CW2L.pdf

Politechnika Gdańska

Katedra Inżynierii Elektrycznej Transportu

Wydział Mechaniczny

Kierunek: MECHATRONIKA

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

Ćwiczenie 2

Wzmacniacz operacyjny i jego zastosowanie –

podstawowe układy oparte na wzmacniaczu operacyjnym

Gdańsk, 2008

1. Cel ćwiczenia

• zapoznanie się z zasadą działania i podstawowymi własnościami wzmacniacza

operacyjnego,

• badanie podstawowych układów użytkowych opartych na wzmacniaczu operacyjnym,

• badanie wybranych filtrów aktywnych.

2. Wstęp

Wzmacniaczem nazywamy stosowane powszechnie urządzenie, służące do

zwiększenia mocy sygnału, doprowadzonego do jego wejścia. Z punktu widzenia analizy

obwodowej wzmacniacz jest przedstawiony z reguły jako czwórnik – element 4-zaciskowy (2

zaciski wejściowe, 2 – wyjściowe). Schemat ogólny wzmacniacza wraz ze źródłem sygnału

wejściowego i rezystancją obciążenia przedstawiono na rys. 1.

Wzmacniacz

I i

I o

r g

r o

E g

r i

K u 0 · U i

r L

U i

U o

Rys. 1. Ogólny schemat połączenia wzmacniacza w obwodzie, gdzie: E g , r g – napięcie i

rezystancja źródła sygnału wejściowego, r L – rezystancja obciążenia, I i , U i – prąd i napięcie

wejściowe wzmacniacza, I o , U o – prąd i napięcie wyjściowe wzmacniacza, r i – rezystancja

wejściowa wzmacniacza, r o – rezystancja wyjściowa wzmacniacza, K u0 – wzmocnienie

napięciowe rozwarciowe wzmacniacza (bez obciążenia wyjścia tzn. dla I o =0)

W zależności od potrzeb konstrukcja wzmacniacza może zmierzać do uzyskania

maksymalnej wartości wzmocnienia napięciowego U o / U i (wzmacniacz nazywamy wówczas

napięciowym),

prądowego

I o / I i

(wzmacniacz

prądu)

lub

wzmocnienia

mocy

P o / P i =( U o · I o )/( U i · I i ) (wzmacniacz mocy).

Dla czwórnikowego modelu wzmacniacza z rys. 1 obowiązują równania:

(1)

⋅

−

⋅

Aby uzyskać wzmacniacz napięciowy – maksymalne wzmocnienie napięcia – winny być

spełnione zależności:

najlepiej

→

∞

(2)

najlepiej

przy czym nieskończona (w praktyce bardzo duża) wartość rezystancji wejściowej r i

powoduje, że działanie wzmacniacza nie zależy od rezystancji wewnętrznej r g źródła sygnału

wejściowego – wzmacniacz nie obciąża tego źródła prądowo, natomiast zerowa wartość

rezystancji wyjściowej r o uniezależnia wzmocnienie od prądu obciążenia. Przy powyższych

warunkach wzmocnienie napięciowe układu wyniesie:

≈

(3)

W układach wykorzystujących wzmacniacz często stosuje się sprzężenie zwrotne:

część sygnału wyjściowego wprowadza się – z reguły przez inny czwórnik – z powrotem na

jego wejście, gdzie jest on dodawany (sprzężenie dodatnie) lub odejmowany (sprzężenie

ujemne) od sygnału wejściowego. Rozpatrując układ z ujemnym sprzężeniem zwrotnym,

przedstawiony na rys. 2, jako wzmacniacz napięciowy, gdzie wzmocnienie samego użytego

do jego budowy wzmacniacza jest równe k w , zaś wzmocnienie obwodu (tzw. pętli) sprzężenia

zwrotnego wynosi β, otrzymamy:

(

)

⋅

−

⋅

(4)

zatem

⋅

−

⋅

w y

wzmacniacz

k W

−

obwód sprzężenia

zwrotnego

Rys. 2. Schemat wzmacniacza wykorzystującego ujemne sprzężenie zwrotne

Wzmacniacz operacyjny jest najbardziej rozpowszechnionym elementem

elektronicznym, służącym do wzmacniania analogowych napięciowych sygnałów

stałoprądowych i przemiennoprądowych. Przy konstrukcji wzmacniacza operacyjnego dąży

się do tego, aby jego sposób działania w obwodzie był określony przede wszystkim przez

zewnętrzny obwód sprzężenia zwrotnego – spełnienie tego postulatu pozwala swobodnie

kształtować charakterystykę układu poprzez odpowiedni dobór struktury i parametrów pętli

sprzężenia zwrotnego, czyli realizować szereg operacji matematycznych na sygnałach

wejściowych (stąd nazwa wzmacniacza). Jak wynika ze wzoru (4) jest to możliwe tylko

wtedy, gdy: β · k w >>1 , a stąd wynika warunek dla zastosowanego wzmacniacza:

(5)

który dla dowolnej pętli sprzężenia zwrotnego (dowolnego β) może być spełniony tylko dla:

→

∞

(6)

Wzmacniacz operacyjny jest wzmacniaczem różnicowym o dwóch zaciskach

wejściowych, oznaczonych na schemacie znakami „+” (wejście nieodwracające) i „–”

(wejście odwracające). Wzmocnienie k W wzmacniacza operacyjnego z otwartą pętlą

sprzężenia zwrotnego, jak przedstawiono na rys. 3, dotyczy stosunku napięcia wyjściowego

do różnicy napięć doprowadzonych do jego wejść (napięcie różnicowe U R ):

)

(

−

⋅

(7)

−

+ U zz

U R

U -

U wy

- U zz

U +

Rys. 3. Wzmacniacz operacyjny w układzie z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego

Na rysunku 3 zaznaczono również dodatkowe zaciski wzmacniacza, poprzez które

należy doprowadzić napięcia zasilające ± U zz – najczęściej stosowane zasilanie symetryczne

+15V/-15V lub +12V/-12V. W rzeczywistych wzmacniaczach operacyjnych wzmocnienie nie

jest nieskończenie duże, z reguły mieści się w przedziale 10 5 ÷10 7 . Rezystancje wejściowe

mają również wartość skończoną (typowo powyżej 1 MΩ), zaś rezystancja wyjściowa nie jest

zerowa (typowo poniżej 100 Ω). Inne najważniejsze odstępstwa rzeczywistych wzmacniaczy

od założeń idealizujących, przyjmowanych przy analizie układów zawierających te elementy,

to tzw. napięcie niezrównoważenia – jest to wartość napięcia różnicowego w układzie z

otwartą pętlą sprzężenia, przy której napięcie wyjściowe jest równe zero (typowo do kilku

mV), jak również częstotliwość graniczna – jest to wartość częstotliwości napięcia

wejściowego, przy której wzmocnienie k w zmniejsza się do wartości równej 1.

Charakterystyka rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego – zależność napięcia

wyjściowego od wejściowego napięcia różnicowego – jest przedstawiona na rys. 4.

U wy

U sat+

+U zz

0 U n

U R

U sat-

-U zz

Rys. 4. Charakterystyka przenoszenia rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego

Na wykresie uwzględniono skończoną wartość wzmocnienia (stromość ch-ki jest

ograniczona), obecność napięcia niezrównoważenia (wykres nie przechodzi przez środek

układu współrzędnych), a także ograniczony zakres napięcia wyjściowego, wynikający z

poziomu napięć zasilających wzmacniacz – napięcie wyjściowe nie może przekroczyć

napięcia zasilania zarówno dla polaryzacji dodatniej jak i ujemnej. W praktyce maksymalne

napięcie wyjściowe jest co do modułu zawsze nieco mniejsze (o ok. 1÷3V) od poziomu

napięcia zasilania; gdy napięcie wyjściowe osiąga to górne U sat+ lub dolne U sat- ograniczenie

mówimy, że wzmacniacz jest w stanie nasycenia – nie działa zgodnie z zależnością (7). Jeśli

jednak wzmacniacz nie jest nasycony, to przy analizie obwodu możemy przyjąć, że napięcie

różnicowe jest w przybliżeniu zerowe:

(8)

U R

≈

zatem

+ ≈

−

Ponadto zakładamy, że prądy wpływające do wejść wzmacniacza są równe zeru – ze względu

na bardzo wielką rezystancję wejściową, zaś prąd płynący do/z wyjścia wzmacniacza nie

wywołuje dodatkowych zmian napięcia wyjściowego – ze względu na bardzo małą

rezystancję wyjściową (od strony wyjścia wzmacniacz traktujemy jak idealne źródło

napięciowe). Jeżeli w wyniku analizy obwodu ze wzmacniaczem operacyjnym otrzymujemy

na jego wyjściu napięcie przekraczające poziom napięć nasycenia, oznacza to, że wzmacniacz

jest nasycony, zatem jego napięcie wyjściowe wynosi U sat+ lub U sat- - w zależności od znaku

napięcia otrzymanego analitycznie.

Wykorzystanie cech wzmacniacza operacyjnego i odpowiednich układów w pętli

sprzężenia zwrotnego pozwala uzyskać szereg układów o dużym znaczeniu praktycznym. Na

rysunku 5 przedstawiono kilka szeroko rozpowszechnionych układów.

R 2

R 1

u we

u wy

R 0

u we

R 0

()

∫

−

R 2

R 1

u we1

R 1

u we2

u weN

R 1

u we1

u wy

u we2

u we

R 2

R 0

(

)

(

)

u =

−

weN

u wy

U max

u we

R 1

u we

U PL

U PH

U PL

U PH

R 2

u wy

R 2

u we

R 1

u wy

U min

Rys. 5. Podstawowe układy użytkowe oparte na wzmacniaczu operacyjnym: a) wzmacniacz

odwracający znak, b) wzmacniacz nieodwracający, c) układ całkujący (integrator), d) układ

sumujący ( w wersji odwracającej znak), e) wzmacniacz odejmujący, f) wtórnik napięciowy,

g) przerzutnik Schmitta w układzie odwracającym wraz z charakterystyką, h) przerzutnik

Schmitta w układzie nieodwracającym wraz z charakterystyką

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: