wyk4_st.pdf

(1200 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - wyk4_st
Metody statystyczne I
Zakład Analizy Historii Zdarze ı i Analiz Wielopoziomowych ISiD SGH
Zespół realizuj Ģ cy: dr hab. prof. SGH, Ewa Fr Ģ tczak,
dr Dorota Bartosi ı ska, dr Wioletta Grzenda, dr Aneta Ptak-Chmielewska, dr Zdzisław Piasta
WYKŁAD 4
Wielowymiarowe rozkłady zmiennych
losowych
1
256766874.008.png 256766874.009.png
 
Metody statystyczne I
Zakład Analizy Historii Zdarze ı i Analiz Wielopoziomowych ISiD SGH
Zespół realizuj Ģ cy: dr hab. prof. SGH, Ewa Fr Ģ tczak,
dr Dorota Bartosi ı ska, dr Wioletta Grzenda, dr Aneta Ptak-Chmielewska, dr Zdzisław Piasta
Struktura:
1. Rozkłady dwuwymiarowe
1.1. Brzegowe funkcje għstoĻci
1.2. Rozkłady warunkowe dwuwymiarowych zmiennych losowych typu
ciĢgłego
2. Wielowymiarowe rozkłady zmiennych losowych
2.1. Rozkłady brzegowe
2.2. Rozkłady warunkowe
2.3. Momenty wielowymiarowych zmiennych losowych
3. Wielowymiarowy rozkład normalny
3.1. Wielowymiarowy rozkład normalny - własnoĻci
3.2. Rozkład warunkowy wielowymiarowego rozkładu normalnego
3.3. AddytywnoĻę wielowymiarowego rozkładu normalnego
3.4. Standaryzacja wielowymiarowego rozkładu normalnego
2
256766874.010.png 256766874.001.png
 
Metody statystyczne I
Zakład Analizy Historii Zdarze ı i Analiz Wielopoziomowych ISiD SGH
Zespół realizuj Ģ cy: dr hab. prof. SGH, Ewa Fr Ģ tczak,
dr Dorota Bartosi ı ska, dr Wioletta Grzenda, dr Aneta Ptak-Chmielewska, dr Zdzisław Piasta
Struktura:
4. Próby losowe z populacji wielowymiarowej
4.1. Statystyki z próby
4.2. Rozkład wektora Ļrednich z próby
5. Rozkład Wisharta
6. Rozkład Hotellinga
7. Wnioskowanie statystyczne o rozkładach wielowymiarowych
7.1. Estymacja wektora wartoĻci oczekiwanych i macierzy kowariancji
7.2. Obszar ufnoĻci dla wektora wartoĻci oczekiwanych
7.3. Weryfikacja hipotez dotyczĢcych wartoĻci oczekiwanej
7.4. Weryfikacja hipotezy o macierzy kowariancji
3
256766874.002.png 256766874.003.png
 
Metody statystyczne I
Zakład Analizy Historii Zdarze ı i Analiz Wielopoziomowych ISiD SGH
Zespół realizuj Ģ cy: dr hab. prof. SGH, Ewa Fr Ģ tczak,
dr Dorota Bartosi ı ska, dr Wioletta Grzenda, dr Aneta Ptak-Chmielewska, dr Zdzisław Piasta
1. Rozkłady dwuwymiarowe
Niech X i Y bħdĢ jednowymiarowymi zmiennymi losowymi.
Dwuwymiarowy wektor losowy (dwuwymiarowĢ zmiennĢ losowĢ)
oznaczamy przez .
(
X ,
Y
)
Definicja
DystrybuantĢ dwuwymiarowej zmiennej losowej nazywamy
funkcjħ F zmiennych rzeczywistych x i y takĢ, Ňe
(
X ,
Y
)
F
( )
,
y
=
P
(
X
£
x
,
Y
£
y
)
4
x
256766874.004.png 256766874.005.png
 
Metody statystyczne I
Zakład Analizy Historii Zdarze ı i Analiz Wielopoziomowych ISiD SGH
Zespół realizuj Ģ cy: dr hab. prof. SGH, Ewa Fr Ģ tczak,
dr Dorota Bartosi ı ska, dr Wioletta Grzenda, dr Aneta Ptak-Chmielewska, dr Zdzisław Piasta
1. Rozkłady dwuwymiarowe
Własno Ļ ci dystrybuanty:
1) Dla kaŇdego
x
Î
R
y
lim
®
−¥
F
(
x
,
y
)
=
0
oraz dla kaŇdego .
2) Mamy
y
Î
R
x
lim
®
−¥
F
( )
x
,
y
=
0
lim
,
F
( )
x
,
y
=
1
x
y
®
¥
(
x
1 , y
)
(
x
2 , y
)
x £
x
3) Dla dowolnych punktów , takich, Ňe
i mamy
y
1
2
1
2
1
2
P
(
x
1
£
X
£
x
2
,
y
1
£
Y
£
y
2
)
=
F
(
x
2
,
y
2
)
−
F
(
x
2
,
y
1
)
−
F
(
x
1
,
y
2
)
+
F
(
x
,
y
)
³
0
4) Jest funkcja niemalejĢcĢ i co najmniej prawostronnie ciĢgłĢ
wzglħdem kaŇdego z argumentów x bĢdŅ y .
5
y £
1
1
256766874.006.png 256766874.007.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin