ELD.PDF

Elektrodynamika.

6WDQLVáDZ %HGQDUHN

(semestr zimowy 2003)

:VW S

(1) Mechanika klasyczna.

Wprowadzenie.

:L ]\

:VSyáU] GQH XRJyOQLRQH

=DVDGD QDMPQLHMV]HJR G]LDáDQLD HOHPHQW\ UDFKXQNX ZDULDF\MQHJR

II.

7UDQVIRUPDFMD *DOLOHXV]D MHGQRURGQR ü L L]RWURSRZR ü SU]HVWU]HQL L F]DVX

Funkcja

/DJUDQJH¶D F] VWNL VZRERGQHM Z LQHUFMDOQ\P XNáDG]LH RGQLHVLHQLD

Funkcja

/DJUDQJH¶D GOD F] VWNL Z SROX SRWHQFMDOQ\P

Funkcja

/DJUDQJH¶D XNáDGX ZLHOX F] VWHN

7UDQVIRUPDFMD ]H ZVSyáU] GQ\FK NDUWH]MD VNLFK GR ZVSyáU] GQ\FK XRJyOQLRQ\FK

Funkcja

/DJUDQJH¶D GOD F] VWNL VZRERGQHM ZH ZVSyáU] GQ\FK VIHU\F]Q\FK L

cylindrycznych.

3U]\NáDGRZH ]DVWRVRZDQLH IRUPDOL]PX

Lagrange’a.

&] VWND Z SROX FHQWUDOQHJR SRWHQFMDáX

:DKDGáR PDWHPDW\F]QH

III.

3UDZD ]DFKRZDQLD FDáNL UXFKX

Energia.

3 G

0RPHQW S GX

=PLHQQH F\NOLF]QH D FDáNL UXFKX

Równania kanoniczne Hamiltona.

Nawiasy Poissona.

(2) Mechanika relatywistyczna

IV.

=DVDGD Z]JO GQR FL (LQVWHLQD

3U]HG]LDá F]DVRSU]HVWU]HQQ\

Transformacja Lorentza.

Transformacja odwrotna.

.RQWUDNFMD GáXJR FL L G\ODWDFMD F]DVX

7UDQVIRUPDFMD SU GNR FL

5HODW\ZLVW\F]QD FDáND G]LDáDQLD

3 G L HQHUJLD F] VWNL VZRERGQHM

Relatywistyczna zasada zachowania energii.

Relatywistyczna funkcja Hamiltona.

7UDQVIRUPDFMD HQHUJLL L S GX

czterowektory.

VI.

Geometria czasoprzestrzeni, elementy rachunku tensorowego.

Tensory kontrawariantne i kowariantne.

Tensor metryczny.

7HQVRURZH ZáDVQR FL RSHUDWRUyZ Uy*QLF]NRZ\FK

(3) Elektrodynamika

VII.

&] VWND Z ]HZQ WU]Q\P SROX HOHNWU\F]Q\P L PDJQHW\F]Q\P F]WHURSRWHQFMDá SROD

elektromagnetycznego.

Interpretacja

F]WHURSRWHQFMDáX

1LH]PLHQQLF]R ü FHFKRZDQLD SRWHQFMDáyZ HOHNWURPDJQHW\F]Q\FK

Transformacja Lorentza dla pól elektrycznego i magnetycznego.

VIII.

3LHUZV]D SDUD UyZQD 0D[ZHOOD

&]WHURZHNWRU J VWR FL SU GX UyZQDQLH FL JáR FL

3ROH HOHNWURPDJQHW\F]QH Z\ZRáDQH ]DGDQ\P UR]NáDGHP áDGXQNyZ L SU GyZ

']LDáDQLH SROD HOHNWURPDJQHW\F]QHJR GUXJD SDUD UyZQD 0D[ZHOOD

5yZQDQLD 0D[ZHOOD Z SRVWDFL Uy*QLF]NRZHM

.RZDULDQWQ\ MDZQLH UHODW\ZLVW\F]Q\ ]DSLV UyZQD 0D[ZHOOD

IX.

5yZQDQLD 0D[ZHOOD Z Uy*QLF]NRZHM L FDáNRZHM SRVWDFL

5HIOHNVMD QDG VSRVREHP ZSURZDG]HQLD UyZQD 0D[ZHOOD

=DVWRVRZDQLH UyZQD 0D[ZHOOD Z SRVWDFL FDáNRZHM

Prawo Coulomba.

3RWHQFMDá VNDODUQ\ áDGXQNX SXQNWRZHJR

8NáDG NLONX áDGXQNyZ SXQNWRZ\FK

&L Já\ UR]NáDG J VWR FL áDGXQNX

3ROH HOHNWU\F]QH ZRNyá MHGQRURGQLH QDáDGRZDQ

ego walca.

6\PHWULD SURVWRN WQD MHGQRURGQLH QDáDGRZDQD SáDV]F]\]QD NRQGHQVDWRU

Zastosowania praw Maxwella w postaci ca

kowej do magnetostatyki.

3ROH PDJQHW\F]QH ZHZQ WU] QLHVNR F]HQLH GáXJLHJR

solenoidu.

Transformacja Lorentza w magnetostatyce.

=DVWRVRZDQLD UyZQD 0D[ZHOOD Z SRVWDFL Uy*QLF]NRZHM

Równanie Poissona i Laplace’a.

7ZLHUG]HQLH R MHGQR]QDF]QR FL UR]ZL ]D UyZQDQLD

Laplace’a i Poissona.

Prawo Biota-Savarta.

XI.

Przewodniki i warunki brzegowe na ich powierzchniach.

àDGXQNL LQGXNRZDQH

3ROH HOHNWURVWDW\F]QH Z REHFQR FL SU]HZRGQLNyZ 0HWRGD REUD]yZ

2EUD] D áDGXQHN LQGXNRZDQ\

5R]ZLQL FLH

multipolowe

XII.

Inne metody stosowane w elektrostatyce.

Metoda separacji zmiennych w równaniu Laplace’a.

3ROD HOHNWU\F]QH L PDJQHW\F]QH Z R URGNDFK ]DOH*QR FL SRPL G]\ ( L ' RUD] + L %

Istota wektorów pól.

Polaryzacja dielektryka.

Dielektryki liniowe.

*UDQLFH R URGNyZ

XIII.

Zmienne pole elektromagnetyczne.

3RWHQFMDá\ RSy(QLRQH

3RWHQFMDá\

Lienarda-Wicherta

XIV.

(QHUJLD L S G SROD HOHNWURPDJQHW\F]QHJR ZHNWRU

Poyntinga.

(QHUJLD SROD HOHNWURVWDW\F]QHJR XNáDGX áDGXQNyZ SXQNWRZ\FK

5yZQDQLH IDOL HOHNWURPDJQHW\F]QHM Z SUy*QL

)DOD SáDVND

(QHUJLD L S G SROD HOHNWURPDJQHW\F]QHJR

Energia fali elektromagnetycznej.

XV.

Najnowsze zastosowania elektrodynamiki klasycznej.

:VW S

7\WXáRZ\P SUREOHPHP NWyU\P E G]LHP\ VL QD QDV]\P Z\NáDG]LH ]DMPRZDü MHVW

HOHNWURG\QDPLND =DOLF]DP\ M GR ]DJDGQLH IL]\NL WHRUHW\F]QHM (OHNWURG\QDPLND MHVW ZLHG]

REV]HUQ Z\SUDFRZDáD V]HUHJ ZáDVQ\FK PHWRG UDFKXQNRZ\FK = MHM HOHPHQWDPL L

]DVWRVRZDQLDPL VSRWNDOL FLH VL MX* QD Z\NáDG]LH IL]\NL RJyOQHM 1LH FKF QLHSRWU]HEQLH

SRZWDU]Dü ]QDQ\FK ZDP ]DJDGQLH D MHGQRF]H QLH QD EDUG]R Z\VSHFMDOL]RZDQ WHRUL QLH

PDP GR ü F]DVX QD MHGQR VHPHVWUDOQ\P Z\NáDG]LH 'ODWHJR Z\ELHUDM F PDWHULDá NWyU\

SRGF]DV Z\NáDGX RPyZL ]GHF\GRZDáHP VL QD GR ü VSHF\ILF]QH SRGHM FLH GR

HOHNWURG\QDPLNL 6NRQFHQWUXM XZDJ QLH QD ]DVWRVRZDQLDFK UDFKXQNDFK L Z]RUDFK DOH QD

VSRVRELH GRM FLD GR SRGVWDZRZ\FK SUDZ HOHNWURG\QDPLNL

+LVWRU\F]QLH HOHNWURG\QDPLND SRZVWDáD Z ;,; ZLHNX MDNR QDXND HPSLU\F]QD IL]\F\

Z\G]LHUDOL QDWXU]H NROHMQH WDMHPQLFH SRMDZLá\ VL NROHMQH HPSLU\F]QH SUDZD ,FK

SRá F]HQLHP Z MHGQROLW WHRUL V X]\VNDQH Sy(QLHM SUDZD 0D[ZHOOD

3RG NRQLHF ;,; ZLHNX HOHNWURG\QDPLND E\áD Z ]DVDG]LH WHRUL MX* ]DPNQL W

1D SRF] WNX ;; ZLHNX NLHG\ XSDGáD PHFKDQLND NODV\F]QD RND]DáR VL

*H SUDZD HOHNWURG\QDPLNL ]QDNRPLFLH ]JDG]DM VL ] QRZR SRZVWDá WHRUL UHODW\ZLVW\F]Q

0\ SRSURZDG]LP\ UR]XPRZDQLH Z RGZURWQHM QL* KLVWRU\F]QD NROHMQR FL :\VWDUWXMHP\ RG

PHFKDQLNL NODV\F]QHM ]DKDF]\P\ R ]DJDGQLHQLD SRWU]HEQH GOD Z\NáDGX PHFKDQLNL

kwantowej (formalizm

ynamiki.

+DPLOWRQD Z\JHQHUXMHP\ PHFKDQLN UHODW\ZLVW\F]Q D GRSLHUR ]

QLHM Z\GRE G]LHP\ SUDZD 0D[ZHOOD L HOHNWURG\QDPLN

:V]\VWNLH RPDZLDQH ]DJDGQLHQLD á F]\ü E G]LH ]DVDGD QDMPQLHMV]HJR G]LDáDQLD SU]\ SRPRF\

NWyUHM X]\VNDQH ]RVWDQ ZV]\VWNLH SRGVWDZRZH SUDZD IL]\NL 3U]H OHG]LP\ MHGQRF]H QLH

HZROXFM IXQNFML G]LDáDQLD =RVWDQLH RQD SRF] WNRZR ]DSURSRQRZDQD GOD PHFKDQLNL

NODV\F]QHM QDVW SQLH XRJyOQLRQD GR PHFKDQLNL UHODW\ZLVW\F]QHM D NROHMQD PRG\ILNDFMD

SR]ZROL QD REM FLH QL HOHNWURG

QL SRVáX*\ü VL SU]\EOL*HQLDPL L RJUDQLF]\ü VL GR RSLVX MHJR QLHZLHONLHM F] VWNL

3U]\VW SXM F GR RSLVX MDNLHJRNROZLHN ]MDZLVND PXVLP\ Z\SXQNWRZDü ZV]\VWNLH SU]\EOL*HQLD

L ]DáR*HQLD ZFKRG] FH GR UDFKXQNX ,FK VSHáQLHQLH MHVW ZDUXQNLHP ZLDU\JRGQR FL

X]\VNDQ\FK Z\QLNyZ : FHOX XQLNQL FLD QLHSRUR]XPLH M ]\NRZ\FK XVWDOLü PXVLP\ QD

ZVW SLH NLOND QDMZD*QLH

V]\FK SRM ü L SU]\EOL*H

8NáDGHP QD]\ZDü E G]LHP\ F] ü ZV]HFK ZLDWD NWyU RSLVXMHP\ 0R*HP\ ]DáR*\ü EUDN

RGG]LDá\ZDQLD XNáDGX ] UHV]W ZV]HFK ZLDWD PyZLP\ ZyZF]DV R XNáDG]LH L]RORZDQ\P

QS F] VWND VZRERGQD OXE XZ]JO GQLDP\ WR RGG]LDá\ZDQLH WUDNWXM F MH MDNR

RGG]LDá

ZDQLH ]HZQ WU]QH QS FLDáR Z SROX VLá FL *NR FL

1DMSURVWV]\P XNáDGHP OXE MHJR HOHPHQWHP

jest punkt materialny

F] VWND NWyU\

]XPLHü E G]LHP\ MDNR RELHNW IL]\F]Q\ NWyUHJR UR]PLDU\ PR*QD ]DQLHGEDü SU]\ RSLVLH

MHJR UXFKX QS HOHNWURQ Z SROX M GUD SODQHWD QD RUELFLH

3U]HVWU]H Z NWyUHM UR]JU\ZD VL PHFKDQLND SXQNWX PDWHULDOQHJR MHVW WUyMZ\PLDURZD

3RáR*HQLH SXQNWX PDWHULDOQHJR RSLVXMHP\ WUyMZ\PLDURZ\P ZHNWRUHP ZRG] F\P r .

'R ]DSLVX ZHNWRUD ZRG] FHJR SRVáXJXMHP\ VL XNáDGHP ZVSyáU] GQ\FK 1DMF] FLHM

sto

VRZDü E G]LHP\ XNáDG SURVWRN WQ\ NDUWH]MD VNL

, lub krzywoliniowy : sferyczny,

cylindryczny, paraboliczny.

5yZQLH ZD*Q URO MDN SU]HVWU]H Z NWyUHM UR]JU\ZDü VL E G ]MDZLVND VSHáQLD

czas .

G]LHP\ JR UR]XPLHOL MDNR SDUDPHWU QXPHUXM F\ NROHMQR ü ]GDU]H

3HáQ LQIRUPDFM R UXFKX SRMHG\QF]HJR SXQNWX PDWHULDOQHJR ]DZLHUD

jego trajektoria

WRU F]\OL SRáR*HQLH Z IXQNFML F]DVX & r t

( )

L VWDQRZL V]XNDQH UR]ZL ]DQLH SUREOHPX

mechanicznego.

MDNR GUXJ

SRFKRGQ ZHNWRUD ZRG] FHJR SR F]DVLH D ] QLFK PR*HP\ Z\OLF]\ü ZV]\VWNLH SR]RVWDáH

ZLHONR FL IL]\F]QH QS HQHUJL S G VLá\ 8ZDJD SRFKRGQH SR F]DVLH R]QDF]Dü E G]LHP\

NURSN d

przyspieszenie

& & & &

( ) ( )

r t r t

6 WR QD RJyá UyZQDQLD Uy*QLF]NRZH U] GX Z NWyU\FK QLHZLDGRP

IXQNFM VWDQRZL WUDMHNWRULD & r t

( ) (np. równania Newtona).

3U]\ ]QDQ\FK UyZQDQLDFK UXFKX ZDUXQNLHP MHGQR]QDF]QR FL UR]ZL ]DQLD MHVW SRGDQLH

UXQNyZ SRF] WNRZ\FK 0RJ E\ü QLPL SRáR*HQLH L SU GNR ü F] VWNL Z Z\EUDQHM FKZLOL

:DUXQNL WH RNUH ODM VWDQ XNáDGX

: SU]\SDGNX JG\ XNáDG VNáDGD VL ] 1 SXQNWyZ PDWHULDOQ\FK F] VWHN UR]ZL ]DQLHP

problemu mechanicznego jest 3N-wymiarowa trajektoria czyli podanie wektorów

ZRG] F\FK ZV]\VWNLFK F] VWHN ZFKRG] F\FK Z VNáDG XNáDGX

L R]QDF]DP\ OLWHU I &] VWND VZRERGQD Z SU]HVWU]HQL WUyMZ\PLDURZHM PD D

XNáDG 1 F] VWHN 1 VWRSQL VZRERG\

:L ]\

/LF]E VWRSQL VZRERG\ RJUDQLF]\ü PRJ W]Z ZL ]\ F]\OL ]ZL ]NL SRPL G]\ ZVSyáU] GQ\PL

NWyUH PXV] E\ü VSHáQLRQH Z GRZROQHM FKZLOL F]DVX 0RJ E\ü ]DGDQH Z SRVWDFL UyZQR FL

OXE QLHUyZQR FL

f r

( ,...... , )

r t

(1) Klasyczna Mechanika Teoretyczna.

1LH MHVWH P\ Z VWDQLH RSLVDü FDáHJR ZV]HFK ZLDWD Z FDáHM MHJR ]áR*RQR FL -HVWH P\

zmusze

=QDM F WUDMHNWRUL PR*HP\ Z\OLF]\ü SU GNR ü MDNR SLHUZV] L

( ) ( ),

=ZL ]NL SRPL G]\ ZVSyáU] GQ\PL SU GNR FLDPL L SU]\VSLHV]HQLDPL QD]\ZDP\

równaniami ruchu

/LF]E QLH]DOH*Q\FK ZVSyáU] GQ\FK NRQLHF]Q GR RSLVX XNáDGX QD]\ZDP\ OLF]E VWRSQL

swobody

& &

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: