jest procesem polegającym na migracji cząstek ośrodka z ob-

szarów o ich podwyższonej koncentracji w kierunku obszarów o niskiej koncentracji. Istotne jest przy

tym to, że proces dyfuzji jest procesem dwukierunkowym. Jeżeli na przykład gaz dyfunduje z jednego

obszaru do drugiego, to znaczy, że większość cząsteczek gazu porusza się w tym kierunku, który jest

przeciwny do kierunku tak zwanego gradientu koncentracji (kierunku wzrostu koncentracji), ale rów-

nocześnie niektóre z nich poruszają się w kierunku przeciwnym, zgodnym z kierunkiem gradientu kon-

centracji. Ważny w dyfuzji jest efekt netto, który prowadzi do wypadkowego ruchu cząstek w kierunku

przeciwnym do gradientu koncentracji. Zrozumienie tego dwukierunkowego charakteru procesu dyfuzji

jest kluczowe dla zrozumienia działania prostowniczego złącza p-n.

Półprzewodniki typu p

Jeżeli mała liczba atomów o wartościowości 3 (Al, B, Ga, In) zostanie dodana do krzemu, to wła-

sności przewodzące tak zmodyfikowanego półprzewodnika ulegną znacznej zmianie. Należy podkreślić,

że liczba atomów o wartościowości 3 jest mała w porównaniu z koncentracją atomów krzemu, ale

duża w porównaniu z koncentracją samoistnych nośników (dziur i elektronów) w danej temperaturze

Data utworzenia:

2009-08-10

strona 2/10

(powiedzmy 10 16 cm -3 ). Wiadomo, że wartościowość krzemu wynosi 4, co oznacza, że tyle właśnie elek-

tronów walencyjnych każdego atomu bierze udział w wiązaniach sieci krystalicznej. Atomy o wartościo-

wości 3 wbudowane w sposób losowy w sieć krzemową wykazują niedobór jednego elektronu i, próbując

działać jak atomy czterowartościowe, zabierają dodatkowy elektron. Każdy atom trójwartościowej do-

mieszki może zabrać elektron najbliższemu atomowi krzemu, by stać się ujemnie naładowanym jonem

o efektywnej wartościowości równej 4. Dzieje się tak nawet przy niskim poziomie energii drgań dostępnej

w temperaturze pokojowej, o wiele niższym niż ten, który jest potrzebny na wykreowanie pary elektron–

–dziura. Elektron przechwycony przez trójwartościowy atom domieszki znajduje się w pułapce, ponieważ

potrzebna jest duża energia na oderwanie go od tego atomu. Oczywiście w miejscu zabranego elektronu

pojawia się dziura, która może wędrować przez kryształ jako dodatni nośnik prądu. Atom domieszki,

wywołujący pojawienie się dziury, nazywamy akceptorem , ponieważ przyjmuje on („akceptuje”) elektron.

Atomy akceptora przechwycą również część swobodnych elektronów, zmniejszając w ten sposób ich

koncentrację. Mamy zatem cztery ważne skutki dodania do sieci krzemowej akceptorowej domieszki:

Koncentracja swobodnych dziur (dodatnio zjonizowane atomy krzemu) gwałtownie wzrasta o czyn-

nik 10 6 (10 16 /10 10 ). Wobec tego nazywane są one nośnikami większościowymi w tym materiale.

Koncentracja elektronów swobodnych zostaje zredukowana również o czynnik około 10

6 , wobec

6 oraz jednoczesny spadek koncentracji swobodnych

elektronów o ten sam czynnik powodują wypadkowy wzrost dostępnych nośników prądu, wypadkowa

przewodność materiału (przede wszystkim dziurowa) znacznie wzrasta, a jego opór maleje.

W materiale znajdują się ujemne jony akceptora rozmieszczone w sieci krzemowej w sposób

przypadkowy, lecz nie zmieniają one swoich pozycji. Materiał jest mimo to obojętny elektrycznie,

bo ujemny ładunek jonów jest skompensowany przez dodatni ładunek dziur.

Sytuację tę przedstawia lewa część diagramu 1.

Półprzewodnik typu n

Gdy czysty krzem jest domieszkowany małą liczbą atomów o wartościowości 5 (As, P, Sb), ma wówczas

podobną koncentrację równą około 10 16 cm -3 , wtedy cztery z pięciu elektronów każdego atomu domieszki

uczestniczą w wiązaniach sieci krystalicznej, pozostawiając jeden słabo związany elektron. Niewielka ener-

gia termiczna jest potrzebna, aby ten elektron uwolnić. W temperaturze pokojowej praktycznie wszystkie

atomy pięciowartościowe będą zjonizowane, co spowoduje dramatyczny wzrost koncentracji swobodnych

elektronów o czynnik około 10 6 . Atom domieszki, tracący elektron, staje się wbudowanym w sieć jonem

dodatnim. Nazywamy go donorem , ponieważ dostarcza on ujemnych nośników prądu. Wzrostowi koncen-

tracji swobodnych elektronów towarzyszy redukcja koncentracji dziur, ponieważ niektóre z nich ulegną

rekombinacji z liczniejszymi elektronami. Efekty wprowadzenia domieszki donorowej można podsumować

następująco:

Koncentracja swobodnych elektronów gwałtownie wzrasta o czynnik około 10

6 . Nazywamy je

wobec tego nośnikami większościowymi w tym materiale.

Koncentracja dziur maleje o ten sam czynnik, wobec czego stanowią one nośniki mniejszościowe.

Data utworzenia:

2009-08-10

czego nazywane są one nośnikami mniejszościowymi .

Ponieważ wzrost koncentracji dziur o czynnik 10

strona 3/10

Wypadkowa przewodność (zdominowana teraz przez elektrony) znacznie wzrasta.

W materiale znajdują się dodatnie nieruchome jony donora rozrzucone losowo po całej sieci,

jednak materiał jako całość jest obojętny elektrycznie ze względu na wysoką koncentrację swo-

bodnych elektronów.

Sytuacja ta jest przedstawiona w prawej części diagramu 1.

DIAGRAM 1

Złącze p-n w stanie równowagi

Diagram 1 schematycznie przedstawia ciągłą sieć krzemową z ostrą granicą między obszarami

typu p i typu n. Niezaburzone atomy krzemu są przedstawione jako szare kółka. Należy podkreślić,

że dla większej poglądowości zarówno koncentracja domieszek, jak i nośników obu typów została na

rysunku grubo przesadzona. W półprzewodniku typu p po lewej stronie wyraźnie widać ujemne jony

akceptora (jasno niebieskie kółka z minusem w środku) oraz nieco większą liczbę swobodnych dodat-

nich dziur (dodatnie jony krzemu oznaczone czerwonymi plusami). Można zauważyć, że w tej części pół-

przewodnika znajdują się również nieliczne elektrony (niebieskie minusy) o koncentracji równoważącej

Data utworzenia:

2009-08-10

strona 4/10

niewielką różnicę między koncentracją jonów akceptora

i dziur, co powoduje, że całość jest obojętna elektrycz-

nie. W prawej części diagramu, w materiale domieszko-

wanym typu n, można zobaczyć nieruchome dodatnie

jony donora (zielone kółka z plusem w środku) wraz

z nieco większą koncentracją swobodnych elektronów

(niebieskie minusy). Różnica między koncentracja-

mi donorów i elektronów jest skompensowana niską

koncentracją dziur (czerwone plusy), tak że ponownie

mamy materiał obojętny elektrycznie.

