15_06_2010_zestaw_1.pdf
(
116 KB
)
Pobierz
350545883 UNPDF
EGZAMINZANALIZYMATEMATYCZNEJ,IROKINFORMATYKI
Nazwisko Imi¦ DataNrzestawu
1
•Wpolu nale»ywpisa¢jedn¡zdwuwarto±cilogicznych:1–gdyzdaniejestprawdziwelub0–gdyzdaniejestfałszywe.
Zaprawidłowerozwi¡zanie2pkt.,zabrakrozwi¡zania0pkt.,zabł¦dnerozwi¡zanie−2pkt.
•Wzadaniachbezpola nale»ydoko«czy¢rozpocz¦tezdaniewtakisposób,abyotrzyma¢zdanieprawdziwe.Zaprawi-
dłowerozwi¡zanie2pkt.,zabł¦dnerozwi¡zanielubjegobrak0pkt.
•Zadania,wktórychzapisodpowiedzijestniejednoznaczny(np.skre±leniawpolu ,poprawkiwtympolu)traktowane
s¡jakozadaniabezrozwi¡zania(0pkt.)
1. Granicaci¡guowyrazieogólnyma
n
=
n
q
(
1
4
)
n
+(
1
)
n
jestrówna
1
.
2. Ci¡gowyrazieogólnyma
n
=cos(n)+3magranic¦równ¡2.
3.lim
n!1
3n+2
3n+6
6n+5
=
4. Ci¡gowyrazieogólnyma
n
=
p
n
2
+4n+1−
p
n
2
+2nmagranic¦równ¡1.
5. Szereg
1
P
3n
3
+2
jestzbie»nynamocykryteriumporównawczego.
n=1
6.
1
P
2
n+1
6
n
=
n=1
7. Namocykryteriumd’Alembertaszereg
P
n
n
jestzbie»ny.
n=1
8. Szereg
1
P
n
2
+n+1
jestzbie»ny.
n=1
9. Granicalim
x!0
7x
jestrówna
7
8
.
10.Granicalim
x!−2
p
2x
2
+8+2x
jestrówna
x+2
11. Funkcjaf(x)=
4−x
2
x
2
−1
osi¡gamaksimumlokalnewpunkciex
0
=0.
12.Funkcjaf(x)=
1
3
x
3
+
3
2
x
2
−4xjestrosn¡cawzbiorze
13. Pochodnafunkcjif(x)=arcsin
p
xwpunkciex
0
=
1
4
jestrówna
3
4
.
14.Współczynnikkierunkowystycznejdowykresufunkcjif(x)=3
x
wpunkcie(2,9)jest
równy18ln3.
2n+5
1
2
n
n!
(−1)
n+1
n
sin8x
15. Je±lif(x)=
1
x
e
1
x
,tof
0
(−1)=−e
−1
.
16. Ci¡gfunkcyjny(f
n
)
n2N
,f
n
(x)=
2nx
2
1+nx
3
,jestzbie»nypunktowonazbiorze[−3,8]ale
niejestzbie»nyjednostajniena[−3,8].
17.Promie«zbie»no±ciszeregupot¦gowego
1
P
(n!)
2
x
n
jestrówny
n=1
18.Pochodnacz¡stkowafunkcjif:f(x,y)=xsin(x+2y)wzgl¦demzmiennejxwpunkcie
x
0
=(2,1)jestrówna
@x
(x
0
)=
19. Gradientfunkcjif(x,y)=x
2
y−5x+8y
2
wpunkcie(1,3)jestrówny[148].
20.
R
(2−7x)sinxdx=
21.
e
R
(3−lnx)
1
x
dx=
1
(c)
0
=0, (x
)
0
=x
−1
, (sinx)
0
=cosx, (cosx)
0
=−sinx, (tgx)
0
=
1
cos
2
x
,
sin
2
x
,(a
x
)
0
=a
x
lna,a>0,a6=1,(sinhx)
0
=coshx,(coshx)
0
=sinhx,
(tghx)
0
=
1
cosh
2
x
, (ctghx)
0
=−
1
sinh
2
x
, (log
a
x)
0
=
1
xlna
,a>0,a6=1, (arcsinx)
0
=
1
p
1−x
2
,
(arccosx)
0
=−
1
p
1−x
2
, (arctgx)
0
=
1
1+x
2
, (arcctgx)
0
=−
1
1+x
2
.
(2n)!
@f
(ctgx)
0
=−
1
Plik z chomika:
monibach
Inne pliki z tego folderu:
zadania_testowe_egzamin_ciagi.pdf
(55 KB)
zadania_test.pdf
(60 KB)
Skrypt Tymowskiego.pdf
(680 KB)
15_06_2010_zestaw_2.pdf
(116 KB)
15_06_2010_zestaw_1.pdf
(116 KB)
Inne foldery tego chomika:
AiOK
Grafika inżynierska
Matematyka dyskretna
Programowanie strukturalne w języku C
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin