POLITECHNIKA ŚLĄSKA 09.03.2007r.
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA
SEMESTR VI
GRUPA PUE
Laboratorium podstaw automatyki i sterowania
TEMAT: Regulacja z zastosowaniem regulatora PID.
1. Rędzia Dawid
2. Semla Paweł
3. Woźniak Adrian
4. Kuca Adam
7
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem regulatora PID oraz wpływem nastaw regulatora na skuteczność regulacji.
2. Pomiary
Schemat pomiarowy:
1) Odpowiedź na skok jednostkowy
Parametry:
Temperatura zadana υzad=250C
Wzmocnienie kr=10
Czas wyprzedzenia Td=0ms
Czas zdwojenia Ti=1000s
Skok nastąpił w t=10,5 s pomiaru
Wykres przedstawia odpowiedź skokową obiektu statycznego.
Krzywa styczna do wykresu (od 25s do 75s pokrywa się z odpowiedzią skokową):
y=ax+b, gdzie y → υ, x → t
Dla t=25s, υ=97,000C
Dla t=75s, υ=81,440C
a=–0,3111
b=104,781
y=–0,3111x+104,781
Wartość początkowa temperatury (w momencie skoku) υpocz=99,830C
Wartość ustalona temperatury υust=28,30C
Stała czasowa
ΔU=100%
Δυ=99,83-28,3=71,530C
Optymalne nastawy regulatora PID dla obiektu statycznego i Δy=0%, min(tr):
kr=
Ti=2,4τ=12,96s
Td=0,4τ=2,16s
2) Przebieg oscylacyjny
Przyjmujemy optymalne nastawy regulatora wyznaczone w poprzednim punkcie
Temperatura zadana υzad=450C
Temperatura początkowa υpocz=27,30C
Wzmocnienie kr=57
Czas wyprzedzenia Td=2,16s
Czas zdwojenia Ti=13s
Temperaturę uznajemy za ustaloną jeżeli odchylenie od temperatury zadanej mieści się w granicach Δυ= ±0,30C
W tym przypadku następuje to po czasie tr=640s
Przyrost temperatury dla maksymalnej oscylacji Umax== 0,33
Stosunek różnicy temperatury maksymalnej i ustalonej do różnicy temperatury początkowej i ustalonej ≈ 83,54%
3) Przebieg uzyskany po zmianie wzmocnienia kr
Temperatura początkowa υpocz=33,20C
Wzmocnienie kr=20
tr=555s
Umax= 0,32
Δg=83,35%
4) Przebieg uzyskany po zmianie czasu zdwojenia Ti
Temperatura początkowa υpocz=34,60C
Czas zdwojenia Ti=50s
tr=148s
Umax= 0,34
Δg=30,95%
3. Wnioski
Aby wyznaczyć optymalne nastawy regulatora dla badanego obiektu, wykonano pomiar wyłączając działanie całkujące (Ti=1000s ≈ ∞) i różniczkujące (Td=0). Po uzyskaniu charakterystyki odpowiedzi skokowej wyznaczono styczną dla prostoliniowej części charakterystyki i wyznaczono parametry obiekty. Zostały one użyte do odczytania nastaw regulatora dla obiektu statycznego.
Aby uzyskać przebieg w którym nie występują oscylacje, (przyjmujemy że przebieg spełnia ten warunek jeśli temperatura mieści się w przedziale Δυ= ±0,30C) dokonywano regulacji poszczególnych nastaw regulatora. Przy niezmienionych nastawach czas regulacji wyniósł tr=640s. Zmniejszenie wzmocnienia zmniejszyło nieznacznie wartości oscylacji i skróciło czas regulacji do tr=555s. Natomiast zwiększenie czasu zdwojenia zdecydowanie poprawiło właściwości regulatora. Zmniejszyła się zarówno ilość jak i wartość oscylacji a czas regulacji wyniósł tr=148s. Dokładniejszą ocenę jakości regulacji uzupełniają parametry Umax oraz Δg określające odpowiednio przyrost temperatury w czasie największej oscylacji oraz procentową wartość tej oscylacji. O ile Umax jest na tym samym poziomie dla wszystkich przypadków (można ten parametr zmienić najprawdopodobniej za pomocą regulacji czasu wyprzedzenia), to Δg zmniejsza się w miarę coraz lepszej regulacji nastawami regulatora. Regulując dalej wymienionymi nastawami, a także czasem wyprzedzenia można by było uzyskać przebieg bez oscylacji.
Do wykreślenia wykresów użyto danych z programu w formie tabel w pliku notatnika (kolejno były zapisane: czas w sekundach od północy, temperatura, temperatura zadana, błąd, wzmocnienie, czas zdwojenia w sekundach, czas wyprzedzenia w milisekundach, wartość sterowana, wartość ustawiona). Wartości odczytane z tabel posłużyły również do sprawdzenia poprawności parametrów wyznaczonych podczas przeprowadzania ćwiczenia oraz wyznaczenia pozostałych.
Adolf_86