Pomimo że materiał jest obojętny elektrycznie, taka sy-

tuacja na złączu p-n nie może trwać niezmiennie. W świe-

tle tego, co wiemy o koncentracjach nośników (patrz diagram 1), spodziewamy się wystąpienia procesu ich

dyfuzji. Będzie więc miała miejsce migracja elektronów i dziur we wzajemnie przeciwnych kierunkach przez

obszar kontaktowy, co spowoduje przepływ prądu od materiału typu p do materiału typu n. Jednak nawet

ten proces nie będzie trwał nieprzerwanie. Ruch dziur z półprzewodnika typu p do półprzewodnika typu n

zneutralizuje bowiem swobodne elektrony w obszarze bliskim granicy materiałów i podobnie swobodne

elektrony dyfundujące z materiału typu n do materiału typu p zneutralizują swobodne dziury w obszarze

granicznym. W rezultacie w wąskim obszarze po obu stronach granicy tych półprzewodników powstanie

naładowana warstwa, tzn. obszar zawierający wyłącznie nieruchome aniony akceptora po stronie półprze-

wodnika typu p oraz nieruchome kationy donora po stronie półprzewodnika typu n. Tę warstwę zubożoną

o nośniki prądu przedstawiono na diagramie 2, na którym wyraźnie są widoczne naładowane obszary.

Półprzewodniki obu rodzajów (diagram 2) są domieszkowane w równym stopniu, wobec czego rozmiary zu-

bożonej warstwy granicznej są takie same po obu stronach złącza (typowe rozmiary warstwy zubożonej są

rzędu mikrometra). W ogólnym przypadku warstwa ta będzie rozciągała się głębiej w kierunku warstwy sła-

biej domieszkowanej. Istnienie naładowanej warstwy powoduje powstanie niejednorodnego pola elektrycz-

nego o kierunku od materiału typu n do materiału typu p, które zapobiega dalszej migracji dziur z materiału

typu p do materiału typu n oraz migracji elektronów w kierunku przeciwnym. Ustali się równowaga, której

towarzyszyć będzie powstanie różnicy potencjałów wzdłuż złącza o typowej wartości równej 1 V (potencjał

jest wyższy po stronie materiału typu n, patrz wykres 1) i przy której ustanie wypadkowa dyfuzja ładunków

(wypadkowy prąd nośników przez złącze będzie równy zeru). Jednak ta równowaga ma charakter dynamicz-

ny i można wyróżnić cztery prądy dające wkład do wypadkowego zerowego przepływu ładunków.

Ruch dziur

W wyniku dużej różnicy koncentracji będzie miał miejsce znaczny przepływ dziur z lewej strony

na prawą w kierunku warstwy zubożonej. Jednak większość z nich zostanie zawrócona przez

istniejące w tej warstwie pole elektryczne, a jedynie nieliczne z nich posiadające odpowiednio

wysoką energię przezwyciężą barierę potencjału, tworząc słaby prąd płynący z materiału typu p

do materiału typu n. Należy jednocześnie podkreślić, że prąd zwrotny dziur jest znaczny, jego

gęstość szacuje się na 1000 A mm -2 .

Data utworzenia:

2009-08-10

•

strona 5/10

•

Będzie również obecny słaby prąd dyfuzyjny z prawej strony na lewą (z materiału typu n do p) w kie-

runku warstwy zubożonej, który jest wspomagany wewnętrznym polem elektrycznym. Ten prąd jest

słaby ze względu na niską koncentrację dziur w materiale typu n, a co za tym idzie – ze względu

na małą szybkość dyfuzji.

Ruch elektronów

Elektrony o wysokiej koncentracji będą intensywnie dyfundowały z obszaru typu n do warstwy

zubożonej. Tak samo jak w dyskutowanym powyżej przypadku dziur, większość z nich ulegnie

zawróceniu przez istniejące pole elektryczne i tylko nieliczne obdarzone wystarczająco wysoką

energią zdołają przejść przez warstwę zubożoną, tworząc słaby prąd płynący z obszaru typu p

do n. Podobnie jak w przypadku dziur prąd zwrotny elektronów jest znaczny.

DIAGRAM 2

Data utworzenia:

2009-08-10

•

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: