Modelowanie cybernetyczne. [w] Problemy modelowania procesów dydaktycznych, 1978.pdf

http://autonom.edu.pl

Berezowski E., (red.) 1978, Problemy modelowania procesów dydaktycznych . PWN,

Warszawa, s. 233.

Część I, s. 42-54.

Zeskanował i opracował: Mirosław Rusek ( mirrusek@poczta.onet.pl )

MARIAN MAZUR

Instytut Polityki Naukowej, Postępu Technicznego i Szkolnictwa Wyższego, Warszawa

Modelowanie cybernetyczne i jego przydatność w modelowaniu procesu

dydaktycznego

MIEJSCE CYBERNETYKI W NAUCE

Chociaż cybernetyka jako samodzielna dyscyplina naukowa istnieje już od około

trzydziestu lat, ciągle jeszcze można się spotkać z rozmaitymi nieporozumieniami na jej temat

u autorów nie zajmujących się tą dziedzina wiedzy. Dla jednych jest to dział matematyki, dla

innych to dyscyplina zajmująca się komputerami, a jeszcze dla innych - to tylko metoda

przedstawiania różnych rzeczy za pomocą schematów składających się z prostokątów

i łączących je linii. Towarzyszą temu bezprzedmiotowe spory, czym właściwie jest

cybernetyka.

Tymczasem

wystarczyłoby

stwierdzić, że

cybernetyka

jest

nauka

o sterowaniu. Było to wiadome od początku jej istnienia, a nawet jeszcze wcześniej, najpierw

bowiem wyodrębniono naukę o sterowaniu, a dopiero potem nazwano ją cybernetyką.

Od definicji cybernetyki ważniejsze jednak jest wyjaśnienie, jakie potrzeby w nauce

spowodowały pojawienie się cybernetyki. W nauce tradycyjnej rozróżniano dyscypliny

specjalne zajmujące się wyodrębnionymi fragmentami rzeczywistości oraz matematykę jako

dyscyplinę ogólną, zajmującą się logicznymi operacjami liczbowymi, mogącymi się

ewentualnie przydać do rozwiązywania problemów w dyscyplinach specjalnych.

Biorąc pod uwagę, że matematyka (wraz z logiką matematyczną) to dyscyplina ogólna

abstrakcyjna, a dyscypliny specjalne to dyscypliny szczególne konkretne, łatwo zauważyć, że

w celu matematycznego rozwiązania jakiegokolwiek problemu specjalnego trzeba przejść od

szczegółu do ogółu oraz od konkretów do pojęć abstrakcyjnych (i z powrotem, przy

wykorzystywaniu otrzymanego rozwiązania matematycznego). Im bardziej złożony jest

problem, tym większe powstają przy tym trudności, toteż wcześniej czy później musiał się

nasunąć pomysł, żeby takiego przejścia dokonywać na raty: osobno od szczególności do

ogólności przy zachowaniu konkretności oraz osobno od konkretności do abstrakcyjności

przy zachowaniu ogólności (i z powrotem). Wynika stąd potrzeba istnienia dyscypliny

ogólnej konkretnej, jako pośredniej między dyscypliną ogólną abstrakcyjną (matematyka)

a dyscyplinami szczególnymi konkretnymi (dyscypliny specjalne).

Taką właśnie pośrednią dyscypliną ogólną konkretną jest cybernetyka. Ogólność

wiąże cybernetykę z matematyką, a konkretność z dyscyplinami specjalnymi. Dzięki temu

problemy cybernetyczne mają zapewnioną matematyzację, a ich rozwiązania są przydatne

w każdej dyscyplinie konkretnej, co czyni cybernetykę nauką interdyscyplinarną.

Cybernetyka musi się posługiwać ogólną, interdyscyplinarną aparaturą pojęciową, np. sam

obiekt badany musi mieć jedną nazwę cybernetyczną, zamiast mnogości nazw występujących

w dyscyplinach specjalnych.

Dzięki takim pojęciom matematycznym jak „zbiór elementów” oraz ,,relacja” można

posługiwać się pojęciem ,,zbiór elementów i zachodzących między nimi relacji”, któremu

nadano nazwę „system”. W cybernetyce również korzysta się z pojęcia systemu, ale - wobec

konkretności cybernetyki - z ograniczeniem do elementów rzeczywistych i do relacji

będących oddziaływaniami. Rzecz jasna, nie słowo „system” jest tu istotne, lecz „zbiór

elementów rzeczywistych i zachodzących między nimi oddziaływań”. Gdyby zamiast słowa

„system” dobrano jakiekolwiek inne, nie miałoby to najmniejszego wpływu na użyteczność

omawianego pojęcia.

Tylko nieznajomość tych spraw tłumaczy skłonność różnych autorów do roztrząsania,

co też słowo „system” może znaczyć, cytowania definicji podawanych w różnych

publikacjach i komponowania własnych.

Do nieporozumień podobnego rodzaju należy traktowanie „podejścia systemowego”

(tj. posługiwania się pojęciem „system”) jako czegoś odrębnego od cybernetyki albo

traktowanie cybernetyki jako części teorii systemów. Źródłem nieporozumień tego rodzaju

była rywalizacja rozmaitych środowisk naukowych w pretendowaniu do stworzenia czegoś

rzekomo odmiennego od cybernetyki, wywołująca zamęt terminologiczny.

Cybernetyka to dyscyplina samoistna, która wysuwa i rozwiązuje problemy własne, co

nie przeszkadza, że ich rozwiązania bywają zarazem rozwiązaniami problemów specjalnych,

często nawet zanim te problemy zostały sprecyzowane w dyscyplinach specjalnych.

Z cybernetyką jest podobnie jak z matematyką, w której przecież do stworzenia koncepcji

walca i opracowania wzorów na jego objętość, powierzchnię itp., nie było potrzebne, żeby

przedtem tokarze toczyli walce.

Przedstawione komentarze pozwalają uniknąć nieporozumień na tle pojmowania

m o d e l o w a n i a c y b e r n e t y c z n e g o.

SYSTEMY CYBERNETYCZNE A OBIEKTY RZECZYWISTE

Do uzyskiwania informacji o obiektach rzeczywistych można wykorzystywać

odpowiadające im systemy cybernetyczne. Opracowywanie takich systemów jest niemal

powszechnie, choć niesłusznie, utożsamiane z modelowaniem cybernetycznym. Tymczasem

istnieją dwie możliwości:

1) system cybernetyczny spełnia postulaty definicyjne obiektu rzeczywistego: jest jego

m o d e l e m, a poszukiwanie takiego modelu jest m o d e l o w a n i e m cybernetycznym

obiektu;

2) obiekt rzeczywisty spełnia postulaty definicyjne systemu cybernetycznego: jest

konkretnym przykładem systemu cybernetycznego stanowiącego w z o r z e c,

a poszukiwanie takiego obiektu jest e g z e m p l i f i k a c j ą wzorca.

Na pozór jest to tylko odwrócenie kolejności: w pierwszym przypadku najpierw jest

obiekt, dla którego szuka się systemu cybernetycznego, w drugim zaś najpierw jest system

cybernetyczny, dla którego szuka się obiektu. Jednakże różnice są bardziej istotne:

Praktycznie nie było możliwe sformułowanie ścisłej definicji obiektu rzeczywistego

ani skonstruowanie dokładnego modelu według takiej definicji, ani zmatematyzowanie

działania takiego modelu. A gdyby tego dokonano, cały trud byłby zbędny, ponieważ

otrzymany model byłby dokładną kopią obiektu, a wobec tego zamiast w modelu

wystarczyłoby szukać informacji o obiekcie w nim samym.

Z konieczności więc, skoro model nie może obejmować wszystkiego, postuluje się,

żeby przynajmniej ujmował sprawy istotne. Niestety, co jest istotne dla jednych,

niekoniecznie jest uważane za istotne przez innych. Na przykład, jakie postulaty uważać za

istotne w definicji mającej służyć do opracowania cybernetycznego modelu organizmu

człowieka, społeczeństwa? Wyrazistą ilustracją podobnych trudności jest klasyczny już spór

temat

,,człowiek

maszyna”,

którym

modelowanie

komputerowe

procesów

psychicznych było z reguły kwestionowane przez psychologów jako nie adekwatne. Poza tym

do opracowania modelu jakiegokolwiek obiektu trzeba ten obiekt znać, a wobec tego nie

otrzyma się o nim z jego modelu żadnych nowych informacji.

Tak więc modelowanie jest uproszczonym przedstawianiem informacji już znanych.

Dzięki przejrzystości schematów, prostocie wzorów matematycznych itp. jest ono przydatne

do celów dydaktycznych. Gdy się je chce wykorzystać do celów poznawczych, trzeba

wprowadzać

pewne

założenia

(ciągłości

przy

ekstrapolacji,

analogiczności

przy

miniaturyzacji itp.), ale jest to równoznaczne z wprowadzaniem dodatkowych informacji

spoza obiektu opartych na przeświadczeniu o ich prawdziwości. Wartość takiego

przeświadczenia jest kwestią mniejszego czy większego prawdopodobieństwa zależnego od

liczby potwierdzeń empirycznych.

Inaczej jest z wzorcami cybernetycznymi. Nie ma tam wątpliwości co do postulatów

definicyjnych wzorca, gdyż od ich wysunięcia problem się zaczyna, i to niezależnie od

istnienia jakichkolwiek obiektów rzeczywistych (dlatego właśnie wzorzec nie jest modelem

niczego).

Jeżeli następnie znajdzie się jakieś obiekty spełniające, postulaty definicyjne wzorca,

to pomimo braku kompletnych definicji tych obiektów można twierdzić, że rozwiązanie

problemu z pewnością się do nich odnosi, na takiej zasadzie, że to co jest słuszne ogólnie jest

słuszne w każdym przypadku szczególnym. Dzięki temu z rozważań nad wzorcem otrzymuje

się o obiektach informacje nowe i niewątpliwe.

Inaczej mówiąc, opracowanie modelu opiera się na metodzie analogii (między

modelem a obiektem), natomiast opracowanie wzorca opiera się na metodzie generalizacji

(wzorca względem obiektów jako przypadków szczególnych).

Fakt, że w tytule niniejszego artykułu figuruje wyraz „modelowanie”, jest

prowizorycznym ustępstwem na rzecz rozpowszechnionego nawyku nazywania tym wyrazem

wszelkiego traktowania systemów cybernetycznych jako źródła informacji o obiektach

rzeczywistych, bez rozróżnienia czy chodzi o metodę analogii (model cybernetyczny), czy też

o metodę generalizacji (wzorzec cybernetyczny). Natomiast w treści tej pracy, a mianowicie

w problematyce zastosowania cybernetyki w procesie dydaktycznym, będzie wykorzystany

wzorzec cybernetyczny (a nie model cybernetyczny).

PRZETWORNIKI INFORMACJI

Rozpatrzmy system cybernetyczny jako wzorzec służący do przetwarzania informacji,

czyli p r z e t w o r n i k i n f o r m a c j i. W najogólniejszej postaci przetwornikiem

informacji mogłaby być nawet bezkształtna bryła jakiejś substancji, pośrednicząca między

receptorami wykrywającymi bodźce w otoczeniu a efektorami wywołującymi reakcje

w otoczeniu. Istotne jest, że aby bodźce mogły wywoływać reakcje, potrzebny jest przepływ

energii w przetworniku, do tego zaś konieczne jest występowanie w nim różnic potencjałów.

W związku z tym można wyodrębnić tor informacyjny, wzdłuż którego kolejnymi

informacjami są:

1) transformacja stanu bezbodźcowego w bodziec (w otoczeniu);

2) transformacja receptorowego potencjału pierwotnego w potencjał bodźcowy (na

wejściu przetwornika);

3) transformacja efektorowego potencjału pierwotnego w potencjał reakcyjny (na

wyjściu przetwornika);

4) transformacja stanu bezreakcyjnego w reakcję (w otoczeniu).

Oznaczając receptorowy potencjał pierwotny przez V 0 , potencjał bodźcowy przez V ,

oraz informację, jaką stanowi transformacja V 0 w V , przez I, można napisać:

(1)

Równanie to określa informację I wprowadzaną do przetwornika przez pojawienie się

bodźca w otoczeniu.

Im większa jest różnica potencjałów V - V 0 , tym większa moc K popłynie

w przetworniku.

Określając stosunek mocy do różnicy potencjałów jako przewodność G substancji

przetwornika

(2)

otrzymuje się z tego równania

(3)

Z porównania pierwszego i ostatniego równania wynika, że z fizycznego punktu

widzenia informacja określa się wzorem

(4)

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: