Skrzypiński, Podstawy inżynierii chemicznej, Wymienniki masy.pdf

Wymienniki masy

Wymienniki masy są to aparaty, w których dochodzi do międzyfazowego transportu

substancji lub mówiąc inaczej do międzyfazowej wymiany masy. W wymiennikach zachodzi:

a) skontaktowanie faz na jak największej powierzchni,

b) wymiana masy między fazami (dyfuzja lub dyfuzja burzliwa),

c) rozdzielenie faz o zmienionym składzie.

Rodzi się pytanie: Jak wykonać te czynności? Aby po procesie uzyskać założone stężenia

operację wymiany masy można wykonać w aparatach stopniowanych lub w aparatach

o działaniu ciągłym w ściśle określony sposób.

W pierwszym typie aparatów kontakt faz zachodzi skokowo, natomiast w drugim w

sposób ciągły. W obu typach aparatów przepływ faz można zaaranżować w różny sposób. W

aparatach stopniowanych wyróżnia się przepływ przeciwprądowy lub krzyżowy, natomiast w

aparatach o działaniu ciągłym, które przyjmują kształt kolumn, przepływ przeciwprądowy lub

rzadziej współprądowy. Z kolei przy przeciwprądowym przepływie faz można wyróżnić dwa

typy kolumn.

1. kolumny, w których fazy kontaktują się okresowo na półkach lub w przestrzeniach

międzypółkowych,

2. kolumny niezabudowane lub kolumny z usypanym lub strukturalnym wypełnieniem

umożliwiającym ciągły (nieprzerwany) kontakt faz.

Podczas projektowania kolumn półki, czyli stopnie, należy traktować jako pewne

fragmenty aparatu, w których dochodzi do przemieszania, a następnie rozdzielenia

opuszczających je faz. Jeśli na półce osiągany jest stan równowagi międzyfazowej w

strumieniach wypływających z tej półki, to nazywa się ją półką teoretyczną.

Wielokrotny kontakt faz na kolejnych półkach pozwala uzyskać lepszy efekt wymiany

masy (efekt rozdziału substancji). Z tego powodu głównym celem projektowania półkowego

wymiennika masy jest wyznaczenie (obliczenie) liczby stopni teoretycznych koniecznych do

uzyskania założonej zmiany stężeń w danej fazie (założonego efektu rozdziału), a następnie,

dla danej sprawności aparatu, obliczenie liczby półek rzeczywistych. Znając liczbę półek

rzeczywistych i odstęp między nimi oblicza się wysokość kolumny.

W aparatach kolumnowych o ciągłym kontakcie faz wysokość kolumny oblicza się

odmiennie. Najczęściej oblicza się pole powierzchni styku faz w całym aparacie i z tej

wielkości wyznacza się wysokość kolumny.

Schematy wymienionych typów aparatów i sposobów przepływu strumieni zamieszczono

na poniższym rysunku.

n ,y

Aparaty stopniowane

yp p

yk k

1 2 n-1 n

Przepływ przeciwprądowy

n ,x

xk k

xp p

n ,y

yp p

n ,x

Przepływ krzyżowy

xp p

1 2 n-1 n

xk k

y y y y

k n-1 k n

Aparaty kolumnowe

, y =y

, x =x

j-1

Przeciwprądowa kolumna półkowa

(z przerywanym kontaktem faz)

j+1

n-2

, y =y

, x =x

n , x

Przeciwprądowa kolumna wypełniona

(o ciągłym kontakcie faz)

n , x

Jednostopniowy wymiennik masy

Zanim omówione zostaną wymienniki masy przedstawione powyżej dokładniej

prześledźmy aparat najprostszy, tj. jednostopniowy wymiennik masy.

Zakłada się istnienie dwóch faz:

FAZA X

FAZA Y

Zakłada się, że strumienie tych faz wynoszą odpowiednio:

]

n x 

]

[

kmol

n y 

Stężenia składnika przenikającego pomiędzy fazami wyraża się poprzez ułamki molowe

odniesione do obu faz:

[

kmol

x lub dla prostoty zapisu x

y lub dla prostoty zapisu y

Zależność równowagową można zapisać za pomocą prostego równania:

y

lub

y 

Jeśli w wymienniku dochodzi do stanu równowagi (oznaczonego *), to graficzną interpretację

procesu można przedstawić na schemacie:

n ,y

yp p

n ,x

xp p

xk k

n ,y

y k k

Bilans ogólny wymiennika przedstawia równanie:



Bilans składnika przenikającego pomiędzy fazami (a także każdego innego) można zapisać

zależnością:

 

xp n







Wskutek wymiany masy po przejściu przez wymiennik strumienie obu faz ulegają zmianie.

Jeśli jednak założy się, że dla małych stężeń zmiana ta jest niewielka, to można przyjąć, że:









nn 

 

xp n

 

Wówczas równanie bilansu składnika można przekształcić do postaci:

   

nn 

yp n

 







 



  p





.....



Istnieją dwa przypadki wymiany masy pomiędzy fazami X i Y.

Jeśli obserwuje się zależność:

 ,

to zachodzi proces wymiany masy z fazy Y do fazy X , który nazywa się absorpcją ,

natomiast gdy obserwuje się zależność:

oraz



 ,

wówczas zachodzi proces wymiany masy z fazy X do fazy Y , który nazywa się desorpcją .

Jeśli w wymienniku nie jest osiągany stan równowagi międzyfazowej, a stężenia końcowe

przyjmują pewne wartości x oraz y różne od wartości odpowiadających stanowi

równowagi, to ostatnie równanie można zapisać w postaci:

oraz









Podobne równanie można wyprowadzić dla dowolnego momentu, w którym przerwie się

proces wymiany masy. Wyobraźmy sobie, że znamy stan początkowy mieszaniny

poddawanej oczyszczaniu oraz stan początkowy strumienia roboczego, za pomocą którego

oczyszczamy tę mieszaninę, natomiast stan końcowy jest wybrany dowolnie. Wówczas

schemat jednostopniowego wymiennika masy wygląda następująco:

n ,y

yp p

n ,x

xp p

Zbilansowanie tego wybranego fragmentu wymiennika masy i przekształcenie równania

bilansowego prowadzi do zależnoś ci:

n ,y







którą nazywa się linią operacyjną (linią procesową lub rzadziej linią ruchową) procesu

wymiany masy.

Graficzna interpretacja tej zależności na wykresie  

ABSORPCJA (Y X)

DESORPCJA (X Y)

x x x

k k



y przedstawia oczywiście linię

prostą o nachyleniu ujemnym zależnym od stosunku strumieni faz, co pokazano poniżej.

W przypadku absorpcji linia operacyjna leży powyżej linii równowagi, natomiast dla

desorpcji poniżej. W obu przypadkach proces przebiega od punktu A do B lub od punktu A

do C. Proces na drodze AB kończy się na linii równowagi, co oznacza, że uzyskano zmianę

stężeń odpowiadającą stopniowi równowagowemu, czyli stopniowi teoretycznemu. Z kolei

proces na drodze AC kończy się przy pewnych stężeniach odmiennych od stanu równowagi.

Korzystając z tego spostrzeżenia można zdefiniować sprawność stopnia jako stosunek

długości tych odcinków. Z fizycznego punktu widzenia można to interpretować jako stosunek

strumienia moli składnika A przekazanego z danej fazy np. X do strumienia moli składnika A,

który mógł być oddany z fazy X. Dla obu procesów sprawność stopnia można zdefiniować

korzystając zarówno ze stężeń w fazie X jak i w fazie Y:

Absorpcja

Desorpcja



















Podkreślmy, że równania te stosuje się przy małych wartościach ułamków molowych.

Jeśli stężenia w układzie są duże, to wygodnie jest operować stężeniami innymi niż

ułamki molowe. Stosuje się tak zwane stosunki molowe, tj. stężenia odniesione nie do całych

strumieni, a do strumieni inertów.

Definicje i sposoby przeliczania pomiędzy ułamkami molowymi a stosunkami

molowymi podano poniżej.

Stężenia w fazie X





kmol







kmol





kmol



kmol



kmol

Stężenia w fazie Y





kmol







kmol





kmol



kmol



kmol

Dla stężeń zdefiniowanych jako stosunki molowe stałość strumieni na wlocie i wylocie

można zachować, jeśli używa się nie całych strumieni, lecz strumieni inertów zawartych i

odpowiedniej fazie (oznaczonych kreską nad symbolem n):

n x



kmol

inertu

zawartego

fazie







n y



kmol

inertu

zawartego

fazie







Schemat działania jednego stopnia wymiany masy dla tak przyjętych stężeń i strumieni

przedstawia poniższy schemat:

n ,Y

y p

n ,X

x p

x k

n ,Y

y k



















Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: