Linie wpływu w belce - metoda kinematyczna.pdf

(320 KB) Pobierz
Macierzowa Metoda Przemieszczeń
Metoda Przemieszczeń
w ujęciu macierzowym
Belka statycznie
niewyznaczalna
Linie wpływu -
- metoda kinematyczna
Wykonanie w programie Matlab
93773464.007.png 93773464.008.png
Metoda kinematyczna wyznaczenia linii wpływu
W metodzie kinematycznej wyznaczenia linii wpływu
dowolnej wielkości S wykorzystujemy twierdzenie o
wzajemności reakcji i przemieszczeń.
W celu wyznaczenia linii wpływu dowolnej wielkość S
rozwiązujemy zadanie metody przemieszczeń, w którym
obciążeniem jest przeciwne do dodatniego zwrotu
wielkości S odpowiadające jej przemieszczenie jedno-
stkowe. Na podstawie obliczonego dla takiego obciążenia
pozastatycznego wektora Z wyznaczamy linię ugięcia v
( ) tych elementów, po których przemieszcza się siła
jednostkowa.
LwS

i
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 01'2004
v
93773464.009.png 93773464.010.png
Algorytm rozwiązywania
Algorytm wyznaczania linii wpływu w układach
statycznie niewyznaczalnych metodą kinematyczną w
ujęciu metody przemieszczeń z zastosowaniem rachunku
macierzowego jest następujący:
1. Obliczamy stopień niewyznaczalności geometrycznej
układu
2. Przyjmujemy układ podstawowy
3. Zwalniamy chwilowo kolejne więzy i wymuszamy
jednostkowe przemieszczenia Z i =1, i=1,2,...,n g -
rysujemy wykresy M i
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 01'2004
93773464.001.png 93773464.002.png
Algorytm rozwiązywania
4. Obliczamy macierz sztywności układu R :
R
A
M
gdzie: M - jest macierzą momentów jednostkowych
A - jest quasidiagonalną macierzą podatności
5. Odciążamy UP metody przemieszczeń jednostkowym
przemieszczeniem podpory o zwrocie przeciwnym do
dodatniego zwrotu wielkości S , której linie wpływu
wyznaczamy – rysujemy wykres M p
6. Z warunków równowagi obliczamy elementy wektora R p
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 01'2004
T
M
93773464.003.png 93773464.004.png
Algorytm rozwiązywania
7. Obliczamy wektor niewiadomych:
Z
R
1
R
p
8. Obliczamy linię ugięcia belki, której równa jest
poszukiwana linia wpływu, jako kombinację
przemieszczeń poszczególnych elementów oraz
funkcji kształtu.
 
i
i
L 4
v
F
1 F
F
F
i
2
3
k
k
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 01'2004
w R
93773464.005.png 93773464.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin