kolokwium1.pdf

Kolokwum TeX

Punktacja:

Formatowanie tekstu – 2p

Wyrażenia matematyczne - 2p

Wstawianie grafiki – 2p

Tworzenie Tabeli - 2p

Oprawa w sensie – strona tytułowa, spis treści, bibliografia i odsyłacze – 2p

Oceny: (6p – dst, 7p - dst plus, 8p – db, 9p – db plus, 10p - bdb)

Do Wykonania: stwórz cztery sekcje, w każdej kolejnej sekcji wykonaj zadanie odpowiadające jej

numerowi. Ostatecznie wykonaj zadanie 5.

ZADANIE 1) Tekst do sformatowania w TeXu,

Całka Riemanna – konstrukcja analizy matematycznej przedstawiona przez niemieckiego matematyka

Bernharda Riemanna w 1854 roku w jego pracy habilitacyjnej na Uniwersytecie w Getyndze pt. Ueber

die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe („O reprezentowalności funkcji

przez szereg trygonometryczny”) jako pierwsza ścisła definicja całki.

Istnieje również całkowicie równoważna całce Riemanna konstrukcja całki Darboux, pochodząca

od francuskiego matematyka Gastona Darboux, który wprowadził ją w swojej pracy z 1870 roku

zatytułowanej Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre („O równaniach

różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu”) i uzasadnił jej równoważność z całką Riemanna w 1875

roku w pracy pt. Mémoire sur la theorie des fonctions discontinues („Rozprawa o teorii funkcji

nieciągłych”).

Głównymi zaletami całki Riemanna są intuicyjność, klarowność definicji i stosunkowa łatwość

wprowadzenia wystarczające częstokroć do większości zastosowań praktycznych; konstrukcja

Darboux wymaga nieco mniejszej liczby pojęć niezbędnych do jej przeprowadzenia, przez co stanowi

atrakcyjną alternatywę dla konstrukcji Riemanna. Do zasadniczych wad tych całek należy względnie

mała ilość funkcji całkowalnych, czy konieczność zbieżności jednostajnej ciągu funkcji przy zamianie

operatorów granicy i całki[1], co znacząco zawęża zakres zastosowań teoretycznych. Istnieje wiele

uogólnień tego pojęcia mających na celu pokonanie różnorakich jego ograniczeń.

ZADANIE 2) Wzory do przedstawienia w TeXu,

(1)

(2)

(3)

(4)

ZADANIE 3) Tabela do przedstawienia w TeXu,

Tab 1 Przykładowa tabela

ZADANIE 4) Grafiki do wstawienia do TeXa, załączony plik picture.jpg

Rys 1.Przykładowy rysunek

ZADANIE 5) Oprawa dokumentu:

– wstaw tytuł: Dokument TeX na zaliczenie części pierwszej przedmiotu Programy Użytkowe,

– podaj autora

– datę

– daj spis treści

– wstaw przykładowy wpis bibliograficzny

[1] L. Fei-Fei and P. Perona (2005). "A Bayesian Hierarchical Model for Learning Natural Scene

Categories" . Proc. of IEEE Computer Vision and Pattern Recognition . pp. 524–531.

– odwołaj się do wpisu bibliograficznego [1], do równania 3, do tabeli 1 oraz rysunku 1.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: