Wyklad1B.pdf

Badania operacyjne I

Elementy teorii decyzji - gry z naturĢ

reakcja ryn k u (natury)

decyzja firmy wysoka akceptacja

niska akceptacja

d - duŇy system

200

-20

d - Ļredni system

150

d - maþy system

100

Mamy do czynienia ze swoistĢ grĢ. W grze tej bierze udziaþ dwch

graczy:

1. decydent (firma ), ktra ma trzy moŇliwoĻci

2. natura (rynek usþug), ktra ma dwie moŇliwoĻci

"Przeciwnik" decydenta (rynek, natura) nie jest zainteresowany

wynikiem gry.

Podstawowe sposoby analizowania gry z naturĢ oparte sĢ na

1. analizie macierzy wypþat (macierzy korzyĻci lub macierzy strat)

oraz

2. analizie drzewa decyzyjnego

Badania operacyjne I

Podejmowanie decyzji w warunkach niepewnoĻci

1. kryterium MaxiMax (skrajne postħpowanie ryzykanta, optymisty)

2. kryterium MaxiMin (skrajne postħpowanie asekuranta, pesymisty)

3. kryterium Hurwicza (postħpowanie wypoĻrodkowane pomiħdzy

postħpowaniem ryzykanta i asekuranta)

4. kryterium Savage'a (postħpowanie minimalizujĢce straty z tytuþu Ņle

podjħtej decyzji; kryterium to jest nazywane rwnieŇ kryterium MiniMax Ňalu

lub kryterium MiniMax dogodnej straty)

5. kryterium Laplace'a (postħpowanie maksymalizujĢce oczekiwany zysk;

wszystkie stany natury sĢ jednakowo prawdopodobne)

Kryterium MaxiMax

NaleŇy wybraę takĢ decyzjħ d k , Ňe

o max o

{ }

o max a

Kryterium MaxiMin

NaleŇy wybraę takĢ decyzjħ d k , Ňe

p max p

{ }

p min a

Badania operacyjne I

Kryterium Hurwicza

Niech a i oznacza skþonnoĻę do ryzyka przy decyzji d i ( )

a i .

NaleŇy wybraę takĢ decyzjħ d k , Ňe

h max h

{ }

( )

Í a a

h o p

= + -

i i i

i i

( ) ( )

( )

Kryterium Savage'a ( MiniMax "Ňalu" )

W pierwszym kroku naleŇy zbudowaę macierz "Ňalu"

[ ]

{ }

R m n ij j ij m n

= = -

r a a

a max a

s a

max , ,

{ }

= -

[ ]

( )

NaleŇy wybraę takĢ decyzjħ d k , Ňe

r min r

{ }

r max r

Badania operacyjne I

Kryterium Laplace'a

Przyjmuje siħ tutaj, Ňe prawdopodobieıstwo zaistnienia kaŇdego z n

stanw natury jest jednakowe i wynosi

{ }

P s n

Í =

l max l

{ }

l P s a n a

j ij

NaleŇy wybraę takĢ decyzjħ d k , Ňe

(

( )

)

( )

Badania operacyjne I

Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka

=, ,..., ) okreĻlone jest

prawdopodobieıstwo zaistnienia tego stanu i wynosi

s j ( j n

P s j .

Prawdopodobieıstwa te noszĢ nazwħ prawdopodobieıstw a priori.

{ }

oraz { }

DziaþajĢc w warunkach niepewnoĻci moŇemy posþuŇyę siħ

nastħpujĢcymi kryteriami wyboru decyzji:

1. kryterium maksymalnej oczekiwanej wartoĻci (MOW) zysku

2. kryterium minimalnego oczekiwanego "Ňalu" ( MOņ )

Dla kaŇdego stanu natury

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: