12Zderzenia cial.pdf

(48 KB) Pobierz
710329949 UNPDF
ZDERZENIA CIA!
Cia"a zderzaj#ce si$ ze sob# ulegaj# odkszta"ceniom. To powoduje, %e w
punkcie zetkni$cia narasta szybko du%a si"a kontaktowa. Si"a ta powoduje
zmian$ kierunku i warto&ci wzgl$dnej pr$dko&ci obu cia".
Zderzenie spr!"yste -
(elastyczne)
Zderzenie, w którym energia mechaniczna cia"
nie przechodzi w inne, niemechaniczne postacie
energii. Zwroty i kierunki pr$dko&ci cia" po
zderzeniu okre&lone s# przez prawo zachowania
p$du i prawo zachowania energii mechanicznej.
Zderzenie
-
Zderzenie, w którym energia kinetyczna cia"
ca"kowicie lub cz$&ciowo zamienia si$ na
energi$ wewn$trzn#. Wzrost energii
wewn$trznej cia" zazwyczaj sprowadza si$ do
podwy%szenia ich temperatury.
niespr!"yste
(nieelastyczne)
Zderzenie, w którym nast$puje najwi$ksza
mo%liwa strata energii kinetycznej, tj. zderzenie,
którego produkty maj# najmniejsz# mo%liw#
energi$ kinetyczn# umo%liwiaj#c# im spe"nienie
zasady zachowania p$du. Po takim zderzeniu
cia"a poruszaj# si$ z jednakow# pr$dko&ci#, albo
spoczywaj#.
Zderzenie centralne - Zderzenie dwóch cia", w którym ich wektory
pr$dko&ci (przed i po zderzeniu) le%# na tej
samej prostej przechodz#cej przez &rodek masy
tych cia". W wyniku zderzenia centralnego
nast$puje najwi$ksza mo%liwa zmiana p$du.
Zderzenia cia! "
Zderzenie ca#kowicie -
niespr!"yste
(doskonale
nieelastyczne)
Ca " kowicie niespr $% yste zderzenie dwóch cz # stek tworz # cych uk " ad
zamkni$ty
! ! - pr$dko&ci cz#stek przed zderzeniem
' 2
,
V V
'0
,
20
M V M V M V M V M M V
' '0
! ! ! ! !
+
2 20 ' 2
=
+
=
(
' 2
+
)
V ! - wspólna pr$dko&( cz#stek po zderzeniu
!
M V M V
! !
+
V
=
' '0
2 20
M M
+
' 2
Centralne, spr$%yste zderzenie jednorodnych i nie obracaj#cych si$ kul,
tworz#cych uk"ad zamkni$ty
! ! - pr$dko&ci kul przed zderzeniem
' 2
,
! ! - pr$dko&ci kul po zderzeniu
'0
,
20
V V
,
' 2
M V M V M V M V
! ! ! !
2
2
2
2
Zachowanie energii:
' '0
+
2 20 ' ' 2 2
=
+
2
2
2
2
2
A B A B A B
! ! !
(
) (
+
)
Þ
M V V V V M V V V V
(
! ! ! ! ! ! ! !
−
)(
+
)
=
(
−
)(
+
)
' '0 ' '0 ' 2
2
20
2
20
Zachowanie p$du:
M V M V M V M V
! ! ! !
+
2 20 ' ' 2 2
=
+
M V V M V V
' '0 ' 2
! ! ! !
−
)
=
(
2
−
20
)
Zderzenia cia! 2
M M - masy cz#stek
M M - masy kul
V V
2
! ! !
− = −
' '0
(
710329949.001.png
 
Centralne, spr $% yste zderzenie jednorodnych i nie obracaj # cych si $ kul,
tworz#cych uk"ad zamkni$ty, cd.
Otrzymali&my:
M V V V V M V V V V
' '0 ' '0 ' 2
! ! ! ! ! ! ! !
−
)(
+
)
=
(
2
−
20
)(
2
+
20
)
(*)
M V M V M V M V
! ! ! !
+
2 20 ' ' 2 2
=
+
(**)
M V V M V V
' '0 ' 2
! ! ! !
−
)
=
(
2
−
20
)
(***)
Po wstawieniu (***) do (*) mamy
M V V V V M V V V V
' '0 ' '0 ' ' '0 ' 2
! ! ! ! ! ! ! !
−
)(
+
)
=
(
−
)(
+
20
)
W zderzeniu centralnym kul wszystkie wektory pr$dko&ci maj# ten sam
kierunek. Dla takich wektorów z AB AC
! ! !! wynika, %e B C
=
! ! ,wi$c
V V V V
'0 ' 2
+ = +
20
− i
M
! ! ! !
−
M V M V M V M V
! ! ! !
+
2 20
=
2 ' 2 2
−
M V M V M V M V
' '0 ' 20 ' ' ' 2
−
= −
+
Kolejno dodaj#c te równania do równania (**) otrzymujemy
!
2
M V M M V
! !
+
(
−
)
!
2
MV M M V
! !
+
(
−
)
V
=
2 20 ' 2 '0
,
V
=
' '0
2 ' 20
'
M M
+
2
M M
+
' 2
' 2
W przypadku, kiedy
! !
M = , zachodzi
' 2
V V
' 20
V V
2 '0
kule wymieniaj# si$ pr$dko&ciami
Dla przypadku
M M
' 2
"
(przypadek zderzenia cz#stki ze &ciank# naczynia)
otrzymujemy
! !
W tym przypadku pr$dko&( &cianki nie zmienia si$, a cz#stka
odbijaj#ca si$ od nieruchomej &cianki ( 20 0
V V V
' 20 '0
=
−
V V
2
20
V =
) zmienia swoj# pr$dko&( na
!
przeciwn#. Je&li 20 0
V ¹
, to cz#stka jest dodatkowo przyspieszana lub
spowalniana.
Zderzenia cia! 3
(
' '0
(
(
! ! ! !
lub po pomno%eniu odpowiednio przez
2 '0
! ! ,
! ! ! ,
!
710329949.002.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin