Proba_num_klas.pdf

T4. cd. Próba numerycznej klasyfikacji treści wielospektralnych obrazów cyfrowych

1. Wprowadzenie

Fotografując przez selektywne filtry optyczne (tzn. przepuszczające promieniowanie

elektromagnetyczne tylko o określonej długości fali) otrzymujemy tzw. Wyciągi

spektralne. Jeśli kamera wyposaŜona jest w kilka obiektywów i na kaŜdym jest

zaloŜony inny filtr, to zarejestrujemy kilka w y c i ą g ó w s p e k t r a l n y c h –

będzie to zdjęcie wielospektralne. Jeśli na powierzchni zdjęcia wydzieli się

elementarne powierzchnie – tzw piksele- (np. o wymiarach 50x50 mm), dla kaŜdej

pomierzy się gęstość optyczną i będzie się ją zapisywać np. na nośniku

magnetycznym, to uzyskamy cyfrową postać zdjęcia.

Obraz cyfrowy moŜna takŜe uzyskać na drodze rejestracji elektronicznej. Takie

rozwiązanie zastosowane jest w systemach skanerowych, zainstalowanych na

satelitach obrazujących Landsat, SPOT i innych.

Skaner (ściśle zainstalowane w nim detektory) mierzy ilość energii

promienistej odbitej lub emitowanej przez piksele terenowe (np. fragment pola o

wymiarze 10x10 m) w określonym przedziale widma elektromagnetycznego.

Mierzona energia nazywana jest odpowiedzią spektralną określonych pikseli.

Obraz cyfrowy jest to zapisany na komputerowym nośniku danych zbiór

odpowiedzi spektralnych, przyporządkowanych pikselom terenowym. Zbiór taki

moŜna sobie wyobrazić jako tablicę dwuwymiarową zawierającą I linii, z których

kaŜda składa się z J pikseli. Jeśli rejestracja dotyczyła kilku przedziałów widma

(kanałów), to otrzymujemy wielospektralny obraz cyfrowy (będzie to teraz tablica

trójwymiarowa I x J x K, gdzie K jest liczbą kanałów spektralnych.

KaŜdy piksel na obrazie wielospektralnym scharakteryzowany jest nie przez

jedną lecz kilka (K) odpowiedzi spektralnych. Dzięki temu skuteczniej moŜna

sklasyfikować obraz, czyli wydzielić w nim róŜne obiekty, np. zabudowania, lasy,

pola, rzeki, itp. (tzw. klasy). Klasyfikację przeprowadza się róŜnymi metodami. W

następnym punkcie przedstawiono ogólne zasady tzw. k l a s y f i k a c j i n a d z o r-

o w a n e j.

2. Klasyfikacja nadzorowana

Zasadniczą cechą klasyfikacji nadzorowanej jest konieczność wyświetlenia obrazu na

ekranie monitora komputera oraz potrzeba posiadania elementarnej wiedzy o danym

obszarze ( z reguły korzysta się z dostępnej mapy topograficznej). Na obrazie trzeba

zaznaczyć tzw. „próbki” poszczególnych obiektów: np. mała powierzchnia

rozpoznana jest jako las iglasty, itd. Takie próbki będą podstawą do „nauczenia”

komputera, czym charakteryzują się poszczególne rozpoznawane obiekty (próbki te

nazywa się inaczej „polami treningowymi”). Odpowiedni program klasyfikacyjny

obliczy na podstawie kaŜdej próbki parametry statystyczne kaŜdego obiektu.

Następnie przystępuje do analizy całego obszaru (piksel po pikselu), będzie badał, czy

aktualny reprezentuje las, pole, czy teŜ inny obiekt. NaleŜy podkreślić, Ŝe wspomniane

próbki zawierają kilkadziesiąt czy kilkaset pikseli (np. prostokąt 10x10 pikseli),

natomiast cały obraz ma wymiar np. 3000x3000 pikseli.

W następnym punkcie przedstawiono jeden z najprostszych algorytmów

klasyfikacyjnych jaki stosuje się w metodzie klasyfikacji nadzorowanej.

3. Klasyfikator prostopadłościenny – algorytm

ZałóŜmy (dla uproszczenia) Ŝe:

- będziemy analizować obraz zawierający dwa kanały spektralne czyli tablicę o

rozmiarze IxJx2 (patrz punkt 1),

- przeprowadzono juŜ wybór pól treningowych dla wszystkich wyróŜnionych

klas (obiektów).

Dla kaŜdej klasy naleŜy na podstawie próbki określić:

wartość średnią odpowiedzi spektralnych

∑

gdzie:

S 1 , S 2 – średnie wartości jasności dla kanału 1 i 2

P L1 , P L2 – odpowiedzi spektralne znajdujące się e „próbce” dla kanału 1 i 2

L – liczebność próbki (ilość pikseli)

wariancję (W) i odchylenie standardowe (

)

(

)

∑

(

)

∑

Te wielkości pozwalają zdefiniować spektralne wzorce poszczególnych klas w sposób

przedstawiony na poniŜszym rysunku:

kanał 2

Rys.1. Spektralny wzorzec klasy

h x

S 2

h x

Kanał 1

S 1

Jeśli przyjmie się wielkość h=2, to wówczas poziom ufności przydziału piksela do klasy

wynosi 95%.

Po zdefiniowaniu wzorców wszystkich klas następuje końcowy etap: przydzielenie pikseli do

poszczególnych klas. Polega ono na badaniu, w którym prostokącie (wzorcu) znajduje się

dany piksel. W przypadku, gdy liczba kanałów spektralnych K jest większa niŜ 2, wówczas

bada się przynaleŜność do wnętrza K-wymiarowego prostopadłościanu ( stąd nazwa:

klasyfikator prostopadłościenny).

4. Przykładowe przeprowadzenie klasyfikacji.

Dane, które otrzymują studenci zostały ułoŜone sztucznie i obejmują:

- próbki czterech klas (A, B, C, D), kaŜda jest prostokątnym fragmentem obrazu

o wielkości 6x5 pikseli (L=30)

- obraz podlegający klasyfikacji o wielkości 10x10 pikseli.

KaŜdy piksel reprezentowany jest przez dwie liczby całkowite, symulujące odpowiedzi

spektralne w umownych kanałach 1 i 2 (górna liczba-kanał 1).

Klasyfikację naleŜy przeprowadzić według algorytmu opisanego w pkcie 3.

Po obliczeniu parametrów S i

wykonuje się graficzne zestawienie wzorców klas (na jednym

wykresie naleŜy narysować prostokątne wzorce wszystkich klas – porównaj Rys.1). Najlepiej

do tego celu uŜyć papieru kratkowanego formatu A4. Następnie przyporządkowuje się 100

pikseli podanego obrazu w stosunku do klas A, B, C, D (czyli bada się przynaleŜność do

wnętrza wzorców tych klas). Efektem jest tablica o wymiarze 10x10 elementów, czyli

podobna do klasyfikowanego obrazu ale zawierająca w poszczególnych „okienkach” wartości

A, B, C, D.

W trakcie klasyfikacji mogą zachodzić dwa szczególne przypadki:

analizowany piksel naleŜy do wnętrza dwóch (lub więcej) wzorców klas;

naleŜy go przyporządkować do tej klasy, której środek leŜy bliŜej tego piksela,

analizowany piksel nie naleŜy do wnętrza Ŝadnego wzorca; określamy go jako

„niesklasyfikowany” – litera N.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: