Wykład 08 Wymienniki masy.pdf

(335 KB) Pobierz
716241195 UNPDF
Wymienniki masy
Wymienniki masy są to aparaty, w których dochodzi do międzyfazowego transportu
substancji lub mówiąc inaczej do międzyfazowej wymiany masy. W wymiennikach zachodzi:
a) skontaktowanie faz na jak największej powierzchni,
b) wymiana masy między fazami (dyfuzja lub dyfuzja burzliwa),
c) rozdzielenie faz o zmienionym składzie.
Rodzi się pytanie: Jak wykonać te czynności? Aby po procesie uzyskać założone stężenia
operację wymiany masy można wykonać w aparatach stopniowanych lub w aparatach
o działaniu ciągłym w ściśle określony sposób.
W pierwszym typie aparatów kontakt faz zachodzi skokowo, natomiast w drugim w
sposób ciągły. W obu typach aparatów przepływ faz można zaaranżować w różny sposób. W
aparatach stopniowanych wyróżnia się przepływ przeciwprądowy lub krzyżowy, natomiast w
aparatach o działaniu ciągłym, które przyjmują kształt kolumn, przepływ przeciwprądowy lub
rzadziej współprądowy. Z kolei przy przeciwprądowym przepływie faz można wyróżnić dwa
typy kolumn.
1. kolumny, w których fazy kontaktują się okresowo na półkach lub w przestrzeniach
międzypółkowych,
2. kolumny niezabudowane lub kolumny z usypanym lub strukturalnym wypełnieniem
umożliwiającym ciągły (nieprzerwany) kontakt faz.
Podczas projektowania kolumn półki, czyli stopnie, należy traktować jako pewne
fragmenty aparatu, w których dochodzi do przemieszania, a następnie rozdzielenia
opuszczających je faz. Jeśli na półce osiągany jest stan równowagi międzyfazowej w
strumieniach wypływających z tej półki, to nazywa się ją półką teoretyczną.
Wielokrotny kontakt faz na kolejnych półkach pozwala uzyskać lepszy efekt wymiany
masy (efekt rozdziału substancji). Z tego powodu głównym celem projektowania półkowego
wymiennika masy jest wyznaczenie (obliczenie) liczby stopni teoretycznych koniecznych do
uzyskania założonej zmiany stężeń w danej fazie (założonego efektu rozdziału), a następnie,
dla danej sprawności aparatu, obliczenie liczby półek rzeczywistych. Znając liczbę półek
rzeczywistych i odstęp między nimi oblicza się wysokość kolumny.
W aparatach kolumnowych o ciągłym kontakcie faz wysokość kolumny oblicza się
odmiennie. Najczęściej oblicza się pole powierzchni styku faz w całym aparacie i z tej
wielkości wyznacza się wysokość kolumny.
Schematy wymienionych typów aparatów i sposobów przepływu strumieni zamieszczono
na poniższym rysunku.
1
n ,y
n ,y
Aparaty stopniowane
yp p
yk k
1 2 n-1 n
Przepływ przeciwprądowy
n ,x
n ,x
.
xk k
xp p
n ,y
.
yp p
n ,x
n ,x
.
Przepływ krzyżowy
xp p
1 2 n-1 n
xk k
y y y y
k1
k2
k n-1 k n
Aparaty kolumnowe
.
, y =y
n
xp
.
, x =x
yk
1
k
0
p
1
2
3
y
j
j-1
j
Przeciwprądowa kolumna półkowa
(z przerywanym kontaktem faz)
j
j+1
n-2
.
.
n
n
, y =y
, x =x
yp
xk
n
k
.
n , x
.
yk
k
xp
p
dh
Przeciwprądowa kolumna wypełniona
(o ciągłym kontakcie faz)
.
n , x
yp
p
xk
k
2
.
.
.
.
x
.
716241195.008.png 716241195.009.png 716241195.010.png
Jednostopniowy wymiennik masy
Zanim omówione zostaną wymienniki masy przedstawione powyżej dokładniej
prześledźmy aparat najprostszy, tj. jednostopniowy wymiennik masy.
Zakłada się istnienie dwóch faz:
FAZA X
FAZA Y
Zakłada się, że strumienie tych faz wynoszą odpowiednio:
]
n x
]
[
kmol
/
s
n y
Stężenia składnika przenikającego pomiędzy fazami wyraża się poprzez ułamki molowe
odniesione do obu faz:
[
kmol
/
s
x lub dla prostoty zapisu x
y lub dla prostoty zapisu y
Zależność równowagową można zapisać za pomocą prostego równania:
x
y
m
lub
y 
Jeśli w wymienniku dochodzi do stanu równowagi (oznaczonego *), to graficzną interpretację
procesu można przedstawić na schemacie:
*
m
x
*
n ,y
.
yp p
n ,x
1
n ,x
.
*
xp p
xk k
n ,y
.
*
y k k
Bilans ogólny wymiennika przedstawia równanie:
Bilans składnika przenikającego pomiędzy fazami (a także każdego innego) można zapisać
zależnością:

xp n
n
yp
n
xk
yk
Wskutek wymiany masy po przejściu przez wymiennik strumienie obu faz ulegają zmianie.
Jeśli jednak założy się, że dla małych stężeń zmiana ta jest niewielka, to można przyjąć, że:
n
xp
x
p
n
yp
y
p
n
xk
x
*
k
n
yk
y
*
k
nn
xp n
xk
x
Wówczas równanie bilansu składnika można przekształcić do postaci:
   
nn
yp n
yk
y
n
x
x
p
x
*
k
n
y
y
*
k
y
p
n
x
y
*
k
y
p
n
x
x
*
k
y
p
y
*
k
n
x
  p
x
*
k
y
n
p
y
3
.....
n
x
716241195.011.png 716241195.001.png
Istnieją dwa przypadki wymiany masy pomiędzy fazami X i Y.
Jeśli obserwuje się zależność:
,
to zachodzi proces wymiany masy z fazy Y do fazy X , który nazywa się absorpcją ,
natomiast gdy obserwuje się zależność:
x
*
k
x
p
,
oraz
y
p
y
*
k
 ,
wówczas zachodzi proces wymiany masy z fazy X do fazy Y , który nazywa się desorpcją .
Jeśli w wymienniku nie jest osiągany stan równowagi międzyfazowej, a stężenia końcowe
przyjmują pewne wartości x oraz y różne od wartości odpowiadających stanowi
równowagi, to ostatnie równanie można zapisać w postaci:
x
*
k
x
p
,
oraz
y
p
y
*
k
y
n
x
x
n
x
x
y
k
n
k
n
p
p
y
y
Podobne równanie można wyprowadzić dla dowolnego momentu, w którym przerwie się
proces wymiany masy. Wyobraźmy sobie, że znamy stan początkowy mieszaniny
poddawanej oczyszczaniu oraz stan początkowy strumienia roboczego, za pomocą którego
oczyszczamy tę mieszaninę, natomiast stan końcowy jest wybrany dowolnie. Wówczas
schemat jednostopniowego wymiennika masy wygląda następująco:
n ,y
.
yp p
n ,x
1
n ,x
.
xp p
xk
Zbilansowanie tego wybranego fragmentu wymiennika masy i przekształcenie równania
bilansowego prowadzi do zależnoś ci:
n ,y
.
yk
y
n
x
x
n
x
x
y
,
n
n
p
p
y
y
którą nazywa się linią operacyjną (linią procesową lub rzadziej linią ruchową) procesu
wymiany masy.
Graficzna interpretacja tej zależności na wykresie  
f
x
y
ABSORPCJA (Y X)
y
DESORPCJA (X Y)
y
A
y
y
C
B
B
*
y
*
k
k
y
C
k
x
y
p
A
x
x x x
p
*
x
x
x
k k
k
k
p
4
.
y przedstawia oczywiście linię
prostą o nachyleniu ujemnym zależnym od stosunku strumieni faz, co pokazano poniżej.
p
k
*
716241195.002.png 716241195.003.png 716241195.004.png 716241195.005.png
W przypadku absorpcji linia operacyjna leży powyżej linii równowagi, natomiast dla
desorpcji poniżej. W obu przypadkach proces przebiega od punktu A do B lub od punktu A
do C. Proces na drodze AB kończy się na linii równowagi, co oznacza, że uzyskano zmianę
stężeń odpowiadającą stopniowi równowagowemu, czyli stopniowi teoretycznemu. Z kolei
proces na drodze AC kończy się przy pewnych stężeniach odmiennych od stanu równowagi.
Korzystając z tego spostrzeżenia można zdefiniować sprawność stopnia jako stosunek
długości tych odcinków. Z fizycznego punktu widzenia można to interpretować jako stosunek
strumienia moli składnika A przekazanego z danej fazy np. X do strumienia moli składnika A,
który mógł być oddany z fazy X. Dla obu procesów sprawność stopnia można zdefiniować
korzystając zarówno ze stężeń w fazie X jak i w fazie Y:
Absorpcja
Desorpcja
E
x
k
x
p
E
x
p
x
k
x
x
*
k
x
x
x
x
*
k
p
p
E
y
p
y
k
E
y
k
y
p
y
y
y
*
k
y
y
*
k
y
p
p
Podkreślmy, że równania te stosuje się przy małych wartościach ułamków molowych.
Jeśli stężenia w układzie są duże, to wygodnie jest operować stężeniami innymi niż
ułamki molowe. Stosuje się tak zwane stosunki molowe, tj. stężenia odniesione nie do całych
strumieni, a do strumieni inertów.
Definicje i sposoby przeliczania pomiędzy ułamkami molowymi a stosunkami
molowymi podano poniżej.
Stężenia w fazie X
X
x
kmol
A
x
X
kmol
A
1
x
kmol
i
1
X
kmol
A
kmol
B
Stężenia w fazie Y
Y
y
kmol
A
y
Y
kmol
A
1
y
kmol
i
1
Y
kmol
A
kmol
B
Dla stężeń zdefiniowanych jako stosunki molowe stałość strumieni na wlocie i wylocie
można zachować, jeśli używa się nie całych strumieni, lecz strumieni inertów zawartych i
odpowiedniej fazie (oznaczonych kreską nad symbolem n):
n x
kmol
inertu
zawartego
w
fazie
X
s
n y
kmol
inertu
zawartego
w
fazie
Y
s
Schemat działania jednego stopnia wymiany masy dla tak przyjętych stężeń i strumieni
przedstawia poniższy schemat:
n ,Y
.
y p
n ,X
1
n ,X
.
*
x p
x k
n ,Y
.
*
y k
5
.
716241195.006.png 716241195.007.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin