Sztuczna inteligencja wykład.cz7.pdf

Metody wnioskowania

Tradycyjne systemy wnioskowania działają na podstawie

klasycznej logiki dwuwartościowej, korzystając z reguły

modus ponens , zwanej również regułą odrywania , którą

zapisuje się następująco:

(A → B) lub A

⇒ B

Reguła ta oznacza, że jeżeli z przesłanki A wynika B oraz A

jest prawdziwe, to przyjmujemy, że fakt B jest również

prawdziwy.

Szczególną role pełnią techniki wnioskowania wykorzystujące

wiedzę niepewną , wśród nich, omawiane już wcześniej,

wnioskowanie rozmyte. W dalszej części wykładu omówione

zostaną wszystkie sposoby wnioskowania stosowane w

systemach ekspertowych.

Ogólnie metody wnioskowania dzielimy na :

- Wnioskowanie dedukcyjne - polega na tym, że ze znanych

już faktów, bądź aksjomatów, (ale także: postulatów, hipotez)

wyprowadzamy nowe.

- Wnioskowanie indukcyjne - to analiza dostępnych faktów w

celu wygenerowania hipotez, które opisują występujące w

formie reguł zależności.

Wnioskowanie dedukcyjne i indukcyjne

Formalizacja sposobu rozumowania odpowiadająca

wnioskowaniu dedukcyjnemu została zapoczątkowana przez

Greków w trzecim wieku p.n.e.

Natomiast techniki wnioskowania, polegające na

rozumowaniu na podstawie niepełnych przesłanek, choć

wykorzystywane w praktyce od zarania dziejów, pozostawało

długo nie skodyfikowane. Zasadniczy przełom dokonał się na

początku dwudziestego wieku, kiedy to uświadomiono sobie,

że niepewne techniki wnioskowania można uczynić

precyzyjnym narzędziem myślenia określając poziom

niepewności wyciąganych wniosków.

Temu celowi zaczęły służyć testy istotności , które na

podstawie dostępnych danych empirycznych (pomiarowych)

pozwoliły, na określonym poziomie niepewności, osądzać

hipotezy statystyczne, tzn. odrzucać je lub stwierdzać, że nie

ma podstaw do ich odrzucenia.

W rzeczywistości stosunkowo często zachodzi konieczność

podejmowania decyzji w warunkach niepewności, tzn. na

podstawie faktów, które pojawiają się jako następstwo

różnych możliwych hipotez. Zależności między faktami a

hipotezami nie muszą być jednak wzajemnie jednoznaczne.

Pojawiły się pytania:

Czy możemy, w związku z tym, formułować reguły

preferowania pewnej hipotezy, lub pewnego podzbioru

hipotez ?

· Jaka jest niepewność wyboru konkretnej hipotezy,

dokonanego według tych reguł na podstawie istniejących

faktów ?

Wnioskowanie indukcyjne jest właśnie procesem logicznym,

prowadzącym do sformułowania hipotezy zgodnej z

dostępnymi faktami, a tym samym do uogólnienia

przypadków szczególnych.

W ten sposób tworzymy nową wiedzę, która niestety

obarczona jest niepewnością z powodu braku wzajemnie

jednoznacznej odpowiedniości między istniejącymi faktami a

hipotezą. To właśnie owa niepewność długo stała na

przeszkodzie pełnej akceptacji wnioskowania indukcyjnego

jako metody poznania. Wnioskowanie indukcyjne pozostało

zresztą do dziś w większym stopniu sztuką, zależną od

indywidualnego doświadczenia i intuicji, niż działaniem

podlegającym algorytmizacji. Przełom nastąpił dopiero kiedy

zaczęto mierzyć ilościowo stopień niepewność – najpierw za

pomocą metod statystyki, a później – wykorzystując teorię

zbiorów rozmytych i zbiorów przybliżonych.

Ten nowy paradygmat nauk empirycznych może być

przedstawiony za pomocą następującego równania:

(wiedza niepewna) + (wiedza o rozmiarach niepewności)

= (wiedza użyteczna)

Jego sens praktyczny jest następujący:

Jeżeli musimy podjąć decyzję w warunkach niepewności, to

nie możemy uniknąć błędów. Jeżeli nie możemy uniknąć

błędów, to lepiej wiedzieć, jak często popełniamy błędy

wnioskując w warunkach niepewności.

Podejmowanie decyzji jest w tym wypadku tworzeniem

wiedzy nowej, lecz niepewnej. Wiedza ta może być

wykorzystana do poszukiwania nowych reguł podejmowania

decyzji, które minimalizują częstość błędnych decyzji lub

straty z ich powodu ponoszone. Przypomina to metodę

uczenia z propagacją błędów wstecz.

Istnieje jeszcze jedna godna odnotowania różnica między

dedukcją a indukcją. We wnioskowaniu dedukcyjnym

dopuszczalny jest wybór podzbioru przesłanek do dowodu

tezy. We wnioskowaniu indukcyjnym różne podzbiory faktów

mogą prowadzić do różnych, nierzadko sprzecznych

konkluzji. Dlatego koniecznie trzeba wykorzystywać

wszystkie dostępne fakty. Preparowanie lub odrzucanie

faktów, jeżeli jest konieczne, musi być narzucone przez proces

wnioskowania, a nie przez osobę analizującą fakty.

Stwierdzenie, że wszystko można udowodnić za pomocą

statystyki, oznacza, iż można zawsze wybrać pewną część

dostępnych faktów na poparcie jakiejkolwiek z góry powziętej

tezy. To jest to, co bardzo często robią politycy, a niestety -

czasem eksperci i naukowcy, aby zdobyć uznanie dla swoich

ulubionych idei.

Metodyka prowadzenia jakichkolwiek badań, również

naukowych, opiera się na nieskończonym cyklu operacji

przedstawionym na poniższym rysunku i obejmuje dwa

podstawowe procesy: wnioskowanie dedukcyjne i

wnioskowanie indukcyjne. Wymaga ona harmonijnej

współpracy nauk empirycznych (takich jak: medycyna,

ekonomia, itp.) i metod wnioskowania opartych na statystyce,

zbiorach przybliżonych i zbiorach rozmytych.

Na poniższym rysunku:

(przejścia są domeną nauk empirycznych)

(przejścia są domeną statystyki, zbiorów rozmytych i

przybliżonych)

TEORIA

tworzenie nowych idei

WNIOSKI

lub

( oświecone zgadywanie )

dotyczące

HIPOTEZA

teorii

WNIOSKI

dotyczące

planowanie doświadczeń

FAKTY

eksperymentu

( zapewnianie

poprawności faktów )

Przebieg procesów badawczych

Statystyka, a także zbiory rozmyte i przybliżone, umożliwiają

badaczowi pełne wykorzystanie jego zdolności twórczej w celu

odkrywania nowych zjawisk, tworzenia nowych teorii i hipotez

(przejście ….). Z kolei wnioskowanie dedukcyjne pozwala

na podstawie tych hipotez na optymalnie zaplanowanych

doświadczeń, a w konsekwencji, na zbieranie odpowiednich i

rzetelnych danych i faktów (przejście ….). Metody statys-

tyczne, a także zbiory rozmyte i przybliżone, są szczególnie

użyteczne w naukach biologicznych i społecznych, gdzie

zakres zmienności danych bywa szeroki, a liczba obserwacji

jest często ograniczona.

Wnioskowanie dedukcyjne (udowodnienie celu)

Wnioskowanie dedukcyjne jest też nazywane wnioskowaniem

„wstecz” . W literaturze pojawia się też jako: backward

chaining , goal driven lub wnioskowanie regresywne .

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: