37 Materia skondensowana.pdf

Z. K ą kol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Wykład 37

37. Materia skondensowana

37.1 Wst ę p

Kiedy pierwiastek lub zwi ą zek chemiczny, b ę d ą cy w stanie gazowym lub ciekłym, zo-

stanie dostatecznie ochłodzony to kondensuje czyli przechodzi do stanu stałego.

Wi ę kszo ść zwi ą zków ma struktur ę krysta-

liczn ą . Atomy uło Ŝ one s ą w powtarzaj ą cy

si ę regularny wzór zwany sieci ą krysta-

liczn ą . Np. ziarna soli kuchennej tworz ą

sze ś ciany oparte na powtarzaj ą cym si ę

elementarnym sze ś cianie pokazanym na

rysunku obok. Pozycje atomów Na i Cl s ą

zaznaczone odpowiednio małymi i du Ŝ ymi

kulami.

Wiele ciał stałych nie przypomina kryszta-

łów ale jest zbudowana z bardzo wielu ma-

lutkich kryształków; mówimy, Ŝ e maj ą

struktur ę polikrystaliczn ą . Wreszcie w przyrodzie wyst ę puj ą ciała niekrystaliczne tzn.

takie, w których uporz ą dkowanie atomowe nie rozci ą ga si ę na du Ŝ e odległo ś ci.

W dalszej cz ęś ci wykładu zajmiemy si ę tylko ciałami krystalicznymi.

Klasyfikacje takich ciał prowadzi si ę według dominuj ą cego rodzaju wi ą zania.

37.2 Rodzaje kryształów (rodzaje wi ą za ń )

Ze wzgl ę du na typy wi ą za ń kryształy dzielimy na:

Kryształy o wi ą zaniach wodorowych ;

Kryształy jonowe ;

Kryształy atomowe (kowalentne) ;

Kryształy metaliczne .

37.2.1 Kryształy cz ą steczkowe

Siły wi ąŜą ce cz ą steczki s ą słabym przyci ą ganiem van der Waalsa, takim jakie istnie-

je pomi ę dzy cz ą steczkami w fazie gazowej. Fizycznym mechanizmem odpowie-

dzialnym za to przyci ą ganie jest oddziaływanie pomi ę dzy dipolami elektrycznymi

(cz ą steczki zachowuj ą si ę jak dipole elektryczne).

Ciała cz ą steczkowe tworzy wiele zwi ą zków organicznych a w stanie stałym gazy

szlachetne i zwykłe gazy, takie jak tlen, azot, wodór.

37-1

Kryształy cz ą steczkowe (molekularne) ;

Składaj ą si ę ze stabilnych cz ą steczek, które zachowuj ą wiele swoich cech indywidu-

alnych nawet przy zbli Ŝ aniu ich do siebie.

Z. K ą kol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Energia wi ą zania jest słaba - rz ę du 10 -2 eV tj. 10 -21 J.

Dla porównania energia termiczna cz ą steczki (wpływaj ą ca na rozerwanie wi ą zania)

w temperaturze pokojowej (300 K) wynosi

k B

Wida ć , Ŝ e zestalenie mo Ŝ e mie ć miejsce dopiero w niskich i bardzo niskich tempera-

turach, gdzie efekty rozrywaj ą ce wi ą zanie, wynikaj ą ce z ruchu termicznego, s ą bar-

dzo małe. Np. temperatura topnienia stałego wodoru wynosi 14 K (tj. -259

C).

Te kryształy s ą podatne na odkształcenia (słabe wi ą zanie) oraz ze wzgl ę du na brak

elektronów swobodnych s ą bardzo złymi przewodnikami ciepła i elektryczno ś ci.

37.2.2 Kryształy o wi ą zaniach wodorowych

W pewnych warunkach atomy wodoru mog ą tworzy ć silne wi ą zania z atomami

pierwiastków elektroujemnych takich jak np. tlen czy azot. Te wi ą zania zwane wodoro-

wymi odgrywaj ą wa Ŝ n ą rol ę min. w kryształach ferroelektrycznych i w cz ą steczkach

kwasu DNA (dezoksyrybonukleinowego).

37.2.3 Kryształy jonowe

Energia wi ą zania wynika z wypadkowego przyci ą gania elektrostatycznego. Ta ener-

gia jest wi ę ksza od energii zu Ŝ ytej na przeniesienie elektronów (utworzenie jonów).

Wi ą zanie jonowe nie ma wyró Ŝ nionego kierunku (sferycznie symetryczne zamkni ę te

powłoki). Jony s ą uło Ŝ one jak g ę sto upakowane kulki.

Nie ma swobodnych elektronów (które mogłyby przenosi ć ładunek lub energi ę ) wi ę c

kryształy jonowe s ą złymi przewodnikami elektryczno ś ci i ciepła.

Ze wzgl ę du na du Ŝ e siły wi ąŜą ce kryształy jonowe s ą zazwyczaj twarde i maj ą wy-

sok ą temperatur ę topnienia.

37.2.4 Kryształy atomowe (kowalentne)

Np. German, Krzem. Składaj ą si ę z atomów poł ą czonych ze sob ą parami wspólnych

elektronów walencyjnych.

S ą niepodatne na odkształcenia i posiadaj ą wysok ą temperatur ę topnienia.

Brak elektronów swobodnych, wi ę c ciała atomowe nie s ą dobrymi przewodnikami

elektryczno ś ci i ciepła. Czasami jak w przypadku wymienionych Ge oraz Si s ą one

półprzewodnikami.

37.2.5 Ciała metaliczne

Wi ą zanie metaliczne mo Ŝ na sobie wyobrazi ć jako graniczny przypadek wi ą zania

kowalentnego, w którym elektrony walencyjne s ą wspólne dla wszystkich jonów w

krysztale a nie tylko dla jonów s ą siednich.

Gdy w atomach, z których jest zbudowany kryształ, elektrony na zewn ę trznych po-

włokach s ą słabo zwi ą zane to mog ą one zosta ć uwolnione z tych atomów kosztem

energii wi ą zania (bardzo małej).

37-2

Np. chlorek sodu. Takie kryształy składaj ą si ę z trójwymiarowego naprzemiennego

uło Ŝ enia dodatnich i ujemnych jonów, o energii ni Ŝ szej ni Ŝ energia odosobnionego jonu.

Wi ą zania maj ą kierunek i wyznaczaj ą uło Ŝ enie atomów w strukturze krystalicznej.

Z. K ą kol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Elektrony te poruszaj ą si ę w całym krysztale; s ą wi ę c wspólne dla wszystkich jonów.

Mówimy, Ŝ e te elektrony tworz ą gaz elektronowy wypełniaj ą cy przestrze ń pomi ę dzy

dodatnimi jonami.

Gaz elektronowy działa na ka Ŝ dy jon sił ą przyci ą gania wi ę ksz ą od odpychania pozo-

stałych jonów - st ą d wi ą zanie.

Wprawdzie w tych atomach na zewn ę trznych podpowłokach s ą wolne miejsca ale

jest za mało elektronów walencyjnych (na atom) aby utworzy ć wi ą zanie kowalentne.

Poniewa Ŝ istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewn ę trznych

podpowłokach s ą wolne miejsca) to elektrony mog ą porusza ć si ę swobodnie w krysz-

tale od atomu do atomu - s ą wspólne dla całego kryształu.

Kryształy metaliczne s ą doskonałymi przewodnikami elektryczno ś ci i ciepła.

Wszystkie metale alkaliczne tworz ą kryształy metaliczne.

W podsumowaniu nale Ŝ y zaznaczy ć , Ŝ e istniej ą kryształy, w których wi ą zania musz ą

by ć interpretowane jako mieszanina opisanych powy Ŝ ej głównych typów wi ą za ń .

Typ wi ą zania w poszczególnych kryształach wyznacza si ę do ś wiadczalnie przez bada-

nie: dyfrakcji promieni X, własno ś ci dielektrycznych, widm optycznych itp..

37.3 Pasma energetyczne

W odró Ŝ nieniu od atomów (i cz ą steczek) gdzie ruch elektronów jest ograniczony do

małego obszaru przestrzeni, w ciałach stałych elektrony walencyjne mog ą si ę porusza ć

w całej obj ę to ś ci ciała przechodz ą c od atomu do atomu.

Ruch elektronów w kryształach jest wi ę c czym ś po ś rednim pomi ę dzy ruchem we-

wn ą trzatomowym a ruchem swobodnych elektronów w pró Ŝ ni.

Energia elektronu w atomie mo Ŝ e przyjmowa ć tylko okre ś lone warto ś ci tworz ą c

zbiór dyskretnych poziomów energetycznych .

Elektron swobodny mo Ŝ e porusza ć si ę z dowoln ą energi ą , mamy wi ę c do czynienia

z ci ą głym przedziałem energii od zera do niesko ń czono ś ci.

W kryształach mamy sytuacje po ś redni ą . Gdy du Ŝ a liczba atomów jest zbli Ŝ ana do sie-

bie nast ę puje poszerzenie atomowych poziomów energetycznych tworz ą si ę tzw. pasma

energetyczne tak jak pokazano na rysunku poni Ŝ ej.

r 0 - odległo ść mi ę dzyatomowa w krysztale.

r 0

37-3

Z. K ą kol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Silnie zwi ą zane elektrony wewn ę trzne w atomie pozostaj ą zlokalizowane w atomach.

Elektronom tym odpowiadaj ą najni Ŝ sze dyskretne (atomowe) poziomy energii.

Energie elektronów walencyjnych układaj ą si ę w przedziały - pasma. Pasma s ą tym

szersze im słabsza wi ęź elektronów z j ą drami atomowymi (czyli im bardziej przypomi-

naj ą elektrony swobodne).

Pasma energetyczne s ą oddzielone obszarami wzbronionymi czyli przedziałami energii

nie dost ę pnych dla elektronów.

Pasmowa struktura widma energetycznego elektronów pozwoliła wyja ś ni ć wiele pod-

stawowych wła ś ciwo ś ci ciał stałych.

Przede wszystkim pozwoliła wytłumaczy ć dlaczego, mimo Ŝ e odległo ś ci mi ę dzyato-

mowe i energie oddziaływa ń w metalach, półprzewodnikach i dielektrykach s ą tego sa-

mego rz ę du to oporno ść elektryczna tych substancji ró Ŝ ni si ę o 25 rz ę dów wielko ś ci: od

około 10 -6 w metalach do 10 19

cm w dielektrykach.

Je Ŝ eli pasmo jest puste to nie mo Ŝ e wnosi ć wkładu do przewodnictwa (nie ma elek-

tronów o energiach w takim przedziale).

Tak Ŝ e pasmo całkowicie zapełnione nie bierze udziału w przewodnictwie. Je Ŝ eli

przykładamy napi ę cie (aby popłyn ą ł pr ą d) to w polu elektrycznym elektrony b ę d ą

przyspieszane, a to oznacza wzrost ich energii. Ale ten proces jest niemo Ŝ liwy bo nie

ma wolnych (nie obsadzonych) energii w pa ś mie.

Takich ruch elektronów jest mo Ŝ liwy dopiero w pa ś mie cz ęś ciowo wypełnionym

czyli takim, w którym s ą nie obsadzone stany energetyczne.

Substancje o cz ęś ciowo wypełnionych pasmach s ą wi ę c metalami a substancje, w któ-

rych wyst ę puj ą tylko całkowicie zapełnione lub puste stany energetyczne s ą dielektry-

kami lub półprzewodnikami (rysunek).

Całkowicie zapełnione pasma w kryształach nazywamy pasmami walencyjnymi , a cz ę -

ś ciowo zapełnione (lub puste) pasmami przewodnictwa .

Je Ŝ eli szeroko ść obszaru oddzielaj ą cego najwy Ŝ sze pasmo walencyjne od pasma prze-

wodnictwa (tzw. przerwa energetyczna lub pasmo wzbronione ) jest du Ŝ a to materiał ten

jest dielektrykiem we wszystkich temperaturach (a Ŝ do temperatury topnienia).

Je Ŝ eli jednak przerwa jest dostatecznie w ą ska to w odpowiedniej temperaturze dzi ę ki

energii cieplnej cz ęść elektronów mo Ŝ e zosta ć przeniesiona do pustego pasma. Kryształ,

który w T = 0 K był izolatorem teraz b ę dzie przewodził a jego przewodno ść szybko ro-

ś nie (opór spada) wraz z temperatur ą . Je Ŝ eli przerwa jest mniejsza ni Ŝ 1 eV to przewod-

nictwo staje si ę wyra ź ne ju Ŝ w temperaturze pokojowej.

Substancje z tak ą przerw ą nazywamy półprzewodnikami.

37-4

Z. K ą kol-Notatki do Wykładu z Fizyki

37.4 Fizyka półprzewodników

W tym punkcie przedstawione zostan ą podstawowe wła ś ciwo ś ci półprzewodników

oraz ich zastosowania.

Materiały te zrewolucjonizowały elektronik ę i współczesn ą technologi ę dlatego zostały

wybrane do omówienia.

Gdy elektron znajduj ą cy si ę w pa ś mie walencyjnym np. Ge zostanie wzbudzony ter-

micznie, wówczas powstaje w tym pa ś mie miejsce wolne, a zostaje zapełniony stan w

pa ś mie przewodnictwa. Pusty stan w pa ś mie walencyjnym nazywany jest dziur ą . Na

rysunku zaznaczono symbolicznie t ę sytuacj ę .

wiązanie

(elektrony

walencyjne)

elektron

przewodnictwa

E przerw

dziura

elektron

przewodnictwa

W obecno ś ci zewn ę trznego pola elektrycznego inny elektron walencyjny, s ą siaduj ą cy z

dziur ą mo Ŝ e zaj ąć jej miejsce, pozostawiaj ą c po sobie now ą dziur ę , która zostanie za-

pełniona przez kolejny elektron itd. Zatem dziura przemieszcza si ę w kierunku przeciw-

nym ni Ŝ elektron i zachowuje jak no ś nik ładunku dodatniego (dodatni elektron).

Liczba dziur jest równa liczbie elektronów przewodnictwa. Takie półprzewodniki na-

zywamy samoistnymi .

37.4.1 Domieszkowanie półprzewodników

Je Ŝ eli w trakcie wzrostu kryształów do roztopionego germanu dodamy niewielk ą

ilo ść arsenu (grupa 5 układu okresowego) to arsen wbudował si ę w struktur ę germanu

wykorzystuj ą c cztery spo ś ród pi ę ciu elektronów walencyjnych. Pozostały elektron nie

bierze udziału w wi ą zaniu i łatwo staje si ę elektronem przewodnictwa. Dzi ę ki temu w

pa ś mie przewodnictwa jest prawie tyle elektronów ile atomów arsenu (domieszki). Za-

zwyczaj liczba ta jest wi ę ksza ni Ŝ liczba elektronów wzbudzonych termicznie z pasma

walencyjnego. Taki półprzewodnik nazywany jest półprzewodnikiem typu n (negative).

German mo Ŝ na te Ŝ domieszkowa ć galem (grupa 3 układu okresowego). W takim przy-

padku atom galu b ę dzie miał tendencj ę do wychwytywania elektronu z s ą siedniego ato-

mu germanu aby uzupełni ć cztery wi ą zania kowalencyjne. Zatem atom galu wprowadza

dziur ę i mamy półprzewodnik typu p (positive).

37-5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: