Doswiadczalne badanie właściwości optycznych teleskopu.pdf

Do±wiadczalne badanie wła±ciwo±ci

optycznych teleskopu.

Remgiusz Pospieszy«ski

II rok astronomii

Obserwatorium Astronomiczne

Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

12 kwietnia 2006

Spis tre±ci

1 Wst¦p 3

1.1 Rys historyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Sposób wykonania do±wiadczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Badane obiekty niebieskie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Wykorzystane wzory 4

2.1 Opis wzorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Zdolno±¢ rozdzielcza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.2 Zasi¦g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.3 Pole widzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Dyskusja bł¦dów pomiarowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Zdolno±¢ rozdzielcza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.2 Zasi¦g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.3 Pole widzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 Specyﬁkacja badanego sprz¦tu 5

3.1 Dane techniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2 Rysunki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2.1 Schemat stosowanego układu . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2.2 Zdj¦cie badanego sprz¦tu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4 Przeprowadzone badania 6

4.1 Miejsce do±wiadczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.2 Zdolno±¢ rozdzielcza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.2.1 Cz¦±¢ teoretyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.2.2 Cz¦±¢ praktyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.3 Pole widzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.3.1 Cz¦±¢ teoretyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.3.2 Cz¦±¢ praktyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.4 Zasi¦g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.4.1 Cz¦±¢ teoretyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.4.2 Cz¦±¢ praktyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5 Zestawienie wyników

6 Podsumowanie i wnioski

1 Wst¦p

1.1 Rys historyczny

”Kosmos, ostateczna granica...” . Te słowa od wieków inspirowały Człowieka do

badania tego, co nie poznane. Ludzi przera»ał i jednocze±nie fascynował bezmiar

Wszech±wiata. Pocz¡tkowo do jego badania u»ywali jedynie nie uzbrojonego oka,

tworz¡c na niebie postacie mitycznych herosów, bogów, symboli. Jednak w miar¦

post¦pu cywilizacyjnego samo patrzenie w gwiazdy przestawało wystarcza¢.

Wykonany przez Galileusza w 1609 roku pierwszy w historii teleskop zmienił

całkowicie sposób pojmowania Kosmosu. Przez nast¦pne cztery stulecia udosko-

nalano teleskopy, by w XX wieku si¦gn¡¢ ku kra«com znanego Wszech±wiata.

Ka»dy teleskop posiada swoje parametry techniczne: ogniskow¡, ±rednic¦ so-

czewek oraz zwierciadła (je±li takowe posiada). Wpływaj¡ one na zasi¦g, pole

widzenia czy rozdzielczo±¢. Wła±nie te trzy ostatnie parametry były badane

przez niestrudzonych studentów drugiego roku Astronomii w Obserwatorium

Astronomicznym Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu (zwanym

ongi± Uniwersytetem Pozna«skim ).

1.2 Sposób wykonania do±wiadczenia

W do±wiadczeniu zbadano trzy podstawowe parametry teleskopu: zasi¦g, pole

widzenia oraz rozdzielczo±¢. Urz¡dzeniem jakie wykorzystano był teleskop typu

Maskutova-Cassegriana (Rysunek 2). Refraktor był wyposa»ony w lunetk¦ ce-

lownicz¡, mechanizm zegarowy, nie ograniczone mikroruchy w płaszczy¹nie de-

klinacji i rektascensji oraz monta» paralaktyczny typu niemieckiego.

1.3 Badane obiekty niebieskie.

Tabela (1) przedstawia dane gwiazd podwójnych wykorzystanych do sprawdzenia

zdolno±ci rozdzielczej teleskopu.

Nazwa RA DEC separacja

12 Lyn 6 h 46 . m 2 59 ± 27 0 1 . 7 00

® Gem 7 h 34 . m 6 28 ± 46 0 2 . 3 00

° Leo 10 h 20 . m 019 ± 51 0 4 . 4 00

³ CrB 15 h 39 . m 436 ± 38 0 6 . 3 00

¯ Cep 21 h 28 . m 770 ± 34 0 13 . 0 00

Tabela 1: Zestawienie gwiazd podwójnych

Do sprawdzenia pola widzenia został wykorzystany Saturn, natomiast do

sprawdzenia zasi¦gu skorzystano z pomocy gromady M44 .

2 Wykorzystane wzory

W celu obliczenia badanych wielko±ci wykorzystano szereg wzorów przedstawionych

poni»ej. Opis teoretyczny znajdziemy w sekcji Przeprowadzone badania .

2.1 Opis wzorów

2.1.1 Zdolno±¢ rozdzielcza

Do obliczenia zdolno±ci rozdzielczej skorzystamy ze wzoru:

½ [ 00 ]= 0 . 1384

D ,

(1)

gdzie D jest ±rednic¡ zwierciadła podawan¡ w[ m ].

2.1.2 Zasi¦g

W celu otrzymania zasi¦gu teleskopu (w magnitudo) posłu»ymy si¦ nast¦puj¡cym

wzorem:

r [ mag ]=2 . 1+5log D, (2)

gdzie D jest ±rednic¡ zwierciadła podawan¡ w[ mm ].

2.1.3 Pole widzenia

P , (3)

gdzie w 0 » =45 ± - pole widzenia okularu, natomiast P - powi¦kszenie dane

wzorem P = d ob

d ok , gdzie d ob - ±rednica obiektywu, d ok - ±rednica okularu. W

celu obliczenia pola widzenia z bezpo±rednich obserwacji czasu przej±cia obiektu

przez całe pole widoczno±ci (w naszym przypadku obiektem był Saturn) nale»y

skorzysta¢ ze wzoru:

24 h · cos ±, (4)

gdzie t - czas przej±cia ciała przez pole widzenia, ± - deklinacja ciała.

P =360 ± · t

2.2 Dyskusja bł¦dów pomiarowych

Jak wiadomo z kursu ﬁzyki, ka»demu pomiarowi towarzyszy pewna niepewno±¢.

Faktu tego nie sposób omin¡¢. W naszym wypadku obliczamy niepewno±¢ ró-

»niczkuj¡c wzory (1), (2), (3) i (4) po wszystkich zmiennych oraz (je±li nie

jest napisane inaczej) przyjmujemy odchylenie standartowe S x =1. Oznaczenia

literowe przyjmujemy takie same jak we wzorach pierwotnych.

Pole widzenia teleskopu da si¦ wyznaczy¢ w nast¦puj¡cy sposób:

W T [ ± ]= w 0

2.2.1 Zdolno±¢ rozdzielcza

Po zró»niczkowaniu wzoru (1) otrzymamy niepewno±¢ pomiaru zdolno±ci rozdzielczej:

¢ ½ = 0 . 1384

D 2 ,

(5)

znak minus pomini¦to z oczywistego wzgl¦du podnoszenia wyniku do kwadratu.

2.2.2 Zasi¦g

Obliczamy pochodn¡ wzoru (2) po D i otrzymujemy zale»no±¢:

¢ r = 5

D· ln10 ,

natychmiast mo»emy poda¢ warto±¢ln=2 . 30258509dzi¦ki czemu wzór ”upro±ci si¦”

do postaci:

¢ r = 5

2 . 30258509 ·D . (6)

2.2.3 Pole widzenia

Teoretyczne pole widzenia obarczone jest niepewno±ci¡ dan¡ wzorem:

¢ W T = w 0

P 2 ,

(7)

gdzie po raz kolejny pomini¦to minus. Pole praktyczne wykorzystuj¡ce czas

przej±cia ciała opisuje wzór (4). W owym wzorze pomini¦to cz¦±¢ @P @± , poniewa»

w tym przypadku S x =0(brak danych dotycz¡cych niepewno±ci działi, klasy

czy obserwatora podczas wyznaczania deklinacji), zatem dostajemy wzór:

¢ P =cos ±·S x ,

gdzie w tym przypadku S x ¼ 1 . 44. Uwzgl¦dniono niepewno±¢ działki0 . 01 sek

oraz obserwatora1 sek - z powodu wielko±ci tarczy Saturna (brak mo»liwo±ci

badania momentu ukazania si¦ oraz znikni¦cia tego samego punktu Saturna)

oraz opó¹nienie wynikaj¡ce z reﬂeksu obserwatora (pó¹na godzina, niskie st¦»enie

kofeiny we krwi etc.), który obsługiwał stoper.

3 Specyﬁkacja badanego sprz¦tu

Teleskop postawiony dziesi¡tki lat temu w pawilonie nr 1 Obserwatorium Astro-

nomicznego wymaga powa»nego czyszczenia oraz ”dostrojenia” np. synchronizacji

lunetki celowniczej z miejscem widzianym przez sam teleskop. Rozsuni¦cie obrazów

przedstawia Rysunek (3). Mechanizm prowadz¡cy miał pewne opó¹nienie co

do ±ledzonego obiektu, st¡d te» nale»ało co pewien czas r¦cznie korygowa¢

ustawienie.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: